- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × - ⁹¹⁹/₅₃₈ × - ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^100.828/₅₂₈ × ^1.802/₅₂₆ × - ^10.819/₅₀₂ × - ^10.824/₅₄₇ × ^10.818/₅₂₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × - ⁹¹⁹/₅₃₈ × - ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^100.828/₅₂₈ × ^1.802/₅₂₆ × - ^10.819/₅₀₂ × - ^10.824/₅₄₇ × ^10.818/₅₂₈ =

- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × ⁹¹⁹/₅₃₈ × ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^100.828/₅₂₈ × ^1.802/₅₂₆ × ^10.819/₅₀₂ × ^10.824/₅₄₇ × ^10.818/₅₂₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹¹²/₅₂₉

⁹¹²/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

912 = 2⁴ × 3 × 19

529 = 23²

ggT (912; 529) = 1

Der Bruch: ⁹⁶⁴/₅₀₃

⁹⁶⁴/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

964 = 2² × 241

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (964; 503) = 1

Der Bruch: ⁹¹⁹/₅₃₈

⁹¹⁹/₅₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

538 = 2 × 269

ggT (919; 538) = 1

Der Bruch: ^100.807/₅₅₀

^100.807/₅₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.807 = 7 × 14.401

550 = 2 × 5² × 11

ggT (100.807; 550) = 1

Der Bruch: ⁹²⁷/₅₇₇

⁹²⁷/₅₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

927 = 3² × 103

577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (927; 577) = 1

Der Bruch: ^100.828/₅₂₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.828 = 2² × 7 × 13 × 277

528 = 2⁴ × 3 × 11

ggT (100.828; 528) = 2² = 4

^100.828/₅₂₈ =

^{(100.828 : 4)}/_{(528 : 4)} =

^25.207/₁₃₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.828/₅₂₈ =

^{(2² × 7 × 13 × 277)}/_{(2⁴ × 3 × 11)} =

^{((2² × 7 × 13 × 277) : 2²)}/_{((2⁴ × 3 × 11) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 7 × 13 × 277)}/_{(2⁴ : 2² × 3 × 11)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 7 × 13 × 277)}/_{(2^{(4 - 2)} × 3 × 11)} =

^{(2⁰ × 7 × 13 × 277)}/_{(2² × 3 × 11)} =

^{(1 × 7 × 13 × 277)}/_{(2² × 3 × 11)} =

^25.207/₁₃₂

Der Bruch: ^1.802/₅₂₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.802 = 2 × 17 × 53

526 = 2 × 263

ggT (1.802; 526) = 2

^1.802/₅₂₆ =

^{(1.802 : 2)}/_{(526 : 2)} =

⁹⁰¹/₂₆₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.802/₅₂₆ =

^{(2 × 17 × 53)}/_{(2 × 263)} =

^{((2 × 17 × 53) : 2)}/_{((2 × 263) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 53)}/_{(2 : 2 × 263)} =

^{(1 × 17 × 53)}/_{(1 × 263)} =

⁹⁰¹/₂₆₃

Der Bruch: ^10.819/₅₀₂

^10.819/₅₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.819 = 31 × 349

502 = 2 × 251

ggT (10.819; 502) = 1

Der Bruch: ^10.824/₅₄₇

^10.824/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.824 = 2³ × 3 × 11 × 41

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.824; 547) = 1

Der Bruch: ^10.818/₅₂₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.818 = 2 × 3² × 601

528 = 2⁴ × 3 × 11

ggT (10.818; 528) = 2 × 3 = 6

^10.818/₅₂₈ =

^{(10.818 : 6)}/_{(528 : 6)} =

^1.803/₈₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.818/₅₂₈ =

^{(2 × 3² × 601)}/_{(2⁴ × 3 × 11)} =

^{((2 × 3² × 601) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 11) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3² : 3 × 601)}/_{(2⁴ : 2 × 3 : 3 × 11)} =

