- 908/243 × - 391/211 × - 7.471/219 × - 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × - 370/227 × 365/231 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/243 × - 391/211 × - 7.471/219 × - 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × - 370/227 × 365/231 =
- 908/243 × 391/211 × 7.471/219 × 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × 370/227 × 365/231
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 908/243
908/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
243 = 35
ggT (908; 243) = 1
Der Bruch: 391/211
391/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
391 = 17 × 23
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (391; 211) = 1
Der Bruch: 7.471/219
7.471/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.471 = 31 × 241
219 = 3 × 73
ggT (7.471; 219) = 1
Der Bruch: 2.014/227
2.014/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.014 = 2 × 19 × 53
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.014; 227) = 1
Der Bruch: 386/215
386/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
215 = 5 × 43
ggT (386; 215) = 1
Der Bruch: 390/226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
226 = 2 × 113
ggT (390; 226) = 2
390/226 =
(390 : 2)/(226 : 2) =
195/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
390/226 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 113) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 113) =
195/113
Der Bruch: 370/227
370/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
370 = 2 × 5 × 37
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (370; 227) = 1
Der Bruch: 365/231
365/231 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
365 = 5 × 73
231 = 3 × 7 × 11
ggT (365; 231) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 908/243 × 391/211 × 7.471/219 × 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × 370/227 × 365/231 =
- 908/243 × 391/211 × 7.471/219 × 2.014/227 × 386/215 × 195/113 × 370/227 × 365/231
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 908/243 × 391/211 × 7.471/219 × 2.014/227 × 386/215 × 195/113 × 370/227 × 365/231 =
- (908 × 391 × 7.471 × 2.014 × 386 × 195 × 370 × 365) / (243 × 211 × 219 × 227 × 215 × 113 × 227 × 231) =
- (22 × 227 × 17 × 23 × 31 × 241 × 2 × 19 × 53 × 2 × 193 × 3 × 5 × 13 × 2 × 5 × 37 × 5 × 73) / (35 × 211 × 3 × 73 × 227 × 5 × 43 × 113 × 227 × 3 × 7 × 11) =
- (25 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 193 × 227 × 241) / (37 × 5 × 7 × 11 × 43 × 73 × 113 × 211 × 2272)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 193 × 227 × 241; 37 × 5 × 7 × 11 × 43 × 73 × 113 × 211 × 2272) = 3 × 5 × 73 × 227
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 193 × 227 × 241) / (37 × 5 × 7 × 11 × 43 × 73 × 113 × 211 × 2272) =
- ((25 × 3 × 53 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 × 193 × 227 × 241) : (3 × 5 × 73 × 227)) / ((37 × 5 × 7 × 11 × 43 × 73 × 113 × 211 × 2272) : (3 × 5 × 73 × 227)) =
- (25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 73 : 73 × 193 × 227 : 227 × 241)/(37 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 43 × 73 : 73 × 113 × 211 × 2272 : 227) =
- (25 × 1 × 5(3 - 1) × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 1 × 193 × 1 × 241)/(3(7 - 1) × 1 × 7 × 11 × 43 × 1 × 113 × 211 × 227(2 - 1)) =
- (25 × 1 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 1 × 193 × 1 × 241)/(36 × 1 × 7 × 11 × 43 × 1 × 113 × 211 × 2271) =
- (25 × 1 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 1 × 193 × 1 × 241)/(36 × 1 × 7 × 11 × 43 × 1 × 113 × 211 × 227) =
- (25 × 52 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 193 × 241)/(36 × 7 × 11 × 43 × 113 × 211 × 227) =
- (32 × 25 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 193 × 241)/(729 × 7 × 11 × 43 × 113 × 211 × 227) =
- 218.462.720.069.432.800/13.063.918.580.559
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 218.462.720.069.432.800 : 13.063.918.580.559 = - 16.722 und der Rest = - 7.873.565.325.202 ⇒
- 218.462.720.069.432.800 = - 16.722 × 13.063.918.580.559 - 7.873.565.325.202 ⇒
- 218.462.720.069.432.800/13.063.918.580.559 =
( - 16.722 × 13.063.918.580.559 - 7.873.565.325.202)/13.063.918.580.559 =
( - 16.722 × 13.063.918.580.559)/13.063.918.580.559 - 7.873.565.325.202/13.063.918.580.559 =
- 16.722 - 7.873.565.325.202/13.063.918.580.559 =
- 16.722 7.873.565.325.202/13.063.918.580.559
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.722 - 7.873.565.325.202/13.063.918.580.559 =
- 16.722 - 7.873.565.325.202 : 13.063.918.580.559 ≈
- 16.722,602695529419 ≈
- 16.722,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.722,602695529419 =
- 16.722,602695529419 × 100/100 =
( - 16.722,602695529419 × 100)/100 =
- 1.672.260,26955294194/100 ≈
- 1.672.260,26955294194% ≈
- 1.672.260,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 908/243 × - 391/211 × - 7.471/219 × - 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × - 370/227 × 365/231 = - 218.462.720.069.432.800/13.063.918.580.559
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 908/243 × - 391/211 × - 7.471/219 × - 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × - 370/227 × 365/231 = - 16.722 7.873.565.325.202/13.063.918.580.559
Als Dezimalzahl:
- 908/243 × - 391/211 × - 7.471/219 × - 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × - 370/227 × 365/231 ≈ - 16.722,6
In Prozent:
- 908/243 × - 391/211 × - 7.471/219 × - 2.014/227 × 386/215 × 390/226 × - 370/227 × 365/231 ≈ - 1.672.260,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.