- 912/571 × 864/589 × 915/574 × 912/572 × 967/598 × 970/617 × - 1.156/553 × 1.325/593 × 1.427/579 × 2.060/586 × - 3.584/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 912/571 × 864/589 × 915/574 × 912/572 × 967/598 × 970/617 × - 1.156/553 × 1.325/593 × 1.427/579 × 2.060/586 × - 3.584/550 =
- 912/571 × 864/589 × 915/574 × 912/572 × 967/598 × 970/617 × 1.156/553 × 1.325/593 × 1.427/579 × 2.060/586 × 3.584/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 912/571
912/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (912; 571) = 1
Der Bruch: 864/589
864/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
589 = 19 × 31
ggT (864; 589) = 1
Der Bruch: 915/574
915/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
574 = 2 × 7 × 41
ggT (915; 574) = 1
Der Bruch: 912/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
572 = 22 × 11 × 13
ggT (912; 572) = 22 = 4
912/572 =
(912 : 4)/(572 : 4) =
228/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
912/572 =
(24 × 3 × 19)/(22 × 11 × 13) =
((24 × 3 × 19) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 19)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(4 - 2) × 3 × 19)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(22 × 3 × 19)/(20 × 11 × 13) =
(22 × 3 × 19)/(1 × 11 × 13) =
228/143
Der Bruch: 967/598
967/598 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
598 = 2 × 13 × 23
ggT (967; 598) = 1
Der Bruch: 970/617
970/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
970 = 2 × 5 × 97
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (970; 617) = 1
Der Bruch: 1.156/553
1.156/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.156 = 22 × 172
553 = 7 × 79
ggT (1.156; 553) = 1
Der Bruch: 1.325/593
1.325/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.325 = 52 × 53
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.325; 593) = 1
Der Bruch: 1.427/579
1.427/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
579 = 3 × 193
ggT (1.427; 579) = 1
Der Bruch: 2.060/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.060 = 22 × 5 × 103
586 = 2 × 293
ggT (2.060; 586) = 2
2.060/586 =
(2.060 : 2)/(586 : 2) =
1.030/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.060/586 =
(22 × 5 × 103)/(2 × 293) =
((22 × 5 × 103) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 103)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 5 × 103)/(1 × 293) =
(21 × 5 × 103)/(1 × 293) =
(2 × 5 × 103)/(1 × 293) =
1.030/293
Der Bruch: 3.584/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.584 = 29 × 7
550 = 2 × 52 × 11
ggT (3.584; 550) = 2
3.584/550 =
(3.584 : 2)/(550 : 2) =
1.792/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.584/550 =
(29 × 7)/(2 × 52 × 11) =
((29 × 7) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(29 : 2 × 7)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(9 - 1) × 7)/(1 × 52 × 11) =
(28 × 7)/(1 × 52 × 11) =
1.792/275
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 912/571 × 864/589 × 915/574 × 912/572 × 967/598 × 970/617 × 1.156/553 × 1.325/593 × 1.427/579 × 2.060/586 × 3.584/550 =
- 912/571 × 864/589 × 915/574 × 228/143 × 967/598 × 970/617 × 1.156/553 × 1.325/593 × 1.427/579 × 1.030/293 × 1.792/275
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 912/571 × 864/589 × 915/574 × 228/143 × 967/598 × 970/617 × 1.156/553 × 1.325/593 × 1.427/579 × 1.030/293 × 1.792/275 =
- (912 × 864 × 915 × 228 × 967 × 970 × 1.156 × 1.325 × 1.427 × 1.030 × 1.792) / (571 × 589 × 574 × 143 × 598 × 617 × 553 × 593 × 579 × 293 × 275) =
- (24 × 3 × 19 × 25 × 33 × 3 × 5 × 61 × 22 × 3 × 19 × 967 × 2 × 5 × 97 × 22 × 172 × 52 × 53 × 1.427 × 2 × 5 × 103 × 28 × 7) / (571 × 19 × 31 × 2 × 7 × 41 × 11 × 13 × 2 × 13 × 23 × 617 × 7 × 79 × 593 × 3 × 193 × 293 × 52 × 11) =
