- 909/1.462 × 9.246/922 × - 7.292/903 × - 11.118/952 × 963.452/1.682 × 1.521/913 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 909/1.462 × 9.246/922 × - 7.292/903 × - 11.118/952 × 963.452/1.682 × 1.521/913 =
- 909/1.462 × 9.246/922 × 7.292/903 × 11.118/952 × 963.452/1.682 × 1.521/913
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 909/1.462
909/1.462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
1.462 = 2 × 17 × 43
ggT (909; 1.462) = 1
Der Bruch: 9.246/922
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.246 = 2 × 3 × 23 × 67
922 = 2 × 461
ggT (9.246; 922) = 2
9.246/922 =
(9.246 : 2)/(922 : 2) =
4.623/461
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.246/922 =
(2 × 3 × 23 × 67)/(2 × 461) =
((2 × 3 × 23 × 67) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 67)/(2 : 2 × 461) =
(1 × 3 × 23 × 67)/(1 × 461) =
4.623/461
Der Bruch: 7.292/903
7.292/903 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.292 = 22 × 1.823
903 = 3 × 7 × 43
ggT (7.292; 903) = 1
Der Bruch: 11.118/952
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.118 = 2 × 3 × 17 × 109
952 = 23 × 7 × 17
ggT (11.118; 952) = 2 × 17 = 34
11.118/952 =
(11.118 : 34)/(952 : 34) =
327/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.118/952 =
(2 × 3 × 17 × 109)/(23 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 17 × 109) : (2 × 17))/((23 × 7 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 17 : 17 × 109)/(23 : 2 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 1 × 109)/(2(3 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 109)/(22 × 7 × 1) =
327/28
Der Bruch: 963.452/1.682
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.452 = 22 × 7 × 19 × 1.811
1.682 = 2 × 292
ggT (963.452; 1.682) = 2
963.452/1.682 =
(963.452 : 2)/(1.682 : 2) =
481.726/841
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.452/1.682 =
(22 × 7 × 19 × 1.811)/(2 × 292) =
((22 × 7 × 19 × 1.811) : 2)/((2 × 292) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 19 × 1.811)/(2 : 2 × 292) =
(2(2 - 1) × 7 × 19 × 1.811)/(1 × 292) =
(21 × 7 × 19 × 1.811)/(1 × 292) =
(2 × 7 × 19 × 1.811)/(1 × 292) =
481.726/841
Der Bruch: 1.521/913
1.521/913 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.521 = 32 × 132
913 = 11 × 83
ggT (1.521; 913) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 909/1.462 × 9.246/922 × 7.292/903 × 11.118/952 × 963.452/1.682 × 1.521/913 =
- 909/1.462 × 4.623/461 × 7.292/903 × 327/28 × 481.726/841 × 1.521/913
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 909/1.462 × 4.623/461 × 7.292/903 × 327/28 × 481.726/841 × 1.521/913 =
- (909 × 4.623 × 7.292 × 327 × 481.726 × 1.521) / (1.462 × 461 × 903 × 28 × 841 × 913) =
- (32 × 101 × 3 × 23 × 67 × 22 × 1.823 × 3 × 109 × 2 × 7 × 19 × 1.811 × 32 × 132) / (2 × 17 × 43 × 461 × 3 × 7 × 43 × 22 × 7 × 292 × 11 × 83) =
- (23 × 36 × 7 × 132 × 19 × 23 × 67 × 101 × 109 × 1.811 × 1.823) / (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 292 × 432 × 83 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 7 × 132 × 19 × 23 × 67 × 101 × 109 × 1.811 × 1.823; 23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 292 × 432 × 83 × 461) = 23 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 7 × 132 × 19 × 23 × 67 × 101 × 109 × 1.811 × 1.823) / (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 292 × 432 × 83 × 461) =
- ((23 × 36 × 7 × 132 × 19 × 23 × 67 × 101 × 109 × 1.811 × 1.823) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 292 × 432 × 83 × 461) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 36 : 3 × 7 : 7 × 132 × 19 × 23 × 67 × 101 × 109 × 1.811 × 1.823)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 17 × 292 × 432 × 83 × 461) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 132 × 19 × 23 × 67 × 101 × 109 × 1.811 × 1.823)/(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 292 × 432 × 83 × 461) =
- (20 × 35 × 1 × 132 × 19 × 23 × 67 × 101 × 109 × 1.811 × 1.823)/(20 × 1 × 71 × 11 × 17 × 292 × 432 × 83 × 461) =
- (1 × 35 × 1 × 132 × 19 × 23 × 67 × 101 × 109 × 1.811 × 1.823)/(1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 292 × 432 × 83 × 461) =
- (35 × 132 × 19 × 23 × 67 × 101 × 109 × 1.811 × 1.823)/(7 × 11 × 17 × 292 × 432 × 83 × 461) =
- (243 × 169 × 19 × 23 × 67 × 101 × 109 × 1.811 × 1.823)/(7 × 11 × 17 × 841 × 1.849 × 83 × 461) =
- 43.702.090.150.552.181.361/77.884.595.961.403
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.702.090.150.552.181.361 : 77.884.595.961.403 = - 561.113 und der Rest = - 30.856.861.459.822 ⇒
- 43.702.090.150.552.181.361 = - 561.113 × 77.884.595.961.403 - 30.856.861.459.822 ⇒
- 43.702.090.150.552.181.361/77.884.595.961.403 =
( - 561.113 × 77.884.595.961.403 - 30.856.861.459.822)/77.884.595.961.403 =
( - 561.113 × 77.884.595.961.403)/77.884.595.961.403 - 30.856.861.459.822/77.884.595.961.403 =
- 561.113 - 30.856.861.459.822/77.884.595.961.403 =
- 561.113 30.856.861.459.822/77.884.595.961.403
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 561.113 - 30.856.861.459.822/77.884.595.961.403 =
- 561.113 - 30.856.861.459.822 : 77.884.595.961.403 ≈
- 561.113,396186961991 ≈
- 561.113,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 561.113,396186961991 =
- 561.113,396186961991 × 100/100 =
( - 561.113,396186961991 × 100)/100 =
- 56.111.339,618696199071/100 ≈
- 56.111.339,618696199071% ≈
- 56.111.339,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 909/1.462 × 9.246/922 × - 7.292/903 × - 11.118/952 × 963.452/1.682 × 1.521/913 = - 43.702.090.150.552.181.361/77.884.595.961.403
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 909/1.462 × 9.246/922 × - 7.292/903 × - 11.118/952 × 963.452/1.682 × 1.521/913 = - 561.113 30.856.861.459.822/77.884.595.961.403
Als Dezimalzahl:
- 909/1.462 × 9.246/922 × - 7.292/903 × - 11.118/952 × 963.452/1.682 × 1.521/913 ≈ - 561.113,4
In Prozent:
- 909/1.462 × 9.246/922 × - 7.292/903 × - 11.118/952 × 963.452/1.682 × 1.521/913 ≈ - 56.111.339,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.