- 913/534 × - 974/514 × 931/533 × 100.809/542 × - 944/577 × 100.841/522 × - 1.814/541 × 10.834/502 × - 10.843/568 × - 10.833/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 913/534 × - 974/514 × 931/533 × 100.809/542 × - 944/577 × 100.841/522 × - 1.814/541 × 10.834/502 × - 10.843/568 × - 10.833/530 =
913/534 × 974/514 × 931/533 × 100.809/542 × 944/577 × 100.841/522 × 1.814/541 × 10.834/502 × 10.843/568 × 10.833/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 913/534
913/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
534 = 2 × 3 × 89
ggT (913; 534) = 1
Der Bruch: 974/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
974 = 2 × 487
514 = 2 × 257
ggT (974; 514) = 2
974/514 =
(974 : 2)/(514 : 2) =
487/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
974/514 =
(2 × 487)/(2 × 257) =
((2 × 487) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 487)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 487)/(1 × 257) =
487/257
Der Bruch: 931/533
931/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
931 = 72 × 19
533 = 13 × 41
ggT (931; 533) = 1
Der Bruch: 100.809/542
100.809/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.809 = 32 × 23 × 487
542 = 2 × 271
ggT (100.809; 542) = 1
Der Bruch: 944/577
944/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
944 = 24 × 59
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (944; 577) = 1
Der Bruch: 100.841/522
100.841/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.841 = 13 × 7.757
522 = 2 × 32 × 29
ggT (100.841; 522) = 1
Der Bruch: 1.814/541
1.814/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.814 = 2 × 907
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.814; 541) = 1
Der Bruch: 10.834/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.834 = 2 × 5.417
502 = 2 × 251
ggT (10.834; 502) = 2
10.834/502 =
(10.834 : 2)/(502 : 2) =
5.417/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.834/502 =
(2 × 5.417)/(2 × 251) =
((2 × 5.417) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 5.417)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 5.417)/(1 × 251) =
5.417/251
Der Bruch: 10.843/568
10.843/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.843 = 7 × 1.549
568 = 23 × 71
ggT (10.843; 568) = 1
Der Bruch: 10.833/530
10.833/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.833 = 3 × 23 × 157
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.833; 530) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
913/534 × 974/514 × 931/533 × 100.809/542 × 944/577 × 100.841/522 × 1.814/541 × 10.834/502 × 10.843/568 × 10.833/530 =
913/534 × 487/257 × 931/533 × 100.809/542 × 944/577 × 100.841/522 × 1.814/541 × 5.417/251 × 10.843/568 × 10.833/530
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
913/534 × 487/257 × 931/533 × 100.809/542 × 944/577 × 100.841/522 × 1.814/541 × 5.417/251 × 10.843/568 × 10.833/530 =
(913 × 487 × 931 × 100.809 × 944 × 100.841 × 1.814 × 5.417 × 10.843 × 10.833) / (534 × 257 × 533 × 542 × 577 × 522 × 541 × 251 × 568 × 530) =
(11 × 83 × 487 × 72 × 19 × 32 × 23 × 487 × 24 × 59 × 13 × 7.757 × 2 × 907 × 5.417 × 7 × 1.549 × 3 × 23 × 157) / (2 × 3 × 89 × 257 × 13 × 41 × 2 × 271 × 577 × 2 × 32 × 29 × 541 × 251 × 23 × 71 × 2 × 5 × 53) =
(25 × 33 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 59 × 83 × 157 × 4872 × 907 × 1.549 × 5.417 × 7.757) / (27 × 33 × 5 × 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 89 × 251 × 257 × 271 × 541 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 59 × 83 × 157 × 4872 × 907 × 1.549 × 5.417 × 7.757; 27 × 33 × 5 × 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 89 × 251 × 257 × 271 × 541 × 577) = 25 × 33 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 59 × 83 × 157 × 4872 × 907 × 1.549 × 5.417 × 7.757) / (27 × 33 × 5 × 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 89 × 251 × 257 × 271 × 541 × 577) =
