- 910/544 × - 986/516 × - 929/527 × - 100.802/545 × 946/577 × 100.840/525 × 1.798/534 × 10.840/508 × - 10.842/557 × 10.825/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 910/544 × - 986/516 × - 929/527 × - 100.802/545 × 946/577 × 100.840/525 × 1.798/534 × 10.840/508 × - 10.842/557 × 10.825/522 =
- 910/544 × 986/516 × 929/527 × 100.802/545 × 946/577 × 100.840/525 × 1.798/534 × 10.840/508 × 10.842/557 × 10.825/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 910/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
544 = 25 × 17
ggT (910; 544) = 2
910/544 =
(910 : 2)/(544 : 2) =
455/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
910/544 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(25 × 17) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(24 × 17) =
455/272
Der Bruch: 986/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
986 = 2 × 17 × 29
516 = 22 × 3 × 43
ggT (986; 516) = 2
986/516 =
(986 : 2)/(516 : 2) =
493/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
986/516 =
(2 × 17 × 29)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 17 × 29) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 29)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 17 × 29)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 17 × 29)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 17 × 29)/(2 × 3 × 43) =
493/258
Der Bruch: 929/527
929/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
527 = 17 × 31
ggT (929; 527) = 1
Der Bruch: 100.802/545
100.802/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.802 = 2 × 13 × 3.877
545 = 5 × 109
ggT (100.802; 545) = 1
Der Bruch: 946/577
946/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
946 = 2 × 11 × 43
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (946; 577) = 1
Der Bruch: 100.840/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.840 = 23 × 5 × 2.521
525 = 3 × 52 × 7
ggT (100.840; 525) = 5
100.840/525 =
(100.840 : 5)/(525 : 5) =
20.168/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.840/525 =
(23 × 5 × 2.521)/(3 × 52 × 7) =
((23 × 5 × 2.521) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 2.521)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(23 × 1 × 2.521)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(23 × 1 × 2.521)/(3 × 51 × 7) =
(23 × 1 × 2.521)/(3 × 5 × 7) =
20.168/105
Der Bruch: 1.798/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.798 = 2 × 29 × 31
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.798; 534) = 2
1.798/534 =
(1.798 : 2)/(534 : 2) =
899/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.798/534 =
(2 × 29 × 31)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 29 × 31) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 31)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 29 × 31)/(1 × 3 × 89) =
899/267
Der Bruch: 10.840/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.840 = 23 × 5 × 271
508 = 22 × 127
ggT (10.840; 508) = 22 = 4
10.840/508 =
(10.840 : 4)/(508 : 4) =
2.710/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.840/508 =
(23 × 5 × 271)/(22 × 127) =
((23 × 5 × 271) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 271)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 5 × 271)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 5 × 271)/(20 × 127) =
(2 × 5 × 271)/(1 × 127) =
2.710/127
Der Bruch: 10.842/557
10.842/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.842; 557) = 1
Der Bruch: 10.825/522
10.825/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.825 = 52 × 433
522 = 2 × 32 × 29
ggT (10.825; 522) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 910/544 × 986/516 × 929/527 × 100.802/545 × 946/577 × 100.840/525 × 1.798/534 × 10.840/508 × 10.842/557 × 10.825/522 =
- 455/272 × 493/258 × 929/527 × 100.802/545 × 946/577 × 20.168/105 × 899/267 × 2.710/127 × 10.842/557 × 10.825/522
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 455/272 × 493/258 × 929/527 × 100.802/545 × 946/577 × 20.168/105 × 899/267 × 2.710/127 × 10.842/557 × 10.825/522 =
- (455 × 493 × 929 × 100.802 × 946 × 20.168 × 899 × 2.710 × 10.842 × 10.825) / (272 × 258 × 527 × 545 × 577 × 105 × 267 × 127 × 557 × 522) =