- (223 × 36 × 55 × 7 × 172 × 192 × 53 × 61 × 97 × 103 × 967 × 1.427) / (22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 193 × 293 × 571 × 593 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (223 × 36 × 55 × 7 × 172 × 192 × 53 × 61 × 97 × 103 × 967 × 1.427; 22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 193 × 293 × 571 × 593 × 617) = 22 × 3 × 52 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (223 × 36 × 55 × 7 × 172 × 192 × 53 × 61 × 97 × 103 × 967 × 1.427) / (22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 193 × 293 × 571 × 593 × 617) =
- ((223 × 36 × 55 × 7 × 172 × 192 × 53 × 61 × 97 × 103 × 967 × 1.427) : (22 × 3 × 52 × 7 × 19)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 132 × 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 193 × 293 × 571 × 593 × 617) : (22 × 3 × 52 × 7 × 19)) =
- (223 : 22 × 36 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 172 × 192 : 19 × 53 × 61 × 97 × 103 × 967 × 1.427)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 132 × 19 : 19 × 23 × 31 × 41 × 79 × 193 × 293 × 571 × 593 × 617) =
- (2(23 - 2) × 3(6 - 1) × 5(5 - 2) × 1 × 172 × 19(2 - 1) × 53 × 61 × 97 × 103 × 967 × 1.427)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 132 × 1 × 23 × 31 × 41 × 79 × 193 × 293 × 571 × 593 × 617) =
- (221 × 35 × 53 × 1 × 172 × 191 × 53 × 61 × 97 × 103 × 967 × 1.427)/(20 × 1 × 50 × 7 × 112 × 132 × 1 × 23 × 31 × 41 × 79 × 193 × 293 × 571 × 593 × 617) =
- (221 × 35 × 53 × 1 × 172 × 19 × 53 × 61 × 97 × 103 × 967 × 1.427)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 132 × 1 × 23 × 31 × 41 × 79 × 193 × 293 × 571 × 593 × 617) =
- (221 × 35 × 53 × 172 × 19 × 53 × 61 × 97 × 103 × 967 × 1.427)/(7 × 112 × 132 × 23 × 31 × 41 × 79 × 193 × 293 × 571 × 593 × 617) =
- (2.097.152 × 243 × 125 × 289 × 19 × 53 × 61 × 97 × 103 × 967 × 1.427)/(7 × 121 × 169 × 23 × 31 × 41 × 79 × 193 × 293 × 571 × 593 × 617) =
- 15.590.597.157.704.543.201.132.544.000/3.905.453.648.693.917.140.619.799
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.590.597.157.704.543.201.132.544.000 : 3.905.453.648.693.917.140.619.799 = - 3.992 und der Rest = - 26.192.118.425.975.778.306.392 ⇒
- 15.590.597.157.704.543.201.132.544.000 = - 3.992 × 3.905.453.648.693.917.140.619.799 - 26.192.118.425.975.778.306.392 ⇒
- 15.590.597.157.704.543.201.132.544.000/3.905.453.648.693.917.140.619.799 =
( - 3.992 × 3.905.453.648.693.917.140.619.799 - 26.192.118.425.975.778.306.392)/3.905.453.648.693.917.140.619.799 =
( - 3.992 × 3.905.453.648.693.917.140.619.799)/3.905.453.648.693.917.140.619.799 - 26.192.118.425.975.778.306.392/3.905.453.648.693.917.140.619.799 =
- 3.992 - 26.192.118.425.975.778.306.392/3.905.453.648.693.917.140.619.799 =
- 3.992 26.192.118.425.975.778.306.392/3.905.453.648.693.917.140.619.799
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.992 - 26.192.118.425.975.778.306.392/3.905.453.648.693.917.140.619.799 =
- 3.992 - 26.192.118.425.975.778.306.392 : 3.905.453.648.693.917.140.619.799 ≈
- 3.992,006706549554 ≈
- 3.992,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.992,006706549554 =
- 3.992,006706549554 × 100/100 =
( - 3.992,006706549554 × 100)/100 =
- 399.200,670654955404/100 =
- 399.200,670654955404% ≈
- 399.200,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 912/571 × 864/589 × 915/574 × 912/572 × 967/598 × 970/617 × - 1.156/553 × 1.325/593 × 1.427/579 × 2.060/586 × - 3.584/550 = - 15.590.597.157.704.543.201.132.544.000/3.905.453.648.693.917.140.619.799
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 912/571 × 864/589 × 915/574 × 912/572 × 967/598 × 970/617 × - 1.156/553 × 1.325/593 × 1.427/579 × 2.060/586 × - 3.584/550 = - 3.992 26.192.118.425.975.778.306.392/3.905.453.648.693.917.140.619.799
Als Dezimalzahl:
- 912/571 × 864/589 × 915/574 × 912/572 × 967/598 × 970/617 × - 1.156/553 × 1.325/593 × 1.427/579 × 2.060/586 × - 3.584/550 ≈ - 3.992,01
In Prozent:
- 912/571 × 864/589 × 915/574 × 912/572 × 967/598 × 970/617 × - 1.156/553 × 1.325/593 × 1.427/579 × 2.060/586 × - 3.584/550 ≈ - 399.200,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.