- 913/531 × - 970/507 × - 918/538 × - 100.806/545 × 928/571 × - 100.826/526 × 1.802/525 × 10.821/501 × 10.828/550 × 10.820/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 913/531 × - 970/507 × - 918/538 × - 100.806/545 × 928/571 × - 100.826/526 × 1.802/525 × 10.821/501 × 10.828/550 × 10.820/527 =
- 913/531 × 970/507 × 918/538 × 100.806/545 × 928/571 × 100.826/526 × 1.802/525 × 10.821/501 × 10.828/550 × 10.820/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 913/531
913/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
531 = 32 × 59
ggT (913; 531) = 1
Der Bruch: 970/507
970/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
507 = 3 × 132
ggT (970; 507) = 1
Der Bruch: 918/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
538 = 2 × 269
ggT (918; 538) = 2
918/538 =
(918 : 2)/(538 : 2) =
459/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/538 =
(2 × 33 × 17)/(2 × 269) =
((2 × 33 × 17) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 33 × 17)/(1 × 269) =
459/269
Der Bruch: 100.806/545
100.806/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.806 = 2 × 3 × 53 × 317
545 = 5 × 109
ggT (100.806; 545) = 1
Der Bruch: 928/571
928/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (928; 571) = 1
Der Bruch: 100.826/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.826 = 2 × 11 × 4.583
526 = 2 × 263
ggT (100.826; 526) = 2
100.826/526 =
(100.826 : 2)/(526 : 2) =
50.413/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.826/526 =
(2 × 11 × 4.583)/(2 × 263) =
((2 × 11 × 4.583) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.583)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 11 × 4.583)/(1 × 263) =
50.413/263
Der Bruch: 1.802/525
1.802/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.802 = 2 × 17 × 53
525 = 3 × 52 × 7
ggT (1.802; 525) = 1
Der Bruch: 10.821/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.821 = 3 × 3.607
501 = 3 × 167
ggT (10.821; 501) = 3
10.821/501 =
(10.821 : 3)/(501 : 3) =
3.607/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.821/501 =
(3 × 3.607)/(3 × 167) =
((3 × 3.607) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 3.607)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 3.607)/(1 × 167) =
3.607/167
Der Bruch: 10.828/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.828 = 22 × 2.707
550 = 2 × 52 × 11
ggT (10.828; 550) = 2
10.828/550 =
(10.828 : 2)/(550 : 2) =
5.414/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.828/550 =
(22 × 2.707)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 2.707) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 2.707)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 2.707)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 2.707)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 2.707)/(1 × 52 × 11) =
5.414/275
Der Bruch: 10.820/527
10.820/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.820 = 22 × 5 × 541
527 = 17 × 31
ggT (10.820; 527) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 913/531 × 970/507 × 918/538 × 100.806/545 × 928/571 × 100.826/526 × 1.802/525 × 10.821/501 × 10.828/550 × 10.820/527 =
- 913/531 × 970/507 × 459/269 × 100.806/545 × 928/571 × 50.413/263 × 1.802/525 × 3.607/167 × 5.414/275 × 10.820/527
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 913/531 × 970/507 × 459/269 × 100.806/545 × 928/571 × 50.413/263 × 1.802/525 × 3.607/167 × 5.414/275 × 10.820/527 =
- (913 × 970 × 459 × 100.806 × 928 × 50.413 × 1.802 × 3.607 × 5.414 × 10.820) / (531 × 507 × 269 × 545 × 571 × 263 × 525 × 167 × 275 × 527) =
- (11 × 83 × 2 × 5 × 97 × 33 × 17 × 2 × 3 × 53 × 317 × 25 × 29 × 11 × 4.583 × 2 × 17 × 53 × 3.607 × 2 × 2.707 × 22 × 5 × 541) / (32 × 59 × 3 × 132 × 269 × 5 × 109 × 571 × 263 × 3 × 52 × 7 × 167 × 52 × 11 × 17 × 31) =
