- 911/445 × - 818/419 × 783/428 × 100.702/434 × 788/431 × 100.673/484 × - 1.711/442 × 10.701/472 × 10.684/466 × - 10.668/467 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 911/445 × - 818/419 × 783/428 × 100.702/434 × 788/431 × 100.673/484 × - 1.711/442 × 10.701/472 × 10.684/466 × - 10.668/467 =
911/445 × 818/419 × 783/428 × 100.702/434 × 788/431 × 100.673/484 × 1.711/442 × 10.701/472 × 10.684/466 × 10.668/467
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 911/445
911/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
445 = 5 × 89
ggT (911; 445) = 1
Der Bruch: 818/419
818/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (818; 419) = 1
Der Bruch: 783/428
783/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
428 = 22 × 107
ggT (783; 428) = 1
Der Bruch: 100.702/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.702 = 2 × 7 × 7.193
434 = 2 × 7 × 31
ggT (100.702; 434) = 2 × 7 = 14
100.702/434 =
(100.702 : 14)/(434 : 14) =
7.193/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.702/434 =
(2 × 7 × 7.193)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 7 × 7.193) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 7.193)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 1 × 7.193)/(1 × 1 × 31) =
7.193/31
Der Bruch: 788/431
788/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (788; 431) = 1
Der Bruch: 100.673/484
100.673/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
484 = 22 × 112
ggT (100.673; 484) = 1
Der Bruch: 1.711/442
1.711/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.711 = 29 × 59
442 = 2 × 13 × 17
ggT (1.711; 442) = 1
Der Bruch: 10.701/472
10.701/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.701 = 32 × 29 × 41
472 = 23 × 59
ggT (10.701; 472) = 1
Der Bruch: 10.684/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.684 = 22 × 2.671
466 = 2 × 233
ggT (10.684; 466) = 2
10.684/466 =
(10.684 : 2)/(466 : 2) =
5.342/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.684/466 =
(22 × 2.671)/(2 × 233) =
((22 × 2.671) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 2.671)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 2.671)/(1 × 233) =
(21 × 2.671)/(1 × 233) =
(2 × 2.671)/(1 × 233) =
5.342/233
Der Bruch: 10.668/467
10.668/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.668 = 22 × 3 × 7 × 127
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.668; 467) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
911/445 × 818/419 × 783/428 × 100.702/434 × 788/431 × 100.673/484 × 1.711/442 × 10.701/472 × 10.684/466 × 10.668/467 =
911/445 × 818/419 × 783/428 × 7.193/31 × 788/431 × 100.673/484 × 1.711/442 × 10.701/472 × 5.342/233 × 10.668/467
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
911/445 × 818/419 × 783/428 × 7.193/31 × 788/431 × 100.673/484 × 1.711/442 × 10.701/472 × 5.342/233 × 10.668/467 =
(911 × 818 × 783 × 7.193 × 788 × 100.673 × 1.711 × 10.701 × 5.342 × 10.668) / (445 × 419 × 428 × 31 × 431 × 484 × 442 × 472 × 233 × 467) =
(911 × 2 × 409 × 33 × 29 × 7.193 × 22 × 197 × 100.673 × 29 × 59 × 32 × 29 × 41 × 2 × 2.671 × 22 × 3 × 7 × 127) / (5 × 89 × 419 × 22 × 107 × 31 × 431 × 22 × 112 × 2 × 13 × 17 × 23 × 59 × 233 × 467) =
(26 × 36 × 7 × 293 × 41 × 59 × 127 × 197 × 409 × 911 × 2.671 × 7.193 × 100.673) / (28 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 59 × 89 × 107 × 233 × 419 × 431 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 7 × 293 × 41 × 59 × 127 × 197 × 409 × 911 × 2.671 × 7.193 × 100.673; 28 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 59 × 89 × 107 × 233 × 419 × 431 × 467) = 26 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 36 × 7 × 293 × 41 × 59 × 127 × 197 × 409 × 911 × 2.671 × 7.193 × 100.673) / (28 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 59 × 89 × 107 × 233 × 419 × 431 × 467) =
