- 913/537 × - 963/510 × 913/531 × - 100.803/545 × 933/573 × 100.823/530 × 1.801/519 × - 10.828/505 × - 10.831/549 × 10.825/523 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 913/537 × - 963/510 × 913/531 × - 100.803/545 × 933/573 × 100.823/530 × 1.801/519 × - 10.828/505 × - 10.831/549 × 10.825/523 =
- 913/537 × 963/510 × 913/531 × 100.803/545 × 933/573 × 100.823/530 × 1.801/519 × 10.828/505 × 10.831/549 × 10.825/523
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 913/537
913/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
537 = 3 × 179
ggT (913; 537) = 1
Der Bruch: 963/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (963; 510) = 3
963/510 =
(963 : 3)/(510 : 3) =
321/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963/510 =
(32 × 107)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((32 × 107) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 107)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 107)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(31 × 107)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(3 × 107)/(2 × 1 × 5 × 17) =
321/170
Der Bruch: 913/531
913/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
531 = 32 × 59
ggT (913; 531) = 1
Der Bruch: 100.803/545
100.803/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.803 = 3 × 33.601
545 = 5 × 109
ggT (100.803; 545) = 1
Der Bruch: 933/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
933 = 3 × 311
573 = 3 × 191
ggT (933; 573) = 3
933/573 =
(933 : 3)/(573 : 3) =
311/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
933/573 =
(3 × 311)/(3 × 191) =
((3 × 311) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(3 : 3 × 311)/(3 : 3 × 191) =
(1 × 311)/(1 × 191) =
311/191
Der Bruch: 100.823/530
100.823/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (100.823; 530) = 1
Der Bruch: 1.801/519
1.801/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
519 = 3 × 173
ggT (1.801; 519) = 1
Der Bruch: 10.828/505
10.828/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.828 = 22 × 2.707
505 = 5 × 101
ggT (10.828; 505) = 1
Der Bruch: 10.831/549
10.831/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
549 = 32 × 61
ggT (10.831; 549) = 1
Der Bruch: 10.825/523
10.825/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.825 = 52 × 433
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.825; 523) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 913/537 × 963/510 × 913/531 × 100.803/545 × 933/573 × 100.823/530 × 1.801/519 × 10.828/505 × 10.831/549 × 10.825/523 =
- 913/537 × 321/170 × 913/531 × 100.803/545 × 311/191 × 100.823/530 × 1.801/519 × 10.828/505 × 10.831/549 × 10.825/523
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 913/537 × 321/170 × 913/531 × 100.803/545 × 311/191 × 100.823/530 × 1.801/519 × 10.828/505 × 10.831/549 × 10.825/523 =
- (913 × 321 × 913 × 100.803 × 311 × 100.823 × 1.801 × 10.828 × 10.831 × 10.825) / (537 × 170 × 531 × 545 × 191 × 530 × 519 × 505 × 549 × 523) =
- (11 × 83 × 3 × 107 × 11 × 83 × 3 × 33.601 × 311 × 100.823 × 1.801 × 22 × 2.707 × 10.831 × 52 × 433) / (3 × 179 × 2 × 5 × 17 × 32 × 59 × 5 × 109 × 191 × 2 × 5 × 53 × 3 × 173 × 5 × 101 × 32 × 61 × 523) =
- (22 × 32 × 52 × 112 × 832 × 107 × 311 × 433 × 1.801 × 2.707 × 10.831 × 33.601 × 100.823) / (22 × 36 × 54 × 17 × 53 × 59 × 61 × 101 × 109 × 173 × 179 × 191 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 112 × 832 × 107 × 311 × 433 × 1.801 × 2.707 × 10.831 × 33.601 × 100.823; 22 × 36 × 54 × 17 × 53 × 59 × 61 × 101 × 109 × 173 × 179 × 191 × 523) = 22 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 112 × 832 × 107 × 311 × 433 × 1.801 × 2.707 × 10.831 × 33.601 × 100.823) / (22 × 36 × 54 × 17 × 53 × 59 × 61 × 101 × 109 × 173 × 179 × 191 × 523) =