^{(1 × 3^{(2 - 1)} × 601)}/_{(2^{(4 - 1)} × 1 × 11)} =

^{(1 × 3¹ × 601)}/_{(2³ × 1 × 11)} =

^{(1 × 3 × 601)}/_{(2³ × 1 × 11)} =

^1.803/₈₈

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × ⁹¹⁹/₅₃₈ × ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^100.828/₅₂₈ × ^1.802/₅₂₆ × ^10.819/₅₀₂ × ^10.824/₅₄₇ × ^10.818/₅₂₈ =

- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × ⁹¹⁹/₅₃₈ × ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^25.207/₁₃₂ × ⁹⁰¹/₂₆₃ × ^10.819/₅₀₂ × ^10.824/₅₄₇ × ^1.803/₈₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × ⁹¹⁹/₅₃₈ × ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^25.207/₁₃₂ × ⁹⁰¹/₂₆₃ × ^10.819/₅₀₂ × ^10.824/₅₄₇ × ^1.803/₈₈ =

- ^{(912 × 964 × 919 × 100.807 × 927 × 25.207 × 901 × 10.819 × 10.824 × 1.803)} / _{(529 × 503 × 538 × 550 × 577 × 132 × 263 × 502 × 547 × 88)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 19 × 2² × 241 × 919 × 7 × 14.401 × 3² × 103 × 7 × 13 × 277 × 17 × 53 × 31 × 349 × 2³ × 3 × 11 × 41 × 3 × 601)} / _{(23² × 503 × 2 × 269 × 2 × 5² × 11 × 577 × 2² × 3 × 11 × 263 × 2 × 251 × 547 × 2³ × 11)} =

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 7² × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)} / _{(2⁸ × 3 × 5² × 11³ × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 3⁵ × 7² × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401; 2⁸ × 3 × 5² × 11³ × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577) = 2⁸ × 3 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 7² × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)} / _{(2⁸ × 3 × 5² × 11³ × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{((2⁹ × 3⁵ × 7² × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401) : (2⁸ × 3 × 11))} / _{((2⁸ × 3 × 5² × 11³ × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577) : (2⁸ × 3 × 11))} =

- ^{(2⁹ : 2⁸ × 3⁵ : 3 × 7² × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)}/_{(2⁸ : 2⁸ × 3 : 3 × 5² × 11³ : 11 × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{(2^{(9 - 8)} × 3^{(5 - 1)} × 7² × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)}/_{(2^{(8 - 8)} × 1 × 5² × 11^{(3 - 1)} × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{(2¹ × 3⁴ × 7² × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)}/_{(2⁰ × 1 × 5² × 11² × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{(2 × 3⁴ × 7² × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)}/_{(1 × 1 × 5² × 11² × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{(2 × 3⁴ × 7² × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)}/_{(5² × 11² × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{(2 × 81 × 49 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)}/_{(25 × 121 × 529 × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{42.856.873.627.053.742.437.124.292.546.106}/_{4.511.219.154.048.447.046.525}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 42.856.873.627.053.742.437.124.292.546.106 : 4.511.219.154.048.447.046.525 = - 9.500.064.652 und der Rest = - 4.252.747.954.938.340.611.806 ⇒

- 42.856.873.627.053.742.437.124.292.546.106 = - 9.500.064.652 × 4.511.219.154.048.447.046.525 - 4.252.747.954.938.340.611.806 ⇒

- ^{42.856.873.627.053.742.437.124.292.546.106}/_{4.511.219.154.048.447.046.525} =

^{( - 9.500.064.652 × 4.511.219.154.048.447.046.525 - 4.252.747.954.938.340.611.806)}/_{4.511.219.154.048.447.046.525} =

^{( - 9.500.064.652 × 4.511.219.154.048.447.046.525)}/_{4.511.219.154.048.447.046.525} - ^{4.252.747.954.938.340.611.806}/_{4.511.219.154.048.447.046.525} =

