- 909/530 × - 964/522 × - 940/531 × 100.804/564 × 949/543 × 100.807/519 × 1.814/547 × 10.821/514 × 10.841/565 × 10.840/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 909/530 × - 964/522 × - 940/531 × 100.804/564 × 949/543 × 100.807/519 × 1.814/547 × 10.821/514 × 10.841/565 × 10.840/535 =
- 909/530 × 964/522 × 940/531 × 100.804/564 × 949/543 × 100.807/519 × 1.814/547 × 10.821/514 × 10.841/565 × 10.840/535
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 909/530
909/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
530 = 2 × 5 × 53
ggT (909; 530) = 1
Der Bruch: 964/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
522 = 2 × 32 × 29
ggT (964; 522) = 2
964/522 =
(964 : 2)/(522 : 2) =
482/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
964/522 =
(22 × 241)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 241) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 241)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 241)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 241)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 241)/(1 × 32 × 29) =
482/261
Der Bruch: 940/531
940/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
940 = 22 × 5 × 47
531 = 32 × 59
ggT (940; 531) = 1
Der Bruch: 100.804/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.804 = 22 × 11 × 29 × 79
564 = 22 × 3 × 47
ggT (100.804; 564) = 22 = 4
100.804/564 =
(100.804 : 4)/(564 : 4) =
25.201/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.804/564 =
(22 × 11 × 29 × 79)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 11 × 29 × 79) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 29 × 79)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 11 × 29 × 79)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 11 × 29 × 79)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 11 × 29 × 79)/(1 × 3 × 47) =
25.201/141
Der Bruch: 949/543
949/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
543 = 3 × 181
ggT (949; 543) = 1
Der Bruch: 100.807/519
100.807/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.807 = 7 × 14.401
519 = 3 × 173
ggT (100.807; 519) = 1
Der Bruch: 1.814/547
1.814/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.814 = 2 × 907
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.814; 547) = 1
Der Bruch: 10.821/514
10.821/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.821 = 3 × 3.607
514 = 2 × 257
ggT (10.821; 514) = 1
Der Bruch: 10.841/565
10.841/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.841 = 37 × 293
565 = 5 × 113
ggT (10.841; 565) = 1
Der Bruch: 10.840/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.840 = 23 × 5 × 271
535 = 5 × 107
ggT (10.840; 535) = 5
10.840/535 =
(10.840 : 5)/(535 : 5) =
2.168/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.840/535 =
(23 × 5 × 271)/(5 × 107) =
((23 × 5 × 271) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 271)/(5 : 5 × 107) =
(23 × 1 × 271)/(1 × 107) =
2.168/107
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 909/530 × 964/522 × 940/531 × 100.804/564 × 949/543 × 100.807/519 × 1.814/547 × 10.821/514 × 10.841/565 × 10.840/535 =
- 909/530 × 482/261 × 940/531 × 25.201/141 × 949/543 × 100.807/519 × 1.814/547 × 10.821/514 × 10.841/565 × 2.168/107
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 909/530 × 482/261 × 940/531 × 25.201/141 × 949/543 × 100.807/519 × 1.814/547 × 10.821/514 × 10.841/565 × 2.168/107 =
- (909 × 482 × 940 × 25.201 × 949 × 100.807 × 1.814 × 10.821 × 10.841 × 2.168) / (530 × 261 × 531 × 141 × 543 × 519 × 547 × 514 × 565 × 107) =
- (32 × 101 × 2 × 241 × 22 × 5 × 47 × 11 × 29 × 79 × 13 × 73 × 7 × 14.401 × 2 × 907 × 3 × 3.607 × 37 × 293 × 23 × 271) / (2 × 5 × 53 × 32 × 29 × 32 × 59 × 3 × 47 × 3 × 181 × 3 × 173 × 547 × 2 × 257 × 5 × 113 × 107) =
