- 909/241 × - 417/247 × 7.477/246 × - 2.008/247 × - 381/242 × - 399/246 × 376/262 × - 370/241 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 909/241 × - 417/247 × 7.477/246 × - 2.008/247 × - 381/242 × - 399/246 × 376/262 × - 370/241 =
909/241 × 417/247 × 7.477/246 × 2.008/247 × 381/242 × 399/246 × 376/262 × 370/241
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 909/241
909/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (909; 241) = 1
Der Bruch: 417/247
417/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
247 = 13 × 19
ggT (417; 247) = 1
Der Bruch: 7.477/246
7.477/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.477 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
246 = 2 × 3 × 41
ggT (7.477; 246) = 1
Der Bruch: 2.008/247
2.008/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.008 = 23 × 251
247 = 13 × 19
ggT (2.008; 247) = 1
Der Bruch: 381/242
381/242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
381 = 3 × 127
242 = 2 × 112
ggT (381; 242) = 1
Der Bruch: 399/246
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
246 = 2 × 3 × 41
ggT (399; 246) = 3
399/246 =
(399 : 3)/(246 : 3) =
133/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
399/246 =
(3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 41) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 41) =
133/82
Der Bruch: 376/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
262 = 2 × 131
ggT (376; 262) = 2
376/262 =
(376 : 2)/(262 : 2) =
188/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
376/262 =
(23 × 47)/(2 × 131) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 131) =
(22 × 47)/(1 × 131) =
188/131
Der Bruch: 370/241
370/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (370; 241) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
909/241 × 417/247 × 7.477/246 × 2.008/247 × 381/242 × 399/246 × 376/262 × 370/241 =
909/241 × 417/247 × 7.477/246 × 2.008/247 × 381/242 × 133/82 × 188/131 × 370/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
909/241 × 417/247 × 7.477/246 × 2.008/247 × 381/242 × 133/82 × 188/131 × 370/241 =
(909 × 417 × 7.477 × 2.008 × 381 × 133 × 188 × 370) / (241 × 247 × 246 × 247 × 242 × 82 × 131 × 241) =
(32 × 101 × 3 × 139 × 7.477 × 23 × 251 × 3 × 127 × 7 × 19 × 22 × 47 × 2 × 5 × 37) / (241 × 13 × 19 × 2 × 3 × 41 × 13 × 19 × 2 × 112 × 2 × 41 × 131 × 241) =
(26 × 34 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 101 × 127 × 139 × 251 × 7.477) / (23 × 3 × 112 × 132 × 192 × 412 × 131 × 2412)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 101 × 127 × 139 × 251 × 7.477; 23 × 3 × 112 × 132 × 192 × 412 × 131 × 2412) = 23 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 101 × 127 × 139 × 251 × 7.477) / (23 × 3 × 112 × 132 × 192 × 412 × 131 × 2412) =
((26 × 34 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 101 × 127 × 139 × 251 × 7.477) : (23 × 3 × 19)) / ((23 × 3 × 112 × 132 × 192 × 412 × 131 × 2412) : (23 × 3 × 19)) =
(26 : 23 × 34 : 3 × 5 × 7 × 19 : 19 × 37 × 47 × 101 × 127 × 139 × 251 × 7.477)/(23 : 23 × 3 : 3 × 112 × 132 × 192 : 19 × 412 × 131 × 2412) =
(2(6 - 3) × 3(4 - 1) × 5 × 7 × 1 × 37 × 47 × 101 × 127 × 139 × 251 × 7.477)/(2(3 - 3) × 1 × 112 × 132 × 19(2 - 1) × 412 × 131 × 2412) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 1 × 37 × 47 × 101 × 127 × 139 × 251 × 7.477)/(20 × 1 × 112 × 132 × 191 × 412 × 131 × 2412) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 1 × 37 × 47 × 101 × 127 × 139 × 251 × 7.477)/(1 × 1 × 112 × 132 × 19 × 412 × 131 × 2412) =
(23 × 33 × 5 × 7 × 37 × 47 × 101 × 127 × 139 × 251 × 7.477)/(112 × 132 × 19 × 412 × 131 × 2412) =
(8 × 27 × 5 × 7 × 37 × 47 × 101 × 127 × 139 × 251 × 7.477)/(121 × 169 × 19 × 1.681 × 131 × 58.081) =
43.990.852.131.357.584.040/4.969.340.665.181.321
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
43.990.852.131.357.584.040 : 4.969.340.665.181.321 = 8.852 und der Rest = 2.248.563.172.530.548 ⇒
43.990.852.131.357.584.040 = 8.852 × 4.969.340.665.181.321 + 2.248.563.172.530.548 ⇒
43.990.852.131.357.584.040/4.969.340.665.181.321 =
(8.852 × 4.969.340.665.181.321 + 2.248.563.172.530.548)/4.969.340.665.181.321 =
(8.852 × 4.969.340.665.181.321)/4.969.340.665.181.321 + 2.248.563.172.530.548/4.969.340.665.181.321 =
8.852 + 2.248.563.172.530.548/4.969.340.665.181.321 =
8.852 2.248.563.172.530.548/4.969.340.665.181.321
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
8.852 + 2.248.563.172.530.548/4.969.340.665.181.321 =
8.852 + 2.248.563.172.530.548 : 4.969.340.665.181.321 ≈
8.852,452487225979 ≈
8.852,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
8.852,452487225979 =
8.852,452487225979 × 100/100 =
(8.852,452487225979 × 100)/100 =
885.245,24872259786/100 =
885.245,24872259786% ≈
885.245,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 909/241 × - 417/247 × 7.477/246 × - 2.008/247 × - 381/242 × - 399/246 × 376/262 × - 370/241 = 43.990.852.131.357.584.040/4.969.340.665.181.321
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 909/241 × - 417/247 × 7.477/246 × - 2.008/247 × - 381/242 × - 399/246 × 376/262 × - 370/241 = 8.852 2.248.563.172.530.548/4.969.340.665.181.321
Als Dezimalzahl:
- 909/241 × - 417/247 × 7.477/246 × - 2.008/247 × - 381/242 × - 399/246 × 376/262 × - 370/241 ≈ 8.852,45
In Prozent:
- 909/241 × - 417/247 × 7.477/246 × - 2.008/247 × - 381/242 × - 399/246 × 376/262 × - 370/241 ≈ 885.245,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.