- 9.500.064.652 - ^{4.252.747.954.938.340.611.806}/_{4.511.219.154.048.447.046.525} =

- 9.500.064.652 ^{4.252.747.954.938.340.611.806}/_{4.511.219.154.048.447.046.525}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 9.500.064.652 - ^{4.252.747.954.938.340.611.806}/_{4.511.219.154.048.447.046.525} =

- 9.500.064.652 - 4.252.747.954.938.340.611.806 : 4.511.219.154.048.447.046.525 ≈

- 9.500.064.652,942704801012 ≈

- 9.500.064.652,94

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 9.500.064.652,942704801012 =

- 9.500.064.652,942704801012 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 9.500.064.652,942704801012 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 950.006.465.294,270480101191}/₁₀₀ ≈

- 950.006.465.294,270480101191% ≈

- 950.006.465.294,27%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × - ⁹¹⁹/₅₃₈ × - ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^100.828/₅₂₈ × ^1.802/₅₂₆ × - ^10.819/₅₀₂ × - ^10.824/₅₄₇ × ^10.818/₅₂₈ = - ^{42.856.873.627.053.742.437.124.292.546.106}/_{4.511.219.154.048.447.046.525}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × - ⁹¹⁹/₅₃₈ × - ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^100.828/₅₂₈ × ^1.802/₅₂₆ × - ^10.819/₅₀₂ × - ^10.824/₅₄₇ × ^10.818/₅₂₈ = - 9.500.064.652 ^{4.252.747.954.938.340.611.806}/_{4.511.219.154.048.447.046.525}

Als Dezimalzahl:
- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × - ⁹¹⁹/₅₃₈ × - ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^100.828/₅₂₈ × ^1.802/₅₂₆ × - ^10.819/₅₀₂ × - ^10.824/₅₄₇ × ^10.818/₅₂₈ ≈ - 9.500.064.652,94

In Prozent:
- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × - ⁹¹⁹/₅₃₈ × - ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^100.828/₅₂₈ × ^1.802/₅₂₆ × - ^10.819/₅₀₂ × - ^10.824/₅₄₇ × ^10.818/₅₂₈ ≈ - 950.006.465.294,27%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹²⁴/₅₃₂ × ⁹⁶⁹/₅₁₂ × - ⁹²⁸/₅₄₃ × ^100.816/₅₅₇ × - ⁹³⁶/₅₈₀ × ^100.839/₅₃₆ × ^1.811/₅₂₈ × - ^10.831/₅₀₆ × ^10.833/₅₅₀ × ^10.830/₅₃₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 912/529 × 964/503 × - 919/538 × - 100.807/550 × 927/577 × 100.828/528 × 1.802/526 × - 10.819/502 × - 10.824/547 × 10.818/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 912/529 × 964/503 × - 919/538 × - 100.807/550 × 927/577 × 100.828/528 × 1.802/526 × - 10.819/502 × - 10.824/547 × 10.818/528 =

- 912/529 × 964/503 × 919/538 × 100.807/550 × 927/577 × 100.828/528 × 1.802/526 × 10.819/502 × 10.824/547 × 10.818/528

