- 914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × - 1.526/917 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × - 1.526/917 =
914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × 1.526/917
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 914/1.472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
1.472 = 26 × 23
ggT (914; 1.472) = 2
914/1.472 =
(914 : 2)/(1.472 : 2) =
457/736
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
914/1.472 =
(2 × 457)/(26 × 23) =
((2 × 457) : 2)/((26 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(26 : 2 × 23) =
(1 × 457)/(2(6 - 1) × 23) =
(1 × 457)/(25 × 23) =
457/736
Der Bruch: 9.258/925
9.258/925 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.258 = 2 × 3 × 1.543
925 = 52 × 37
ggT (9.258; 925) = 1
Der Bruch: 7.298/907
7.298/907 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.298 = 2 × 41 × 89
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.298; 907) = 1
Der Bruch: 11.125/956
11.125/956 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.125 = 53 × 89
956 = 22 × 239
ggT (11.125; 956) = 1
Der Bruch: 963.458/1.687
963.458/1.687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.458 = 2 × 17 × 43 × 659
1.687 = 7 × 241
ggT (963.458; 1.687) = 1
Der Bruch: 1.526/917
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.526 = 2 × 7 × 109
917 = 7 × 131
ggT (1.526; 917) = 7
1.526/917 =
(1.526 : 7)/(917 : 7) =
218/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.526/917 =
(2 × 7 × 109)/(7 × 131) =
((2 × 7 × 109) : 7)/((7 × 131) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 109)/(7 : 7 × 131) =
(2 × 1 × 109)/(1 × 131) =
218/131
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × 1.526/917 =
457/736 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × 218/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
457/736 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × 218/131 =
(457 × 9.258 × 7.298 × 11.125 × 963.458 × 218) / (736 × 925 × 907 × 956 × 1.687 × 131) =
(457 × 2 × 3 × 1.543 × 2 × 41 × 89 × 53 × 89 × 2 × 17 × 43 × 659 × 2 × 109) / (25 × 23 × 52 × 37 × 907 × 22 × 239 × 7 × 241 × 131) =
(24 × 3 × 53 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543) / (27 × 52 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 53 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543; 27 × 52 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) = 24 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 53 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543) / (27 × 52 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
((24 × 3 × 53 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543) : (24 × 52)) / ((27 × 52 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) : (24 × 52)) =
(24 : 24 × 3 × 53 : 52 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543)/(27 : 24 × 52 : 52 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
(2(4 - 4) × 3 × 5(3 - 2) × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543)/(2(7 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
(20 × 3 × 51 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543)/(23 × 50 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
(1 × 3 × 5 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543)/(23 × 1 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
(3 × 5 × 17 × 41 × 43 × 892 × 109 × 457 × 659 × 1.543)/(23 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
(3 × 5 × 17 × 41 × 43 × 7.921 × 109 × 457 × 659 × 1.543)/(8 × 7 × 23 × 37 × 131 × 239 × 241 × 907) =
180.370.930.068.517.964.565/326.145.291.692.248
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
180.370.930.068.517.964.565 : 326.145.291.692.248 = 553.038 und der Rest = 190.241.620.515.141 ⇒
180.370.930.068.517.964.565 = 553.038 × 326.145.291.692.248 + 190.241.620.515.141 ⇒
180.370.930.068.517.964.565/326.145.291.692.248 =
(553.038 × 326.145.291.692.248 + 190.241.620.515.141)/326.145.291.692.248 =
(553.038 × 326.145.291.692.248)/326.145.291.692.248 + 190.241.620.515.141/326.145.291.692.248 =
553.038 + 190.241.620.515.141/326.145.291.692.248 =
553.038 190.241.620.515.141/326.145.291.692.248
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
553.038 + 190.241.620.515.141/326.145.291.692.248 =
553.038 + 190.241.620.515.141 : 326.145.291.692.248 ≈
553.038,583303286483 ≈
553.038,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
553.038,583303286483 =
553.038,583303286483 × 100/100 =
(553.038,583303286483 × 100)/100 =
55.303.858,330328648329/100 ≈
55.303.858,330328648329% ≈
55.303.858,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × - 1.526/917 = 180.370.930.068.517.964.565/326.145.291.692.248
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × - 1.526/917 = 553.038 190.241.620.515.141/326.145.291.692.248
Als Dezimalzahl:
- 914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × - 1.526/917 ≈ 553.038,58
In Prozent:
- 914/1.472 × 9.258/925 × 7.298/907 × 11.125/956 × 963.458/1.687 × - 1.526/917 ≈ 55.303.858,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.