- 915/500 × 919/530 × 901/467 × 100.792/524 × 941/548 × - 100.790/516 × 1.758/528 × 10.774/446 × - 10.830/515 × 10.782/465 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 915/500 × 919/530 × 901/467 × 100.792/524 × 941/548 × - 100.790/516 × 1.758/528 × 10.774/446 × - 10.830/515 × 10.782/465 =
- 915/500 × 919/530 × 901/467 × 100.792/524 × 941/548 × 100.790/516 × 1.758/528 × 10.774/446 × 10.830/515 × 10.782/465
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 915/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
500 = 22 × 53
ggT (915; 500) = 5
915/500 =
(915 : 5)/(500 : 5) =
183/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
915/500 =
(3 × 5 × 61)/(22 × 53) =
((3 × 5 × 61) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 61)/(22 × 53 : 5) =
(3 × 1 × 61)/(22 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 61)/(22 × 52) =
183/100
Der Bruch: 919/530
919/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (919; 530) = 1
Der Bruch: 901/467
901/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (901; 467) = 1
Der Bruch: 100.792/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.792 = 23 × 43 × 293
524 = 22 × 131
ggT (100.792; 524) = 22 = 4
100.792/524 =
(100.792 : 4)/(524 : 4) =
25.198/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.792/524 =
(23 × 43 × 293)/(22 × 131) =
((23 × 43 × 293) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 43 × 293)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 43 × 293)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 43 × 293)/(20 × 131) =
(2 × 43 × 293)/(1 × 131) =
25.198/131
Der Bruch: 941/548
941/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
548 = 22 × 137
ggT (941; 548) = 1
Der Bruch: 100.790/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.790 = 2 × 5 × 10.079
516 = 22 × 3 × 43
ggT (100.790; 516) = 2
100.790/516 =
(100.790 : 2)/(516 : 2) =
50.395/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.790/516 =
(2 × 5 × 10.079)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 10.079) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.079)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 10.079)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 5 × 10.079)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 5 × 10.079)/(2 × 3 × 43) =
50.395/258
Der Bruch: 1.758/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.758 = 2 × 3 × 293
528 = 24 × 3 × 11
ggT (1.758; 528) = 2 × 3 = 6
1.758/528 =
(1.758 : 6)/(528 : 6) =
293/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.758/528 =
(2 × 3 × 293)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 293) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 293)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 293)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 293)/(23 × 1 × 11) =
293/88
Der Bruch: 10.774/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.774 = 2 × 5.387
446 = 2 × 223
ggT (10.774; 446) = 2
10.774/446 =
(10.774 : 2)/(446 : 2) =
5.387/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.774/446 =
(2 × 5.387)/(2 × 223) =
((2 × 5.387) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5.387)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5.387)/(1 × 223) =
5.387/223
Der Bruch: 10.830/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.830 = 2 × 3 × 5 × 192
515 = 5 × 103
ggT (10.830; 515) = 5
10.830/515 =
(10.830 : 5)/(515 : 5) =
2.166/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.830/515 =
(2 × 3 × 5 × 192)/(5 × 103) =
((2 × 3 × 5 × 192) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 192)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 3 × 1 × 192)/(1 × 103) =
2.166/103
Der Bruch: 10.782/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.782 = 2 × 32 × 599
465 = 3 × 5 × 31
ggT (10.782; 465) = 3
10.782/465 =
(10.782 : 3)/(465 : 3) =
3.594/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.782/465 =
(2 × 32 × 599)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 32 × 599) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 599)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(2 × 3(2 - 1) × 599)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 31 × 599)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 3 × 599)/(1 × 5 × 31) =
3.594/155
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 915/500 × 919/530 × 901/467 × 100.792/524 × 941/548 × 100.790/516 × 1.758/528 × 10.774/446 × 10.830/515 × 10.782/465 =