- (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 73 × 79 × 101 × 241 × 271 × 293 × 907 × 3.607 × 14.401) / (22 × 37 × 52 × 29 × 47 × 53 × 59 × 107 × 113 × 173 × 181 × 257 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 73 × 79 × 101 × 241 × 271 × 293 × 907 × 3.607 × 14.401; 22 × 37 × 52 × 29 × 47 × 53 × 59 × 107 × 113 × 173 × 181 × 257 × 547) = 22 × 33 × 5 × 29 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 73 × 79 × 101 × 241 × 271 × 293 × 907 × 3.607 × 14.401) / (22 × 37 × 52 × 29 × 47 × 53 × 59 × 107 × 113 × 173 × 181 × 257 × 547) =
- ((27 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 47 × 73 × 79 × 101 × 241 × 271 × 293 × 907 × 3.607 × 14.401) : (22 × 33 × 5 × 29 × 47)) / ((22 × 37 × 52 × 29 × 47 × 53 × 59 × 107 × 113 × 173 × 181 × 257 × 547) : (22 × 33 × 5 × 29 × 47)) =
- (27 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 29 : 29 × 37 × 47 : 47 × 73 × 79 × 101 × 241 × 271 × 293 × 907 × 3.607 × 14.401)/(22 : 22 × 37 : 33 × 52 : 5 × 29 : 29 × 47 : 47 × 53 × 59 × 107 × 113 × 173 × 181 × 257 × 547) =
- (2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 73 × 79 × 101 × 241 × 271 × 293 × 907 × 3.607 × 14.401)/(2(2 - 2) × 3(7 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 53 × 59 × 107 × 113 × 173 × 181 × 257 × 547) =
- (25 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 73 × 79 × 101 × 241 × 271 × 293 × 907 × 3.607 × 14.401)/(20 × 34 × 5 × 1 × 1 × 53 × 59 × 107 × 113 × 173 × 181 × 257 × 547) =
- (25 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 37 × 1 × 73 × 79 × 101 × 241 × 271 × 293 × 907 × 3.607 × 14.401)/(1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 53 × 59 × 107 × 113 × 173 × 181 × 257 × 547) =
- (25 × 7 × 11 × 13 × 37 × 73 × 79 × 101 × 241 × 271 × 293 × 907 × 3.607 × 14.401)/(34 × 5 × 53 × 59 × 107 × 113 × 173 × 181 × 257 × 547) =
- (32 × 7 × 11 × 13 × 37 × 73 × 79 × 101 × 241 × 271 × 293 × 907 × 3.607 × 14.401)/(81 × 5 × 53 × 59 × 107 × 113 × 173 × 181 × 257 × 547) =
- 622.382.164.459.855.392.163.938.823.456/67.404.711.357.820.437.795
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 622.382.164.459.855.392.163.938.823.456 : 67.404.711.357.820.437.795 = - 9.233.511.306 und der Rest = - 59.753.768.265.936.613.186 ⇒
- 622.382.164.459.855.392.163.938.823.456 = - 9.233.511.306 × 67.404.711.357.820.437.795 - 59.753.768.265.936.613.186 ⇒
- 622.382.164.459.855.392.163.938.823.456/67.404.711.357.820.437.795 =
( - 9.233.511.306 × 67.404.711.357.820.437.795 - 59.753.768.265.936.613.186)/67.404.711.357.820.437.795 =
( - 9.233.511.306 × 67.404.711.357.820.437.795)/67.404.711.357.820.437.795 - 59.753.768.265.936.613.186/67.404.711.357.820.437.795 =
- 9.233.511.306 - 59.753.768.265.936.613.186/67.404.711.357.820.437.795 =
- 9.233.511.306 59.753.768.265.936.613.186/67.404.711.357.820.437.795
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.233.511.306 - 59.753.768.265.936.613.186/67.404.711.357.820.437.795 =
- 9.233.511.306 - 59.753.768.265.936.613.186 : 67.404.711.357.820.437.795 ≈
- 9.233.511.306,886492458201 ≈
- 9.233.511.306,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.233.511.306,886492458201 =
- 9.233.511.306,886492458201 × 100/100 =
( - 9.233.511.306,886492458201 × 100)/100 =
- 923.351.130.688,64924582012/100 =
- 923.351.130.688,64924582012% ≈
- 923.351.130.688,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 909/530 × - 964/522 × - 940/531 × 100.804/564 × 949/543 × 100.807/519 × 1.814/547 × 10.821/514 × 10.841/565 × 10.840/535 = - 622.382.164.459.855.392.163.938.823.456/67.404.711.357.820.437.795
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 909/530 × - 964/522 × - 940/531 × 100.804/564 × 949/543 × 100.807/519 × 1.814/547 × 10.821/514 × 10.841/565 × 10.840/535 = - 9.233.511.306 59.753.768.265.936.613.186/67.404.711.357.820.437.795
Als Dezimalzahl:
- 909/530 × - 964/522 × - 940/531 × 100.804/564 × 949/543 × 100.807/519 × 1.814/547 × 10.821/514 × 10.841/565 × 10.840/535 ≈ - 9.233.511.306,89
In Prozent:
- 909/530 × - 964/522 × - 940/531 × 100.804/564 × 949/543 × 100.807/519 × 1.814/547 × 10.821/514 × 10.841/565 × 10.840/535 ≈ - 923.351.130.688,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.