- 913/263 × 462/295 × - 7.356/290 × 8.487/297 × - 481/279 × 460/269 × 471/262 × - 10.415/269 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 913/263 × 462/295 × - 7.356/290 × 8.487/297 × - 481/279 × 460/269 × 471/262 × - 10.415/269 =
913/263 × 462/295 × 7.356/290 × 8.487/297 × 481/279 × 460/269 × 471/262 × 10.415/269
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 913/263
913/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (913; 263) = 1
Der Bruch: 462/295
462/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
295 = 5 × 59
ggT (462; 295) = 1
Der Bruch: 7.356/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.356 = 22 × 3 × 613
290 = 2 × 5 × 29
ggT (7.356; 290) = 2
7.356/290 =
(7.356 : 2)/(290 : 2) =
3.678/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.356/290 =
(22 × 3 × 613)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 613) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 613)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 613)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 3 × 613)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 613)/(1 × 5 × 29) =
3.678/145
Der Bruch: 8.487/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.487 = 32 × 23 × 41
297 = 33 × 11
ggT (8.487; 297) = 32 = 9
8.487/297 =
(8.487 : 9)/(297 : 9) =
943/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.487/297 =
(32 × 23 × 41)/(33 × 11) =
((32 × 23 × 41) : 32)/((33 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 23 × 41)/(33 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 23 × 41)/(3(3 - 2) × 11) =
(30 × 23 × 41)/(31 × 11) =
(1 × 23 × 41)/(3 × 11) =
943/33
Der Bruch: 481/279
481/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
481 = 13 × 37
279 = 32 × 31
ggT (481; 279) = 1
Der Bruch: 460/269
460/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
460 = 22 × 5 × 23
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (460; 269) = 1
Der Bruch: 471/262
471/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
471 = 3 × 157
262 = 2 × 131
ggT (471; 262) = 1
Der Bruch: 10.415/269
10.415/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.415 = 5 × 2.083
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.415; 269) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
913/263 × 462/295 × 7.356/290 × 8.487/297 × 481/279 × 460/269 × 471/262 × 10.415/269 =
913/263 × 462/295 × 3.678/145 × 943/33 × 481/279 × 460/269 × 471/262 × 10.415/269
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
913/263 × 462/295 × 3.678/145 × 943/33 × 481/279 × 460/269 × 471/262 × 10.415/269 =
(913 × 462 × 3.678 × 943 × 481 × 460 × 471 × 10.415) / (263 × 295 × 145 × 33 × 279 × 269 × 262 × 269) =
(11 × 83 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 3 × 613 × 23 × 41 × 13 × 37 × 22 × 5 × 23 × 3 × 157 × 5 × 2.083) / (263 × 5 × 59 × 5 × 29 × 3 × 11 × 32 × 31 × 269 × 2 × 131 × 269) =
(24 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 232 × 37 × 41 × 83 × 157 × 613 × 2.083) / (2 × 33 × 52 × 11 × 29 × 31 × 59 × 131 × 263 × 2692)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 232 × 37 × 41 × 83 × 157 × 613 × 2.083; 2 × 33 × 52 × 11 × 29 × 31 × 59 × 131 × 263 × 2692) = 2 × 33 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 232 × 37 × 41 × 83 × 157 × 613 × 2.083) / (2 × 33 × 52 × 11 × 29 × 31 × 59 × 131 × 263 × 2692) =
((24 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 232 × 37 × 41 × 83 × 157 × 613 × 2.083) : (2 × 33 × 52 × 11)) / ((2 × 33 × 52 × 11 × 29 × 31 × 59 × 131 × 263 × 2692) : (2 × 33 × 52 × 11)) =
(24 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 83 × 157 × 613 × 2.083)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 29 × 31 × 59 × 131 × 263 × 2692) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 232 × 37 × 41 × 83 × 157 × 613 × 2.083)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 59 × 131 × 263 × 2692) =
(23 × 30 × 50 × 7 × 111 × 13 × 232 × 37 × 41 × 83 × 157 × 613 × 2.083)/(1 × 30 × 50 × 1 × 29 × 31 × 59 × 131 × 263 × 2692) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 83 × 157 × 613 × 2.083)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 59 × 131 × 263 × 2692) =
(23 × 7 × 11 × 13 × 232 × 37 × 41 × 83 × 157 × 613 × 2.083)/(29 × 31 × 59 × 131 × 263 × 2692) =
(8 × 7 × 11 × 13 × 529 × 37 × 41 × 83 × 157 × 613 × 2.083)/(29 × 31 × 59 × 131 × 263 × 72.361) =
106.928.335.528.020.062.056/132.234.052.443.853
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
106.928.335.528.020.062.056 : 132.234.052.443.853 = 808.629 und der Rest = 45.934.399.654.519 ⇒
106.928.335.528.020.062.056 = 808.629 × 132.234.052.443.853 + 45.934.399.654.519 ⇒
106.928.335.528.020.062.056/132.234.052.443.853 =
(808.629 × 132.234.052.443.853 + 45.934.399.654.519)/132.234.052.443.853 =
(808.629 × 132.234.052.443.853)/132.234.052.443.853 + 45.934.399.654.519/132.234.052.443.853 =
808.629 + 45.934.399.654.519/132.234.052.443.853 =
808.629 45.934.399.654.519/132.234.052.443.853
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
808.629 + 45.934.399.654.519/132.234.052.443.853 =
808.629 + 45.934.399.654.519 : 132.234.052.443.853 ≈
808.629,347371942443 ≈
808.629,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
808.629,347371942443 =
808.629,347371942443 × 100/100 =
(808.629,347371942443 × 100)/100 =
80.862.934,737194244291/100 ≈
80.862.934,737194244291% ≈
80.862.934,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 913/263 × 462/295 × - 7.356/290 × 8.487/297 × - 481/279 × 460/269 × 471/262 × - 10.415/269 = 106.928.335.528.020.062.056/132.234.052.443.853
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 913/263 × 462/295 × - 7.356/290 × 8.487/297 × - 481/279 × 460/269 × 471/262 × - 10.415/269 = 808.629 45.934.399.654.519/132.234.052.443.853
Als Dezimalzahl:
- 913/263 × 462/295 × - 7.356/290 × 8.487/297 × - 481/279 × 460/269 × 471/262 × - 10.415/269 ≈ 808.629,35
In Prozent:
- 913/263 × 462/295 × - 7.356/290 × 8.487/297 × - 481/279 × 460/269 × 471/262 × - 10.415/269 ≈ 80.862.934,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.