- (5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 929 × 2 × 13 × 3.877 × 2 × 11 × 43 × 23 × 2.521 × 29 × 31 × 2 × 5 × 271 × 2 × 3 × 13 × 139 × 52 × 433) / (24 × 17 × 2 × 3 × 43 × 17 × 31 × 5 × 109 × 577 × 3 × 5 × 7 × 3 × 89 × 127 × 557 × 2 × 32 × 29) =
- (27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 17 × 292 × 31 × 43 × 139 × 271 × 433 × 929 × 2.521 × 3.877) / (26 × 35 × 52 × 7 × 172 × 29 × 31 × 43 × 89 × 109 × 127 × 557 × 577)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 17 × 292 × 31 × 43 × 139 × 271 × 433 × 929 × 2.521 × 3.877; 26 × 35 × 52 × 7 × 172 × 29 × 31 × 43 × 89 × 109 × 127 × 557 × 577) = 26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 17 × 292 × 31 × 43 × 139 × 271 × 433 × 929 × 2.521 × 3.877) / (26 × 35 × 52 × 7 × 172 × 29 × 31 × 43 × 89 × 109 × 127 × 557 × 577) =
- ((27 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 17 × 292 × 31 × 43 × 139 × 271 × 433 × 929 × 2.521 × 3.877) : (26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 43)) / ((26 × 35 × 52 × 7 × 172 × 29 × 31 × 43 × 89 × 109 × 127 × 557 × 577) : (26 × 3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 31 × 43)) =
- (27 : 26 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 133 × 17 : 17 × 292 : 29 × 31 : 31 × 43 : 43 × 139 × 271 × 433 × 929 × 2.521 × 3.877)/(26 : 26 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 29 : 29 × 31 : 31 × 43 : 43 × 89 × 109 × 127 × 557 × 577) =
- (2(7 - 6) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 133 × 1 × 29(2 - 1) × 1 × 1 × 139 × 271 × 433 × 929 × 2.521 × 3.877)/(2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 89 × 109 × 127 × 557 × 577) =
- (21 × 1 × 52 × 1 × 11 × 133 × 1 × 291 × 1 × 1 × 139 × 271 × 433 × 929 × 2.521 × 3.877)/(20 × 34 × 50 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 89 × 109 × 127 × 557 × 577) =
- (2 × 1 × 52 × 1 × 11 × 133 × 1 × 29 × 1 × 1 × 139 × 271 × 433 × 929 × 2.521 × 3.877)/(1 × 34 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 89 × 109 × 127 × 557 × 577) =
- (2 × 52 × 11 × 133 × 29 × 139 × 271 × 433 × 929 × 2.521 × 3.877)/(34 × 17 × 89 × 109 × 127 × 557 × 577) =
- (2 × 25 × 11 × 2.197 × 29 × 139 × 271 × 433 × 929 × 2.521 × 3.877)/(81 × 17 × 89 × 109 × 127 × 557 × 577) =
- 5.189.757.825.968.855.564.146.150/545.236.817.417.631
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.189.757.825.968.855.564.146.150 : 545.236.817.417.631 = - 9.518.355.437 und der Rest = - 449.171.235.636.403 ⇒
- 5.189.757.825.968.855.564.146.150 = - 9.518.355.437 × 545.236.817.417.631 - 449.171.235.636.403 ⇒
- 5.189.757.825.968.855.564.146.150/545.236.817.417.631 =
( - 9.518.355.437 × 545.236.817.417.631 - 449.171.235.636.403)/545.236.817.417.631 =
( - 9.518.355.437 × 545.236.817.417.631)/545.236.817.417.631 - 449.171.235.636.403/545.236.817.417.631 =
- 9.518.355.437 - 449.171.235.636.403/545.236.817.417.631 =
- 9.518.355.437 449.171.235.636.403/545.236.817.417.631
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.518.355.437 - 449.171.235.636.403/545.236.817.417.631 =
- 9.518.355.437 - 449.171.235.636.403 : 545.236.817.417.631 ≈
- 9.518.355.437,823809437088 ≈
- 9.518.355.437,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.518.355.437,823809437088 =
- 9.518.355.437,823809437088 × 100/100 =
( - 9.518.355.437,823809437088 × 100)/100 =
- 951.835.543.782,380943708787/100 ≈
- 951.835.543.782,380943708787% ≈
- 951.835.543.782,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 910/544 × - 986/516 × - 929/527 × - 100.802/545 × 946/577 × 100.840/525 × 1.798/534 × 10.840/508 × - 10.842/557 × 10.825/522 = - 5.189.757.825.968.855.564.146.150/545.236.817.417.631
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 910/544 × - 986/516 × - 929/527 × - 100.802/545 × 946/577 × 100.840/525 × 1.798/534 × 10.840/508 × - 10.842/557 × 10.825/522 = - 9.518.355.437 449.171.235.636.403/545.236.817.417.631
Als Dezimalzahl:
- 910/544 × - 986/516 × - 929/527 × - 100.802/545 × 946/577 × 100.840/525 × 1.798/534 × 10.840/508 × - 10.842/557 × 10.825/522 ≈ - 9.518.355.437,82
In Prozent:
- 910/544 × - 986/516 × - 929/527 × - 100.802/545 × 946/577 × 100.840/525 × 1.798/534 × 10.840/508 × - 10.842/557 × 10.825/522 ≈ - 951.835.543.782,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.