- ((22 × 32 × 52 × 112 × 832 × 107 × 311 × 433 × 1.801 × 2.707 × 10.831 × 33.601 × 100.823) : (22 × 32 × 52)) / ((22 × 36 × 54 × 17 × 53 × 59 × 61 × 101 × 109 × 173 × 179 × 191 × 523) : (22 × 32 × 52)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 × 832 × 107 × 311 × 433 × 1.801 × 2.707 × 10.831 × 33.601 × 100.823)/(22 : 22 × 36 : 32 × 54 : 52 × 17 × 53 × 59 × 61 × 101 × 109 × 173 × 179 × 191 × 523) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 832 × 107 × 311 × 433 × 1.801 × 2.707 × 10.831 × 33.601 × 100.823)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 5(4 - 2) × 17 × 53 × 59 × 61 × 101 × 109 × 173 × 179 × 191 × 523) =
- (20 × 30 × 50 × 112 × 832 × 107 × 311 × 433 × 1.801 × 2.707 × 10.831 × 33.601 × 100.823)/(20 × 34 × 52 × 17 × 53 × 59 × 61 × 101 × 109 × 173 × 179 × 191 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 832 × 107 × 311 × 433 × 1.801 × 2.707 × 10.831 × 33.601 × 100.823)/(1 × 34 × 52 × 17 × 53 × 59 × 61 × 101 × 109 × 173 × 179 × 191 × 523) =
- (112 × 832 × 107 × 311 × 433 × 1.801 × 2.707 × 10.831 × 33.601 × 100.823)/(34 × 52 × 17 × 53 × 59 × 61 × 101 × 109 × 173 × 179 × 191 × 523) =
- (121 × 6.889 × 107 × 311 × 433 × 1.801 × 2.707 × 10.831 × 33.601 × 100.823)/(81 × 25 × 17 × 53 × 59 × 61 × 101 × 109 × 173 × 179 × 191 × 523) =
- 2.148.601.927.324.380.072.864.857.792.889.239/223.621.587.965.766.463.130.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.148.601.927.324.380.072.864.857.792.889.239 : 223.621.587.965.766.463.130.025 = - 9.608.204.408 und der Rest = - 107.742.988.720.382.110.739.039 ⇒
- 2.148.601.927.324.380.072.864.857.792.889.239 = - 9.608.204.408 × 223.621.587.965.766.463.130.025 - 107.742.988.720.382.110.739.039 ⇒
- 2.148.601.927.324.380.072.864.857.792.889.239/223.621.587.965.766.463.130.025 =
( - 9.608.204.408 × 223.621.587.965.766.463.130.025 - 107.742.988.720.382.110.739.039)/223.621.587.965.766.463.130.025 =
( - 9.608.204.408 × 223.621.587.965.766.463.130.025)/223.621.587.965.766.463.130.025 - 107.742.988.720.382.110.739.039/223.621.587.965.766.463.130.025 =
- 9.608.204.408 - 107.742.988.720.382.110.739.039/223.621.587.965.766.463.130.025 =
- 9.608.204.408 107.742.988.720.382.110.739.039/223.621.587.965.766.463.130.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.608.204.408 - 107.742.988.720.382.110.739.039/223.621.587.965.766.463.130.025 =
- 9.608.204.408 - 107.742.988.720.382.110.739.039 : 223.621.587.965.766.463.130.025 ≈
- 9.608.204.408,481809425022 ≈
- 9.608.204.408,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.608.204.408,481809425022 =
- 9.608.204.408,481809425022 × 100/100 =
( - 9.608.204.408,481809425022 × 100)/100 =
- 960.820.440.848,18094250224/100 =
- 960.820.440.848,18094250224% ≈
- 960.820.440.848,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 913/537 × - 963/510 × 913/531 × - 100.803/545 × 933/573 × 100.823/530 × 1.801/519 × - 10.828/505 × - 10.831/549 × 10.825/523 = - 2.148.601.927.324.380.072.864.857.792.889.239/223.621.587.965.766.463.130.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 913/537 × - 963/510 × 913/531 × - 100.803/545 × 933/573 × 100.823/530 × 1.801/519 × - 10.828/505 × - 10.831/549 × 10.825/523 = - 9.608.204.408 107.742.988.720.382.110.739.039/223.621.587.965.766.463.130.025
Als Dezimalzahl:
- 913/537 × - 963/510 × 913/531 × - 100.803/545 × 933/573 × 100.823/530 × 1.801/519 × - 10.828/505 × - 10.831/549 × 10.825/523 ≈ - 9.608.204.408,48
In Prozent:
- 913/537 × - 963/510 × 913/531 × - 100.803/545 × 933/573 × 100.823/530 × 1.801/519 × - 10.828/505 × - 10.831/549 × 10.825/523 ≈ - 960.820.440.848,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.