- 911/1.324 × - 9.088/847 × - 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 911/1.324 × - 9.088/847 × - 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 =
- 911/1.324 × 9.088/847 × 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 911/1.324
911/1.324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.324 = 22 × 331
ggT (911; 1.324) = 1
Der Bruch: 9.088/847
9.088/847 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.088 = 27 × 71
847 = 7 × 112
ggT (9.088; 847) = 1
Der Bruch: 7.119/848
7.119/848 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.119 = 32 × 7 × 113
848 = 24 × 53
ggT (7.119; 848) = 1
Der Bruch: 10.936/852
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.936 = 23 × 1.367
852 = 22 × 3 × 71
ggT (10.936; 852) = 22 = 4
10.936/852 =
(10.936 : 4)/(852 : 4) =
2.734/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.936/852 =
(23 × 1.367)/(22 × 3 × 71) =
((23 × 1.367) : 22)/((22 × 3 × 71) : 22) =
(23 : 22 × 1.367)/(22 : 22 × 3 × 71) =
(2(3 - 2) × 1.367)/(2(2 - 2) × 3 × 71) =
(21 × 1.367)/(20 × 3 × 71) =
(2 × 1.367)/(1 × 3 × 71) =
2.734/213
Der Bruch: 963.286/1.637
963.286/1.637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.286 = 2 × 23 × 43 × 487
1.637 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.286; 1.637) = 1
Der Bruch: 1.399/869
1.399/869 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
869 = 11 × 79
ggT (1.399; 869) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 911/1.324 × 9.088/847 × 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 =
- 911/1.324 × 9.088/847 × 7.119/848 × 2.734/213 × 963.286/1.637 × 1.399/869
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 911/1.324 × 9.088/847 × 7.119/848 × 2.734/213 × 963.286/1.637 × 1.399/869 =
- (911 × 9.088 × 7.119 × 2.734 × 963.286 × 1.399) / (1.324 × 847 × 848 × 213 × 1.637 × 869) =
- (911 × 27 × 71 × 32 × 7 × 113 × 2 × 1.367 × 2 × 23 × 43 × 487 × 1.399) / (22 × 331 × 7 × 112 × 24 × 53 × 3 × 71 × 1.637 × 11 × 79) =
- (29 × 32 × 7 × 23 × 43 × 71 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399) / (26 × 3 × 7 × 113 × 53 × 71 × 79 × 331 × 1.637)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 7 × 23 × 43 × 71 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399; 26 × 3 × 7 × 113 × 53 × 71 × 79 × 331 × 1.637) = 26 × 3 × 7 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 7 × 23 × 43 × 71 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399) / (26 × 3 × 7 × 113 × 53 × 71 × 79 × 331 × 1.637) =
- ((29 × 32 × 7 × 23 × 43 × 71 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399) : (26 × 3 × 7 × 71)) / ((26 × 3 × 7 × 113 × 53 × 71 × 79 × 331 × 1.637) : (26 × 3 × 7 × 71)) =
- (29 : 26 × 32 : 3 × 7 : 7 × 23 × 43 × 71 : 71 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399)/(26 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 × 53 × 71 : 71 × 79 × 331 × 1.637) =
- (2(9 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 43 × 1 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 113 × 53 × 1 × 79 × 331 × 1.637) =
- (23 × 31 × 1 × 23 × 43 × 1 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399)/(20 × 1 × 1 × 113 × 53 × 1 × 79 × 331 × 1.637) =
- (23 × 3 × 1 × 23 × 43 × 1 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399)/(1 × 1 × 1 × 113 × 53 × 1 × 79 × 331 × 1.637) =
- (23 × 3 × 23 × 43 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399)/(113 × 53 × 79 × 331 × 1.637) =
- (8 × 3 × 23 × 43 × 113 × 487 × 911 × 1.367 × 1.399)/(1.331 × 53 × 79 × 331 × 1.637) =
- 2.275.723.761.024.338.808/3.019.657.520.759
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.275.723.761.024.338.808 : 3.019.657.520.759 = - 753.636 und der Rest = - 1.145.709.609.084 ⇒
- 2.275.723.761.024.338.808 = - 753.636 × 3.019.657.520.759 - 1.145.709.609.084 ⇒
- 2.275.723.761.024.338.808/3.019.657.520.759 =
( - 753.636 × 3.019.657.520.759 - 1.145.709.609.084)/3.019.657.520.759 =
( - 753.636 × 3.019.657.520.759)/3.019.657.520.759 - 1.145.709.609.084/3.019.657.520.759 =
- 753.636 - 1.145.709.609.084/3.019.657.520.759 =
- 753.636 1.145.709.609.084/3.019.657.520.759
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 753.636 - 1.145.709.609.084/3.019.657.520.759 =
- 753.636 - 1.145.709.609.084 : 3.019.657.520.759 ≈
- 753.636,379417070051 ≈
- 753.636,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 753.636,379417070051 =
- 753.636,379417070051 × 100/100 =
( - 753.636,379417070051 × 100)/100 =
- 75.363.637,941707005105/100 =
- 75.363.637,941707005105% ≈
- 75.363.637,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 911/1.324 × - 9.088/847 × - 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 = - 2.275.723.761.024.338.808/3.019.657.520.759
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 911/1.324 × - 9.088/847 × - 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 = - 753.636 1.145.709.609.084/3.019.657.520.759
Als Dezimalzahl:
- 911/1.324 × - 9.088/847 × - 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 ≈ - 753.636,38
In Prozent:
- 911/1.324 × - 9.088/847 × - 7.119/848 × 10.936/852 × 963.286/1.637 × 1.399/869 ≈ - 75.363.637,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.