- 914/1.327 × - 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × - 963.267/1.634 × 1.377/877 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 914/1.327 × - 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × - 963.267/1.634 × 1.377/877 =
- 914/1.327 × 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × 963.267/1.634 × 1.377/877
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 914/1.327
914/1.327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (914; 1.327) = 1
Der Bruch: 9.097/837
9.097/837 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.097 = 11 × 827
837 = 33 × 31
ggT (9.097; 837) = 1
Der Bruch: 7.123/845
7.123/845 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.123 = 17 × 419
845 = 5 × 132
ggT (7.123; 845) = 1
Der Bruch: 10.941/842
10.941/842 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.941 = 3 × 7 × 521
842 = 2 × 421
ggT (10.941; 842) = 1
Der Bruch: 963.267/1.634
963.267/1.634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.267 = 3 × 547 × 587
1.634 = 2 × 19 × 43
ggT (963.267; 1.634) = 1
Der Bruch: 1.377/877
1.377/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.377 = 34 × 17
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.377; 877) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 914/1.327 × 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × 963.267/1.634 × 1.377/877 =
- (914 × 9.097 × 7.123 × 10.941 × 963.267 × 1.377) / (1.327 × 837 × 845 × 842 × 1.634 × 877) =
- (2 × 457 × 11 × 827 × 17 × 419 × 3 × 7 × 521 × 3 × 547 × 587 × 34 × 17) / (1.327 × 33 × 31 × 5 × 132 × 2 × 421 × 2 × 19 × 43 × 877) =
- (2 × 36 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827) / (22 × 33 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827; 22 × 33 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) = 2 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 36 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827) / (22 × 33 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- ((2 × 36 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827) : (2 × 33)) / ((22 × 33 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 36 : 33 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827)/(22 : 2 × 33 : 33 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- (1 × 3(6 - 3) × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827)/(2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- (1 × 33 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827)/(2 × 30 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- (1 × 33 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827)/(2 × 1 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- (33 × 7 × 11 × 172 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827)/(2 × 5 × 132 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- (27 × 7 × 11 × 289 × 419 × 457 × 521 × 547 × 587 × 827)/(2 × 5 × 169 × 19 × 31 × 43 × 421 × 877 × 1.327) =
- 15.916.633.475.363.264.288.799/20.971.189.616.222.170
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.916.633.475.363.264.288.799 : 20.971.189.616.222.170 = - 758.976 und der Rest = - 3.865.201.426.590.879 ⇒
- 15.916.633.475.363.264.288.799 = - 758.976 × 20.971.189.616.222.170 - 3.865.201.426.590.879 ⇒
- 15.916.633.475.363.264.288.799/20.971.189.616.222.170 =
( - 758.976 × 20.971.189.616.222.170 - 3.865.201.426.590.879)/20.971.189.616.222.170 =
( - 758.976 × 20.971.189.616.222.170)/20.971.189.616.222.170 - 3.865.201.426.590.879/20.971.189.616.222.170 =
- 758.976 - 3.865.201.426.590.879/20.971.189.616.222.170 =
- 758.976 3.865.201.426.590.879/20.971.189.616.222.170
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 758.976 - 3.865.201.426.590.879/20.971.189.616.222.170 =
- 758.976 - 3.865.201.426.590.879 : 20.971.189.616.222.170 ≈
- 758.976,184310070021 ≈
- 758.976,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 758.976,184310070021 =
- 758.976,184310070021 × 100/100 =
( - 758.976,184310070021 × 100)/100 =
- 75.897.618,431007002106/100 ≈
- 75.897.618,431007002106% ≈
- 75.897.618,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 914/1.327 × - 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × - 963.267/1.634 × 1.377/877 = - 15.916.633.475.363.264.288.799/20.971.189.616.222.170
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 914/1.327 × - 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × - 963.267/1.634 × 1.377/877 = - 758.976 3.865.201.426.590.879/20.971.189.616.222.170
Als Dezimalzahl:
- 914/1.327 × - 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × - 963.267/1.634 × 1.377/877 ≈ - 758.976,18
In Prozent:
- 914/1.327 × - 9.097/837 × 7.123/845 × 10.941/842 × - 963.267/1.634 × 1.377/877 ≈ - 75.897.618,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.