- 183/100 × 919/530 × 901/467 × 25.198/131 × 941/548 × 50.395/258 × 293/88 × 5.387/223 × 2.166/103 × 3.594/155
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 183/100 × 919/530 × 901/467 × 25.198/131 × 941/548 × 50.395/258 × 293/88 × 5.387/223 × 2.166/103 × 3.594/155 =
- (183 × 919 × 901 × 25.198 × 941 × 50.395 × 293 × 5.387 × 2.166 × 3.594) / (100 × 530 × 467 × 131 × 548 × 258 × 88 × 223 × 103 × 155) =
- (3 × 61 × 919 × 17 × 53 × 2 × 43 × 293 × 941 × 5 × 10.079 × 293 × 5.387 × 2 × 3 × 192 × 2 × 3 × 599) / (22 × 52 × 2 × 5 × 53 × 467 × 131 × 22 × 137 × 2 × 3 × 43 × 23 × 11 × 223 × 103 × 5 × 31) =
- (23 × 33 × 5 × 17 × 192 × 43 × 53 × 61 × 2932 × 599 × 919 × 941 × 5.387 × 10.079) / (29 × 3 × 54 × 11 × 31 × 43 × 53 × 103 × 131 × 137 × 223 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 17 × 192 × 43 × 53 × 61 × 2932 × 599 × 919 × 941 × 5.387 × 10.079; 29 × 3 × 54 × 11 × 31 × 43 × 53 × 103 × 131 × 137 × 223 × 467) = 23 × 3 × 5 × 43 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 17 × 192 × 43 × 53 × 61 × 2932 × 599 × 919 × 941 × 5.387 × 10.079) / (29 × 3 × 54 × 11 × 31 × 43 × 53 × 103 × 131 × 137 × 223 × 467) =
- ((23 × 33 × 5 × 17 × 192 × 43 × 53 × 61 × 2932 × 599 × 919 × 941 × 5.387 × 10.079) : (23 × 3 × 5 × 43 × 53)) / ((29 × 3 × 54 × 11 × 31 × 43 × 53 × 103 × 131 × 137 × 223 × 467) : (23 × 3 × 5 × 43 × 53)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 17 × 192 × 43 : 43 × 53 : 53 × 61 × 2932 × 599 × 919 × 941 × 5.387 × 10.079)/(29 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 11 × 31 × 43 : 43 × 53 : 53 × 103 × 131 × 137 × 223 × 467) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 17 × 192 × 1 × 1 × 61 × 2932 × 599 × 919 × 941 × 5.387 × 10.079)/(2(9 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 11 × 31 × 1 × 1 × 103 × 131 × 137 × 223 × 467) =
- (20 × 32 × 1 × 17 × 192 × 1 × 1 × 61 × 2932 × 599 × 919 × 941 × 5.387 × 10.079)/(26 × 1 × 53 × 11 × 31 × 1 × 1 × 103 × 131 × 137 × 223 × 467) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 192 × 1 × 1 × 61 × 2932 × 599 × 919 × 941 × 5.387 × 10.079)/(26 × 1 × 53 × 11 × 31 × 1 × 1 × 103 × 131 × 137 × 223 × 467) =
- (32 × 17 × 192 × 61 × 2932 × 599 × 919 × 941 × 5.387 × 10.079)/(26 × 53 × 11 × 31 × 103 × 131 × 137 × 223 × 467) =
- (9 × 17 × 361 × 61 × 85.849 × 599 × 919 × 941 × 5.387 × 10.079)/(64 × 125 × 11 × 31 × 103 × 131 × 137 × 223 × 467) =
- 8.135.047.374.428.037.029.523.727.221/525.164.301.790.568.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.135.047.374.428.037.029.523.727.221 : 525.164.301.790.568.000 = - 15.490.480.496 und der Rest = - 345.785.548.761.999.221 ⇒
- 8.135.047.374.428.037.029.523.727.221 = - 15.490.480.496 × 525.164.301.790.568.000 - 345.785.548.761.999.221 ⇒
- 8.135.047.374.428.037.029.523.727.221/525.164.301.790.568.000 =
( - 15.490.480.496 × 525.164.301.790.568.000 - 345.785.548.761.999.221)/525.164.301.790.568.000 =
( - 15.490.480.496 × 525.164.301.790.568.000)/525.164.301.790.568.000 - 345.785.548.761.999.221/525.164.301.790.568.000 =
- 15.490.480.496 - 345.785.548.761.999.221/525.164.301.790.568.000 =
- 15.490.480.496 345.785.548.761.999.221/525.164.301.790.568.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 15.490.480.496 - 345.785.548.761.999.221/525.164.301.790.568.000 =
- 15.490.480.496 - 345.785.548.761.999.221 : 525.164.301.790.568.000 ≈
- 15.490.480.496,658433080053 ≈
- 15.490.480.496,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 15.490.480.496,658433080053 =
- 15.490.480.496,658433080053 × 100/100 =
( - 15.490.480.496,658433080053 × 100)/100 =
- 1.549.048.049.665,843308005329/100 =
- 1.549.048.049.665,843308005329% ≈
- 1.549.048.049.665,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 915/500 × 919/530 × 901/467 × 100.792/524 × 941/548 × - 100.790/516 × 1.758/528 × 10.774/446 × - 10.830/515 × 10.782/465 = - 8.135.047.374.428.037.029.523.727.221/525.164.301.790.568.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 915/500 × 919/530 × 901/467 × 100.792/524 × 941/548 × - 100.790/516 × 1.758/528 × 10.774/446 × - 10.830/515 × 10.782/465 = - 15.490.480.496 345.785.548.761.999.221/525.164.301.790.568.000
Als Dezimalzahl:
- 915/500 × 919/530 × 901/467 × 100.792/524 × 941/548 × - 100.790/516 × 1.758/528 × 10.774/446 × - 10.830/515 × 10.782/465 ≈ - 15.490.480.496,66
In Prozent:
- 915/500 × 919/530 × 901/467 × 100.792/524 × 941/548 × - 100.790/516 × 1.758/528 × 10.774/446 × - 10.830/515 × 10.782/465 ≈ - 1.549.048.049.665,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.