- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × - 10.937/872 × 963.260/1.636 × - 1.371/854 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × - 10.937/872 × 963.260/1.636 × - 1.371/854 =
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × 10.937/872 × 963.260/1.636 × 1.371/854
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 913/1.315
913/1.315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
913 = 11 × 83
1.315 = 5 × 263
ggT (913; 1.315) = 1
Der Bruch: 9.103/832
9.103/832 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
832 = 26 × 13
ggT (9.103; 832) = 1
Der Bruch: 7.130/850
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.130 = 2 × 5 × 23 × 31
850 = 2 × 52 × 17
ggT (7.130; 850) = 2 × 5 = 10
7.130/850 =
(7.130 : 10)/(850 : 10) =
713/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.130/850 =
(2 × 5 × 23 × 31)/(2 × 52 × 17) =
((2 × 5 × 23 × 31) : (2 × 5))/((2 × 52 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23 × 31)/(2 : 2 × 52 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 23 × 31)/(1 × 5(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 23 × 31)/(1 × 51 × 17) =
(1 × 1 × 23 × 31)/(1 × 5 × 17) =
713/85
Der Bruch: 10.937/872
10.937/872 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
872 = 23 × 109
ggT (10.937; 872) = 1
Der Bruch: 963.260/1.636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.260 = 22 × 5 × 48.163
1.636 = 22 × 409
ggT (963.260; 1.636) = 22 = 4
963.260/1.636 =
(963.260 : 4)/(1.636 : 4) =
240.815/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.260/1.636 =
(22 × 5 × 48.163)/(22 × 409) =
((22 × 5 × 48.163) : 22)/((22 × 409) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 48.163)/(22 : 22 × 409) =
(2(2 - 2) × 5 × 48.163)/(2(2 - 2) × 409) =
(20 × 5 × 48.163)/(20 × 409) =
(1 × 5 × 48.163)/(1 × 409) =
240.815/409
Der Bruch: 1.371/854
1.371/854 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.371 = 3 × 457
854 = 2 × 7 × 61
ggT (1.371; 854) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × 10.937/872 × 963.260/1.636 × 1.371/854 =
- 913/1.315 × 9.103/832 × 713/85 × 10.937/872 × 240.815/409 × 1.371/854
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 913/1.315 × 9.103/832 × 713/85 × 10.937/872 × 240.815/409 × 1.371/854 =
- (913 × 9.103 × 713 × 10.937 × 240.815 × 1.371) / (1.315 × 832 × 85 × 872 × 409 × 854) =
- (11 × 83 × 9.103 × 23 × 31 × 10.937 × 5 × 48.163 × 3 × 457) / (5 × 263 × 26 × 13 × 5 × 17 × 23 × 109 × 409 × 2 × 7 × 61) =
- (3 × 5 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163) / (210 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163; 210 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163) / (210 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- ((3 × 5 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163) : 5) / ((210 × 52 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) : 5) =
- (3 × 5 : 5 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163)/(210 × 52 : 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- (3 × 1 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163)/(210 × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- (3 × 1 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163)/(210 × 51 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- (3 × 1 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163)/(210 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- (3 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163)/(210 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- (3 × 11 × 23 × 31 × 83 × 457 × 9.103 × 10.937 × 48.163)/(1.024 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 109 × 263 × 409) =
- 4.279.510.020.884.759.472.207/5.664.944.561.669.120
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.279.510.020.884.759.472.207 : 5.664.944.561.669.120 = - 755.437 und der Rest = - 1.296.051.124.466.767 ⇒
- 4.279.510.020.884.759.472.207 = - 755.437 × 5.664.944.561.669.120 - 1.296.051.124.466.767 ⇒
- 4.279.510.020.884.759.472.207/5.664.944.561.669.120 =
( - 755.437 × 5.664.944.561.669.120 - 1.296.051.124.466.767)/5.664.944.561.669.120 =
( - 755.437 × 5.664.944.561.669.120)/5.664.944.561.669.120 - 1.296.051.124.466.767/5.664.944.561.669.120 =
- 755.437 - 1.296.051.124.466.767/5.664.944.561.669.120 =
- 755.437 1.296.051.124.466.767/5.664.944.561.669.120
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 755.437 - 1.296.051.124.466.767/5.664.944.561.669.120 =
- 755.437 - 1.296.051.124.466.767 : 5.664.944.561.669.120 ≈
- 755.437,228784432108 ≈
- 755.437,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 755.437,228784432108 =
- 755.437,228784432108 × 100/100 =
( - 755.437,228784432108 × 100)/100 =
- 75.543.722,878443210835/100 ≈
- 75.543.722,878443210835% ≈
- 75.543.722,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × - 10.937/872 × 963.260/1.636 × - 1.371/854 = - 4.279.510.020.884.759.472.207/5.664.944.561.669.120
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × - 10.937/872 × 963.260/1.636 × - 1.371/854 = - 755.437 1.296.051.124.466.767/5.664.944.561.669.120
Als Dezimalzahl:
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × - 10.937/872 × 963.260/1.636 × - 1.371/854 ≈ - 755.437,23
In Prozent:
- 913/1.315 × 9.103/832 × 7.130/850 × - 10.937/872 × 963.260/1.636 × - 1.371/854 ≈ - 75.543.722,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.