((26 × 36 × 7 × 293 × 41 × 59 × 127 × 197 × 409 × 911 × 2.671 × 7.193 × 100.673) : (26 × 59)) / ((28 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 59 × 89 × 107 × 233 × 419 × 431 × 467) : (26 × 59)) =
(26 : 26 × 36 × 7 × 293 × 41 × 59 : 59 × 127 × 197 × 409 × 911 × 2.671 × 7.193 × 100.673)/(28 : 26 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 59 : 59 × 89 × 107 × 233 × 419 × 431 × 467) =
(2(6 - 6) × 36 × 7 × 293 × 41 × 1 × 127 × 197 × 409 × 911 × 2.671 × 7.193 × 100.673)/(2(8 - 6) × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 1 × 89 × 107 × 233 × 419 × 431 × 467) =
(20 × 36 × 7 × 293 × 41 × 1 × 127 × 197 × 409 × 911 × 2.671 × 7.193 × 100.673)/(22 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 1 × 89 × 107 × 233 × 419 × 431 × 467) =
(1 × 36 × 7 × 293 × 41 × 1 × 127 × 197 × 409 × 911 × 2.671 × 7.193 × 100.673)/(22 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 1 × 89 × 107 × 233 × 419 × 431 × 467) =
(36 × 7 × 293 × 41 × 127 × 197 × 409 × 911 × 2.671 × 7.193 × 100.673)/(22 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 89 × 107 × 233 × 419 × 431 × 467) =
(729 × 7 × 24.389 × 41 × 127 × 197 × 409 × 911 × 2.671 × 7.193 × 100.673)/(4 × 5 × 121 × 13 × 17 × 31 × 89 × 107 × 233 × 419 × 431 × 467) =
92.005.122.882.128.888.496.291.234.852.033/3.102.467.298.694.819.052.140
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
92.005.122.882.128.888.496.291.234.852.033 : 3.102.467.298.694.819.052.140 = 29.655.469.026 und der Rest = 1.506.791.868.878.785.836.393 ⇒
92.005.122.882.128.888.496.291.234.852.033 = 29.655.469.026 × 3.102.467.298.694.819.052.140 + 1.506.791.868.878.785.836.393 ⇒
92.005.122.882.128.888.496.291.234.852.033/3.102.467.298.694.819.052.140 =
(29.655.469.026 × 3.102.467.298.694.819.052.140 + 1.506.791.868.878.785.836.393)/3.102.467.298.694.819.052.140 =
(29.655.469.026 × 3.102.467.298.694.819.052.140)/3.102.467.298.694.819.052.140 + 1.506.791.868.878.785.836.393/3.102.467.298.694.819.052.140 =
29.655.469.026 + 1.506.791.868.878.785.836.393/3.102.467.298.694.819.052.140 =
29.655.469.026 1.506.791.868.878.785.836.393/3.102.467.298.694.819.052.140
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
29.655.469.026 + 1.506.791.868.878.785.836.393/3.102.467.298.694.819.052.140 =
29.655.469.026 + 1.506.791.868.878.785.836.393 : 3.102.467.298.694.819.052.140 ≈
29.655.469.026,485675342819 ≈
29.655.469.026,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
29.655.469.026,485675342819 =
29.655.469.026,485675342819 × 100/100 =
(29.655.469.026,485675342819 × 100)/100 =
2.965.546.902.648,567534281914/100 ≈
2.965.546.902.648,567534281914% ≈
2.965.546.902.648,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 911/445 × - 818/419 × 783/428 × 100.702/434 × 788/431 × 100.673/484 × - 1.711/442 × 10.701/472 × 10.684/466 × - 10.668/467 = 92.005.122.882.128.888.496.291.234.852.033/3.102.467.298.694.819.052.140
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 911/445 × - 818/419 × 783/428 × 100.702/434 × 788/431 × 100.673/484 × - 1.711/442 × 10.701/472 × 10.684/466 × - 10.668/467 = 29.655.469.026 1.506.791.868.878.785.836.393/3.102.467.298.694.819.052.140
Als Dezimalzahl:
- 911/445 × - 818/419 × 783/428 × 100.702/434 × 788/431 × 100.673/484 × - 1.711/442 × 10.701/472 × 10.684/466 × - 10.668/467 ≈ 29.655.469.026,49
In Prozent:
- 911/445 × - 818/419 × 783/428 × 100.702/434 × 788/431 × 100.673/484 × - 1.711/442 × 10.701/472 × 10.684/466 × - 10.668/467 ≈ 2.965.546.902.648,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.