- (211 × 34 × 52 × 112 × 172 × 29 × 532 × 83 × 97 × 317 × 541 × 2.707 × 3.607 × 4.583) / (34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 59 × 109 × 167 × 263 × 269 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 52 × 112 × 172 × 29 × 532 × 83 × 97 × 317 × 541 × 2.707 × 3.607 × 4.583; 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 59 × 109 × 167 × 263 × 269 × 571) = 34 × 52 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 34 × 52 × 112 × 172 × 29 × 532 × 83 × 97 × 317 × 541 × 2.707 × 3.607 × 4.583) / (34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 59 × 109 × 167 × 263 × 269 × 571) =
- ((211 × 34 × 52 × 112 × 172 × 29 × 532 × 83 × 97 × 317 × 541 × 2.707 × 3.607 × 4.583) : (34 × 52 × 11 × 17)) / ((34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 59 × 109 × 167 × 263 × 269 × 571) : (34 × 52 × 11 × 17)) =
- (211 × 34 : 34 × 52 : 52 × 112 : 11 × 172 : 17 × 29 × 532 × 83 × 97 × 317 × 541 × 2.707 × 3.607 × 4.583)/(34 : 34 × 55 : 52 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 31 × 59 × 109 × 167 × 263 × 269 × 571) =
- (211 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17(2 - 1) × 29 × 532 × 83 × 97 × 317 × 541 × 2.707 × 3.607 × 4.583)/(3(4 - 4) × 5(5 - 2) × 7 × 1 × 132 × 1 × 31 × 59 × 109 × 167 × 263 × 269 × 571) =
- (211 × 30 × 50 × 111 × 171 × 29 × 532 × 83 × 97 × 317 × 541 × 2.707 × 3.607 × 4.583)/(30 × 53 × 7 × 1 × 132 × 1 × 31 × 59 × 109 × 167 × 263 × 269 × 571) =
- (211 × 1 × 1 × 11 × 17 × 29 × 532 × 83 × 97 × 317 × 541 × 2.707 × 3.607 × 4.583)/(1 × 53 × 7 × 1 × 132 × 1 × 31 × 59 × 109 × 167 × 263 × 269 × 571) =
- (211 × 11 × 17 × 29 × 532 × 83 × 97 × 317 × 541 × 2.707 × 3.607 × 4.583)/(53 × 7 × 132 × 31 × 59 × 109 × 167 × 263 × 269 × 571) =
- (2.048 × 11 × 17 × 29 × 2.809 × 83 × 97 × 317 × 541 × 2.707 × 3.607 × 4.583)/(125 × 7 × 169 × 31 × 59 × 109 × 167 × 263 × 269 × 571) =
- 1.927.577.752.829.360.029.648.152.049.664/198.882.041.334.255.222.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.927.577.752.829.360.029.648.152.049.664 : 198.882.041.334.255.222.125 = - 9.692.065.406 und der Rest = - 138.962.908.515.593.741.914 ⇒
- 1.927.577.752.829.360.029.648.152.049.664 = - 9.692.065.406 × 198.882.041.334.255.222.125 - 138.962.908.515.593.741.914 ⇒
- 1.927.577.752.829.360.029.648.152.049.664/198.882.041.334.255.222.125 =
( - 9.692.065.406 × 198.882.041.334.255.222.125 - 138.962.908.515.593.741.914)/198.882.041.334.255.222.125 =
( - 9.692.065.406 × 198.882.041.334.255.222.125)/198.882.041.334.255.222.125 - 138.962.908.515.593.741.914/198.882.041.334.255.222.125 =
- 9.692.065.406 - 138.962.908.515.593.741.914/198.882.041.334.255.222.125 =
- 9.692.065.406 138.962.908.515.593.741.914/198.882.041.334.255.222.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.692.065.406 - 138.962.908.515.593.741.914/198.882.041.334.255.222.125 =
- 9.692.065.406 - 138.962.908.515.593.741.914 : 198.882.041.334.255.222.125 ≈
- 9.692.065.406,698720244338 ≈
- 9.692.065.406,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.692.065.406,698720244338 =
- 9.692.065.406,698720244338 × 100/100 =
( - 9.692.065.406,698720244338 × 100)/100 =
- 969.206.540.669,872024433842/100 ≈
- 969.206.540.669,872024433842% ≈
- 969.206.540.669,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 913/531 × - 970/507 × - 918/538 × - 100.806/545 × 928/571 × - 100.826/526 × 1.802/525 × 10.821/501 × 10.828/550 × 10.820/527 = - 1.927.577.752.829.360.029.648.152.049.664/198.882.041.334.255.222.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 913/531 × - 970/507 × - 918/538 × - 100.806/545 × 928/571 × - 100.826/526 × 1.802/525 × 10.821/501 × 10.828/550 × 10.820/527 = - 9.692.065.406 138.962.908.515.593.741.914/198.882.041.334.255.222.125
Als Dezimalzahl:
- 913/531 × - 970/507 × - 918/538 × - 100.806/545 × 928/571 × - 100.826/526 × 1.802/525 × 10.821/501 × 10.828/550 × 10.820/527 ≈ - 9.692.065.406,7
In Prozent:
- 913/531 × - 970/507 × - 918/538 × - 100.806/545 × 928/571 × - 100.826/526 × 1.802/525 × 10.821/501 × 10.828/550 × 10.820/527 ≈ - 969.206.540.669,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.