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 912/529

912/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

912 = 24 × 3 × 19

529 = 232

ggT (912; 529) = 1

Der Bruch: 964/503

964/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

964 = 22 × 241

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (964; 503) = 1

Der Bruch: 919/538

919/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

538 = 2 × 269

ggT (919; 538) = 1

Der Bruch: 100.807/550

100.807/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.807 = 7 × 14.401

550 = 2 × 52 × 11

ggT (100.807; 550) = 1

Der Bruch: 927/577

927/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

927 = 32 × 103

577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (927; 577) = 1

Der Bruch: 100.828/528

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.828 = 22 × 7 × 13 × 277

528 = 24 × 3 × 11

ggT (100.828; 528) = 22 = 4

100.828/528 =

(100.828 : 4)/(528 : 4) =

25.207/132

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.828/528 =

(22 × 7 × 13 × 277)/(24 × 3 × 11) =

((22 × 7 × 13 × 277) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =

(22 : 22 × 7 × 13 × 277)/(24 : 22 × 3 × 11) =

(2(2 - 2) × 7 × 13 × 277)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =

(20 × 7 × 13 × 277)/(22 × 3 × 11) =

(1 × 7 × 13 × 277)/(22 × 3 × 11) =

25.207/132

Der Bruch: 1.802/526

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.802 = 2 × 17 × 53

526 = 2 × 263

ggT (1.802; 526) = 2

1.802/526 =

(1.802 : 2)/(526 : 2) =

901/263

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.802/526 =

(2 × 17 × 53)/(2 × 263) =

((2 × 17 × 53) : 2)/((2 × 263) : 2) =

(2 : 2 × 17 × 53)/(2 : 2 × 263) =

(1 × 17 × 53)/(1 × 263) =

901/263

- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × - ⁹¹⁹/₅₃₈ × - ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^100.828/₅₂₈ × ^1.802/₅₂₆ × - ^10.819/₅₀₂ × - ^10.824/₅₄₇ × ^10.818/₅₂₈ =

- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × ⁹¹⁹/₅₃₈ × ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^100.828/₅₂₈ × ^1.802/₅₂₆ × ^10.819/₅₀₂ × ^10.824/₅₄₇ × ^10.818/₅₂₈

Der Bruch: ⁹¹²/₅₂₉

⁹¹²/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

912 = 2⁴ × 3 × 19

529 = 23²

Der Bruch: ⁹⁶⁴/₅₀₃

⁹⁶⁴/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

964 = 2² × 241

Der Bruch: ⁹¹⁹/₅₃₈

⁹¹⁹/₅₃₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.807/₅₅₀

^100.807/₅₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

550 = 2 × 5² × 11

Der Bruch: ⁹²⁷/₅₇₇

⁹²⁷/₅₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

927 = 3² × 103

Der Bruch: ^100.828/₅₂₈

100.828 = 2² × 7 × 13 × 277

528 = 2⁴ × 3 × 11

ggT (100.828; 528) = 2² = 4

^100.828/₅₂₈ =

^{(100.828 : 4)}/_{(528 : 4)} =

^25.207/₁₃₂

^100.828/₅₂₈ =

^{(2² × 7 × 13 × 277)}/_{(2⁴ × 3 × 11)} =

^{((2² × 7 × 13 × 277) : 2²)}/_{((2⁴ × 3 × 11) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 7 × 13 × 277)}/_{(2⁴ : 2² × 3 × 11)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 7 × 13 × 277)}/_{(2^{(4 - 2)} × 3 × 11)} =

^{(2⁰ × 7 × 13 × 277)}/_{(2² × 3 × 11)} =

^{(1 × 7 × 13 × 277)}/_{(2² × 3 × 11)} =

^25.207/₁₃₂

Der Bruch: ^1.802/₅₂₆

^1.802/₅₂₆ =

^{(1.802 : 2)}/_{(526 : 2)} =

⁹⁰¹/₂₆₃

^1.802/₅₂₆ =

^{(2 × 17 × 53)}/_{(2 × 263)} =

^{((2 × 17 × 53) : 2)}/_{((2 × 263) : 2)} =

^{(2 : 2 × 17 × 53)}/_{(2 : 2 × 263)} =

^{(1 × 17 × 53)}/_{(1 × 263)} =

⁹⁰¹/₂₆₃

Der Bruch: ^10.819/₅₀₂

^10.819/₅₀₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.824/₅₄₇

^10.824/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.824 = 2³ × 3 × 11 × 41

Der Bruch: ^10.818/₅₂₈

10.818 = 2 × 3² × 601

528 = 2⁴ × 3 × 11

^10.818/₅₂₈ =

^{(10.818 : 6)}/_{(528 : 6)} =

^1.803/₈₈

^10.818/₅₂₈ =

^{(2 × 3² × 601)}/_{(2⁴ × 3 × 11)} =

^{((2 × 3² × 601) : (2 × 3))}/_{((2⁴ × 3 × 11) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3² : 3 × 601)}/_{(2⁴ : 2 × 3 : 3 × 11)} =

