- 910/1.469 × 9.254/921 × - 7.291/903 × - 11.123/951 × - 963.451/1.687 × - 1.520/917 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 910/1.469 × 9.254/921 × - 7.291/903 × - 11.123/951 × - 963.451/1.687 × - 1.520/917 =
- 910/1.469 × 9.254/921 × 7.291/903 × 11.123/951 × 963.451/1.687 × 1.520/917
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 910/1.469
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
1.469 = 13 × 113
ggT (910; 1.469) = 13
910/1.469 =
(910 : 13)/(1.469 : 13) =
70/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
910/1.469 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(13 × 113) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 13)/((13 × 113) : 13) =
(2 × 5 × 7 × 13 : 13)/(13 : 13 × 113) =
(2 × 5 × 7 × 1)/(1 × 113) =
70/113
Der Bruch: 9.254/921
9.254/921 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.254 = 2 × 7 × 661
921 = 3 × 307
ggT (9.254; 921) = 1
Der Bruch: 7.291/903
7.291/903 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.291 = 23 × 317
903 = 3 × 7 × 43
ggT (7.291; 903) = 1
Der Bruch: 11.123/951
11.123/951 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.123 = 72 × 227
951 = 3 × 317
ggT (11.123; 951) = 1
Der Bruch: 963.451/1.687
963.451/1.687 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.451 = 109 × 8.839
1.687 = 7 × 241
ggT (963.451; 1.687) = 1
Der Bruch: 1.520/917
1.520/917 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.520 = 24 × 5 × 19
917 = 7 × 131
ggT (1.520; 917) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 910/1.469 × 9.254/921 × 7.291/903 × 11.123/951 × 963.451/1.687 × 1.520/917 =
- 70/113 × 9.254/921 × 7.291/903 × 11.123/951 × 963.451/1.687 × 1.520/917
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 70/113 × 9.254/921 × 7.291/903 × 11.123/951 × 963.451/1.687 × 1.520/917 =
- (70 × 9.254 × 7.291 × 11.123 × 963.451 × 1.520) / (113 × 921 × 903 × 951 × 1.687 × 917) =
- (2 × 5 × 7 × 2 × 7 × 661 × 23 × 317 × 72 × 227 × 109 × 8.839 × 24 × 5 × 19) / (113 × 3 × 307 × 3 × 7 × 43 × 3 × 317 × 7 × 241 × 7 × 131) =
- (26 × 52 × 74 × 19 × 23 × 109 × 227 × 317 × 661 × 8.839) / (33 × 73 × 43 × 113 × 131 × 241 × 307 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 74 × 19 × 23 × 109 × 227 × 317 × 661 × 8.839; 33 × 73 × 43 × 113 × 131 × 241 × 307 × 317) = 73 × 317
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 52 × 74 × 19 × 23 × 109 × 227 × 317 × 661 × 8.839) / (33 × 73 × 43 × 113 × 131 × 241 × 307 × 317) =
- ((26 × 52 × 74 × 19 × 23 × 109 × 227 × 317 × 661 × 8.839) : (73 × 317)) / ((33 × 73 × 43 × 113 × 131 × 241 × 307 × 317) : (73 × 317)) =
- (26 × 52 × 74 : 73 × 19 × 23 × 109 × 227 × 317 : 317 × 661 × 8.839)/(33 × 73 : 73 × 43 × 113 × 131 × 241 × 307 × 317 : 317) =
- (26 × 52 × 7(4 - 3) × 19 × 23 × 109 × 227 × 1 × 661 × 8.839)/(33 × 7(3 - 3) × 43 × 113 × 131 × 241 × 307 × 1) =
- (26 × 52 × 71 × 19 × 23 × 109 × 227 × 1 × 661 × 8.839)/(33 × 70 × 43 × 113 × 131 × 241 × 307 × 1) =
- (26 × 52 × 7 × 19 × 23 × 109 × 227 × 1 × 661 × 8.839)/(33 × 1 × 43 × 113 × 131 × 241 × 307 × 1) =
- (26 × 52 × 7 × 19 × 23 × 109 × 227 × 661 × 8.839)/(33 × 43 × 113 × 131 × 241 × 307) =
- (64 × 25 × 7 × 19 × 23 × 109 × 227 × 661 × 8.839)/(27 × 43 × 113 × 131 × 241 × 307) =
- 707.548.815.344.996.800/1.271.561.520.321
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 707.548.815.344.996.800 : 1.271.561.520.321 = - 556.440 und der Rest = - 1.122.977.579.560 ⇒
- 707.548.815.344.996.800 = - 556.440 × 1.271.561.520.321 - 1.122.977.579.560 ⇒
- 707.548.815.344.996.800/1.271.561.520.321 =
( - 556.440 × 1.271.561.520.321 - 1.122.977.579.560)/1.271.561.520.321 =
( - 556.440 × 1.271.561.520.321)/1.271.561.520.321 - 1.122.977.579.560/1.271.561.520.321 =
- 556.440 - 1.122.977.579.560/1.271.561.520.321 =
- 556.440 1.122.977.579.560/1.271.561.520.321
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 556.440 - 1.122.977.579.560/1.271.561.520.321 =
- 556.440 - 1.122.977.579.560 : 1.271.561.520.321 ≈
- 556.440,883148445131 ≈
- 556.440,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 556.440,883148445131 =
- 556.440,883148445131 × 100/100 =
( - 556.440,883148445131 × 100)/100 =
- 55.644.088,314844513108/100 ≈
- 55.644.088,314844513108% ≈
- 55.644.088,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 910/1.469 × 9.254/921 × - 7.291/903 × - 11.123/951 × - 963.451/1.687 × - 1.520/917 = - 707.548.815.344.996.800/1.271.561.520.321
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 910/1.469 × 9.254/921 × - 7.291/903 × - 11.123/951 × - 963.451/1.687 × - 1.520/917 = - 556.440 1.122.977.579.560/1.271.561.520.321
Als Dezimalzahl:
- 910/1.469 × 9.254/921 × - 7.291/903 × - 11.123/951 × - 963.451/1.687 × - 1.520/917 ≈ - 556.440,88
In Prozent:
- 910/1.469 × 9.254/921 × - 7.291/903 × - 11.123/951 × - 963.451/1.687 × - 1.520/917 ≈ - 55.644.088,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.