- 911/1.315 × - 9.078/819 × - 7.098/839 × 10.930/867 × - 963.269/1.631 × 1.374/859 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 911/1.315 × - 9.078/819 × - 7.098/839 × 10.930/867 × - 963.269/1.631 × 1.374/859 =
911/1.315 × 9.078/819 × 7.098/839 × 10.930/867 × 963.269/1.631 × 1.374/859
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 911/1.315
911/1.315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.315 = 5 × 263
ggT (911; 1.315) = 1
Der Bruch: 9.078/819
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.078 = 2 × 3 × 17 × 89
819 = 32 × 7 × 13
ggT (9.078; 819) = 3
9.078/819 =
(9.078 : 3)/(819 : 3) =
3.026/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.078/819 =
(2 × 3 × 17 × 89)/(32 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 17 × 89) : 3)/((32 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 89)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 17 × 89)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(2 × 1 × 17 × 89)/(31 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 17 × 89)/(3 × 7 × 13) =
3.026/273
Der Bruch: 7.098/839
7.098/839 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.098 = 2 × 3 × 7 × 132
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.098; 839) = 1
Der Bruch: 10.930/867
10.930/867 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.930 = 2 × 5 × 1.093
867 = 3 × 172
ggT (10.930; 867) = 1
Der Bruch: 963.269/1.631
963.269/1.631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.269 = 479 × 2.011
1.631 = 7 × 233
ggT (963.269; 1.631) = 1
Der Bruch: 1.374/859
1.374/859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.374 = 2 × 3 × 229
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.374; 859) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
911/1.315 × 9.078/819 × 7.098/839 × 10.930/867 × 963.269/1.631 × 1.374/859 =
911/1.315 × 3.026/273 × 7.098/839 × 10.930/867 × 963.269/1.631 × 1.374/859
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
911/1.315 × 3.026/273 × 7.098/839 × 10.930/867 × 963.269/1.631 × 1.374/859 =
(911 × 3.026 × 7.098 × 10.930 × 963.269 × 1.374) / (1.315 × 273 × 839 × 867 × 1.631 × 859) =
(911 × 2 × 17 × 89 × 2 × 3 × 7 × 132 × 2 × 5 × 1.093 × 479 × 2.011 × 2 × 3 × 229) / (5 × 263 × 3 × 7 × 13 × 839 × 3 × 172 × 7 × 233 × 859) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 89 × 229 × 479 × 911 × 1.093 × 2.011) / (32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 233 × 263 × 839 × 859)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 89 × 229 × 479 × 911 × 1.093 × 2.011; 32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 233 × 263 × 839 × 859) = 32 × 5 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 89 × 229 × 479 × 911 × 1.093 × 2.011) / (32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 233 × 263 × 839 × 859) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 89 × 229 × 479 × 911 × 1.093 × 2.011) : (32 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((32 × 5 × 72 × 13 × 172 × 233 × 263 × 839 × 859) : (32 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
(24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 89 × 229 × 479 × 911 × 1.093 × 2.011)/(32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 233 × 263 × 839 × 859) =
(24 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 89 × 229 × 479 × 911 × 1.093 × 2.011)/(3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 233 × 263 × 839 × 859) =
(24 × 30 × 1 × 1 × 131 × 1 × 89 × 229 × 479 × 911 × 1.093 × 2.011)/(30 × 1 × 7 × 1 × 171 × 233 × 263 × 839 × 859) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 89 × 229 × 479 × 911 × 1.093 × 2.011)/(1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 233 × 263 × 839 × 859) =
(24 × 13 × 89 × 229 × 479 × 911 × 1.093 × 2.011)/(7 × 17 × 233 × 263 × 839 × 859) =
(16 × 13 × 89 × 229 × 479 × 911 × 1.093 × 2.011)/(7 × 17 × 233 × 263 × 839 × 859) =
4.066.070.897.462.817.776/5.255.496.552.901
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.066.070.897.462.817.776 : 5.255.496.552.901 = 773.679 und der Rest = 3.579.910.924.997 ⇒
4.066.070.897.462.817.776 = 773.679 × 5.255.496.552.901 + 3.579.910.924.997 ⇒
4.066.070.897.462.817.776/5.255.496.552.901 =
(773.679 × 5.255.496.552.901 + 3.579.910.924.997)/5.255.496.552.901 =
(773.679 × 5.255.496.552.901)/5.255.496.552.901 + 3.579.910.924.997/5.255.496.552.901 =
773.679 + 3.579.910.924.997/5.255.496.552.901 =
773.679 3.579.910.924.997/5.255.496.552.901
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
773.679 + 3.579.910.924.997/5.255.496.552.901 =
773.679 + 3.579.910.924.997 : 5.255.496.552.901 ≈
773.679,681174630972 ≈
773.679,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
773.679,681174630972 =
773.679,681174630972 × 100/100 =
(773.679,681174630972 × 100)/100 =
77.367.968,117463097201/100 ≈
77.367.968,117463097201% ≈
77.367.968,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 911/1.315 × - 9.078/819 × - 7.098/839 × 10.930/867 × - 963.269/1.631 × 1.374/859 = 4.066.070.897.462.817.776/5.255.496.552.901
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 911/1.315 × - 9.078/819 × - 7.098/839 × 10.930/867 × - 963.269/1.631 × 1.374/859 = 773.679 3.579.910.924.997/5.255.496.552.901
Als Dezimalzahl:
- 911/1.315 × - 9.078/819 × - 7.098/839 × 10.930/867 × - 963.269/1.631 × 1.374/859 ≈ 773.679,68
In Prozent:
- 911/1.315 × - 9.078/819 × - 7.098/839 × 10.930/867 × - 963.269/1.631 × 1.374/859 ≈ 77.367.968,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.