^{(1 × 3^{(2 - 1)} × 601)}/_{(2^{(4 - 1)} × 1 × 11)} =

^{(1 × 3¹ × 601)}/_{(2³ × 1 × 11)} =

^{(1 × 3 × 601)}/_{(2³ × 1 × 11)} =

^1.803/₈₈

- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × ⁹¹⁹/₅₃₈ × ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^100.828/₅₂₈ × ^1.802/₅₂₆ × ^10.819/₅₀₂ × ^10.824/₅₄₇ × ^10.818/₅₂₈ =

- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × ⁹¹⁹/₅₃₈ × ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^25.207/₁₃₂ × ⁹⁰¹/₂₆₃ × ^10.819/₅₀₂ × ^10.824/₅₄₇ × ^1.803/₈₈

- ⁹¹²/₅₂₉ × ⁹⁶⁴/₅₀₃ × ⁹¹⁹/₅₃₈ × ^100.807/₅₅₀ × ⁹²⁷/₅₇₇ × ^25.207/₁₃₂ × ⁹⁰¹/₂₆₃ × ^10.819/₅₀₂ × ^10.824/₅₄₇ × ^1.803/₈₈ =

- ^{(912 × 964 × 919 × 100.807 × 927 × 25.207 × 901 × 10.819 × 10.824 × 1.803)} / _{(529 × 503 × 538 × 550 × 577 × 132 × 263 × 502 × 547 × 88)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 19 × 2² × 241 × 919 × 7 × 14.401 × 3² × 103 × 7 × 13 × 277 × 17 × 53 × 31 × 349 × 2³ × 3 × 11 × 41 × 3 × 601)} / _{(23² × 503 × 2 × 269 × 2 × 5² × 11 × 577 × 2² × 3 × 11 × 263 × 2 × 251 × 547 × 2³ × 11)} =

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 7² × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)} / _{(2⁸ × 3 × 5² × 11³ × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 3⁵ × 7² × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401; 2⁸ × 3 × 5² × 11³ × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577) = 2⁸ × 3 × 11

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 7² × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)} / _{(2⁸ × 3 × 5² × 11³ × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{((2⁹ × 3⁵ × 7² × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401) : (2⁸ × 3 × 11))} / _{((2⁸ × 3 × 5² × 11³ × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577) : (2⁸ × 3 × 11))} =

- ^{(2⁹ : 2⁸ × 3⁵ : 3 × 7² × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)}/_{(2⁸ : 2⁸ × 3 : 3 × 5² × 11³ : 11 × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{(2^{(9 - 8)} × 3^{(5 - 1)} × 7² × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)}/_{(2^{(8 - 8)} × 1 × 5² × 11^{(3 - 1)} × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{(2¹ × 3⁴ × 7² × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)}/_{(2⁰ × 1 × 5² × 11² × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{(2 × 3⁴ × 7² × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)}/_{(1 × 1 × 5² × 11² × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{(2 × 3⁴ × 7² × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)}/_{(5² × 11² × 23² × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{(2 × 81 × 49 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 53 × 103 × 241 × 277 × 349 × 601 × 919 × 14.401)}/_{(25 × 121 × 529 × 251 × 263 × 269 × 503 × 547 × 577)} =

- ^{42.856.873.627.053.742.437.124.292.546.106}/_{4.511.219.154.048.447.046.525}

- ^{42.856.873.627.053.742.437.124.292.546.106}/_{4.511.219.154.048.447.046.525} =

^{( - 9.500.064.652 × 4.511.219.154.048.447.046.525 - 4.252.747.954.938.340.611.806)}/_{4.511.219.154.048.447.046.525} =