- 910/447 × 810/423 × - 781/419 × 100.695/436 × - 793/426 × - 100.672/487 × - 1.710/446 × 10.711/468 × - 10.687/470 × - 10.667/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 910/447 × 810/423 × - 781/419 × 100.695/436 × - 793/426 × - 100.672/487 × - 1.710/446 × 10.711/468 × - 10.687/470 × - 10.667/462 =
- 910/447 × 810/423 × 781/419 × 100.695/436 × 793/426 × 100.672/487 × 1.710/446 × 10.711/468 × 10.687/470 × 10.667/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 910/447
910/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
447 = 3 × 149
ggT (910; 447) = 1
Der Bruch: 810/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
423 = 32 × 47
ggT (810; 423) = 32 = 9
810/423 =
(810 : 9)/(423 : 9) =
90/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/423 =
(2 × 34 × 5)/(32 × 47) =
((2 × 34 × 5) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(2 × 34 : 32 × 5)/(32 : 32 × 47) =
(2 × 3(4 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 47) =
(2 × 32 × 5)/(30 × 47) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 47) =
90/47
Der Bruch: 781/419
781/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (781; 419) = 1
Der Bruch: 100.695/436
100.695/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.695 = 3 × 5 × 72 × 137
436 = 22 × 109
ggT (100.695; 436) = 1
Der Bruch: 793/426
793/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
426 = 2 × 3 × 71
ggT (793; 426) = 1
Der Bruch: 100.672/487
100.672/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.672 = 26 × 112 × 13
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.672; 487) = 1
Der Bruch: 1.710/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
446 = 2 × 223
ggT (1.710; 446) = 2
1.710/446 =
(1.710 : 2)/(446 : 2) =
855/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.710/446 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(2 × 223) =
((2 × 32 × 5 × 19) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 19)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 32 × 5 × 19)/(1 × 223) =
855/223
Der Bruch: 10.711/468
10.711/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.711 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
468 = 22 × 32 × 13
ggT (10.711; 468) = 1
Der Bruch: 10.687/470
10.687/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.687 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
470 = 2 × 5 × 47
ggT (10.687; 470) = 1
Der Bruch: 10.667/462
10.667/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (10.667; 462) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 910/447 × 810/423 × 781/419 × 100.695/436 × 793/426 × 100.672/487 × 1.710/446 × 10.711/468 × 10.687/470 × 10.667/462 =
- 910/447 × 90/47 × 781/419 × 100.695/436 × 793/426 × 100.672/487 × 855/223 × 10.711/468 × 10.687/470 × 10.667/462
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 910/447 × 90/47 × 781/419 × 100.695/436 × 793/426 × 100.672/487 × 855/223 × 10.711/468 × 10.687/470 × 10.667/462 =
- (910 × 90 × 781 × 100.695 × 793 × 100.672 × 855 × 10.711 × 10.687 × 10.667) / (447 × 47 × 419 × 436 × 426 × 487 × 223 × 468 × 470 × 462) =
- (2 × 5 × 7 × 13 × 2 × 32 × 5 × 11 × 71 × 3 × 5 × 72 × 137 × 13 × 61 × 26 × 112 × 13 × 32 × 5 × 19 × 10.711 × 10.687 × 10.667) / (3 × 149 × 47 × 419 × 22 × 109 × 2 × 3 × 71 × 487 × 223 × 22 × 32 × 13 × 2 × 5 × 47 × 2 × 3 × 7 × 11) =
- (28 × 35 × 54 × 73 × 113 × 133 × 19 × 61 × 71 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711) / (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 35 × 54 × 73 × 113 × 133 × 19 × 61 × 71 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711; 27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) = 27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 35 × 54 × 73 × 113 × 133 × 19 × 61 × 71 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711) / (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- ((28 × 35 × 54 × 73 × 113 × 133 × 19 × 61 × 71 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711) : (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 472 × 71 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) : (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71)) =
- (28 : 27 × 35 : 35 × 54 : 5 × 73 : 7 × 113 : 11 × 133 : 13 × 19 × 61 × 71 : 71 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711)/(27 : 27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 472 × 71 : 71 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- (2(8 - 7) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 11(3 - 1) × 13(3 - 1) × 19 × 61 × 1 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711)/(2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 472 × 1 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- (21 × 30 × 53 × 72 × 112 × 132 × 19 × 61 × 1 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 472 × 1 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- (2 × 1 × 53 × 72 × 112 × 132 × 19 × 61 × 1 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 472 × 1 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- (2 × 53 × 72 × 112 × 132 × 19 × 61 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711)/(472 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- (2 × 125 × 49 × 121 × 169 × 19 × 61 × 137 × 10.667 × 10.687 × 10.711)/(2.209 × 109 × 149 × 223 × 419 × 487) =
- 48.566.889.597.183.910.521.819.250/1.632.511.801.353.211
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.566.889.597.183.910.521.819.250 : 1.632.511.801.353.211 = - 29.749.793.880 und der Rest = - 258.378.195.670.570 ⇒
- 48.566.889.597.183.910.521.819.250 = - 29.749.793.880 × 1.632.511.801.353.211 - 258.378.195.670.570 ⇒
- 48.566.889.597.183.910.521.819.250/1.632.511.801.353.211 =
( - 29.749.793.880 × 1.632.511.801.353.211 - 258.378.195.670.570)/1.632.511.801.353.211 =
( - 29.749.793.880 × 1.632.511.801.353.211)/1.632.511.801.353.211 - 258.378.195.670.570/1.632.511.801.353.211 =
- 29.749.793.880 - 258.378.195.670.570/1.632.511.801.353.211 =
- 29.749.793.880 258.378.195.670.570/1.632.511.801.353.211
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 29.749.793.880 - 258.378.195.670.570/1.632.511.801.353.211 =
- 29.749.793.880 - 258.378.195.670.570 : 1.632.511.801.353.211 ≈
- 29.749.793.880,158270338662 ≈
- 29.749.793.880,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 29.749.793.880,158270338662 =
- 29.749.793.880,158270338662 × 100/100 =
( - 29.749.793.880,158270338662 × 100)/100 =
- 2.974.979.388.015,827033866242/100 ≈
- 2.974.979.388.015,827033866242% ≈
- 2.974.979.388.015,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 910/447 × 810/423 × - 781/419 × 100.695/436 × - 793/426 × - 100.672/487 × - 1.710/446 × 10.711/468 × - 10.687/470 × - 10.667/462 = - 48.566.889.597.183.910.521.819.250/1.632.511.801.353.211
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 910/447 × 810/423 × - 781/419 × 100.695/436 × - 793/426 × - 100.672/487 × - 1.710/446 × 10.711/468 × - 10.687/470 × - 10.667/462 = - 29.749.793.880 258.378.195.670.570/1.632.511.801.353.211
Als Dezimalzahl:
- 910/447 × 810/423 × - 781/419 × 100.695/436 × - 793/426 × - 100.672/487 × - 1.710/446 × 10.711/468 × - 10.687/470 × - 10.667/462 ≈ - 29.749.793.880,16
In Prozent:
- 910/447 × 810/423 × - 781/419 × 100.695/436 × - 793/426 × - 100.672/487 × - 1.710/446 × 10.711/468 × - 10.687/470 × - 10.667/462 ≈ - 2.974.979.388.015,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.