((25 × 33 × 73 × 11 × 13 × 19 × 232 × 59 × 83 × 157 × 4872 × 907 × 1.549 × 5.417 × 7.757) : (25 × 33 × 13)) / ((27 × 33 × 5 × 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 89 × 251 × 257 × 271 × 541 × 577) : (25 × 33 × 13)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 73 × 11 × 13 : 13 × 19 × 232 × 59 × 83 × 157 × 4872 × 907 × 1.549 × 5.417 × 7.757)/(27 : 25 × 33 : 33 × 5 × 13 : 13 × 29 × 41 × 53 × 71 × 89 × 251 × 257 × 271 × 541 × 577) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 73 × 11 × 1 × 19 × 232 × 59 × 83 × 157 × 4872 × 907 × 1.549 × 5.417 × 7.757)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 29 × 41 × 53 × 71 × 89 × 251 × 257 × 271 × 541 × 577) =
(20 × 30 × 73 × 11 × 1 × 19 × 232 × 59 × 83 × 157 × 4872 × 907 × 1.549 × 5.417 × 7.757)/(22 × 30 × 5 × 1 × 29 × 41 × 53 × 71 × 89 × 251 × 257 × 271 × 541 × 577) =
(1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 19 × 232 × 59 × 83 × 157 × 4872 × 907 × 1.549 × 5.417 × 7.757)/(22 × 1 × 5 × 1 × 29 × 41 × 53 × 71 × 89 × 251 × 257 × 271 × 541 × 577) =
(73 × 11 × 19 × 232 × 59 × 83 × 157 × 4872 × 907 × 1.549 × 5.417 × 7.757)/(22 × 5 × 29 × 41 × 53 × 71 × 89 × 251 × 257 × 271 × 541 × 577) =
(343 × 11 × 19 × 529 × 59 × 83 × 157 × 237.169 × 907 × 1.549 × 5.417 × 7.757)/(4 × 5 × 29 × 41 × 53 × 71 × 89 × 251 × 257 × 271 × 541 × 577) =
408.220.761.861.029.053.083.130.783.948.841/43.459.556.411.623.772.883.340
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
408.220.761.861.029.053.083.130.783.948.841 : 43.459.556.411.623.772.883.340 = 9.393.118.466 und der Rest = 6.837.094.968.039.766.192.401 ⇒
408.220.761.861.029.053.083.130.783.948.841 = 9.393.118.466 × 43.459.556.411.623.772.883.340 + 6.837.094.968.039.766.192.401 ⇒
408.220.761.861.029.053.083.130.783.948.841/43.459.556.411.623.772.883.340 =
(9.393.118.466 × 43.459.556.411.623.772.883.340 + 6.837.094.968.039.766.192.401)/43.459.556.411.623.772.883.340 =
(9.393.118.466 × 43.459.556.411.623.772.883.340)/43.459.556.411.623.772.883.340 + 6.837.094.968.039.766.192.401/43.459.556.411.623.772.883.340 =
9.393.118.466 + 6.837.094.968.039.766.192.401/43.459.556.411.623.772.883.340 =
9.393.118.466 6.837.094.968.039.766.192.401/43.459.556.411.623.772.883.340
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.393.118.466 + 6.837.094.968.039.766.192.401/43.459.556.411.623.772.883.340 =
9.393.118.466 + 6.837.094.968.039.766.192.401 : 43.459.556.411.623.772.883.340 ≈
9.393.118.466,157320864099 ≈
9.393.118.466,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.393.118.466,157320864099 =
9.393.118.466,157320864099 × 100/100 =
(9.393.118.466,157320864099 × 100)/100 =
939.311.846.615,732086409909/100 ≈
939.311.846.615,732086409909% ≈
939.311.846.615,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 913/534 × - 974/514 × 931/533 × 100.809/542 × - 944/577 × 100.841/522 × - 1.814/541 × 10.834/502 × - 10.843/568 × - 10.833/530 = 408.220.761.861.029.053.083.130.783.948.841/43.459.556.411.623.772.883.340
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 913/534 × - 974/514 × 931/533 × 100.809/542 × - 944/577 × 100.841/522 × - 1.814/541 × 10.834/502 × - 10.843/568 × - 10.833/530 = 9.393.118.466 6.837.094.968.039.766.192.401/43.459.556.411.623.772.883.340
Als Dezimalzahl:
- 913/534 × - 974/514 × 931/533 × 100.809/542 × - 944/577 × 100.841/522 × - 1.814/541 × 10.834/502 × - 10.843/568 × - 10.833/530 ≈ 9.393.118.466,16
In Prozent:
- 913/534 × - 974/514 × 931/533 × 100.809/542 × - 944/577 × 100.841/522 × - 1.814/541 × 10.834/502 × - 10.843/568 × - 10.833/530 ≈ 939.311.846.615,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.