- 908/205 × 402/202 × - 7.463/226 × - 2.012/215 × - 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 908/205 × 402/202 × - 7.463/226 × - 2.012/215 × - 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 =
908/205 × 402/202 × 7.463/226 × 2.012/215 × 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 908/205
908/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
205 = 5 × 41
ggT (908; 205) = 1
Der Bruch: 402/202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
402 = 2 × 3 × 67
202 = 2 × 101
ggT (402; 202) = 2
402/202 =
(402 : 2)/(202 : 2) =
201/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
402/202 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 101) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 101) =
201/101
Der Bruch: 7.463/226
7.463/226 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.463 = 17 × 439
226 = 2 × 113
ggT (7.463; 226) = 1
Der Bruch: 2.012/215
2.012/215 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.012 = 22 × 503
215 = 5 × 43
ggT (2.012; 215) = 1
Der Bruch: 381/232
381/232 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
381 = 3 × 127
232 = 23 × 29
ggT (381; 232) = 1
Der Bruch: 394/269
394/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
394 = 2 × 197
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (394; 269) = 1
Der Bruch: 359/206
359/206 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
206 = 2 × 103
ggT (359; 206) = 1
Der Bruch: 368/233
368/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (368; 233) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
908/205 × 402/202 × 7.463/226 × 2.012/215 × 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 =
908/205 × 201/101 × 7.463/226 × 2.012/215 × 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
908/205 × 201/101 × 7.463/226 × 2.012/215 × 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 =
(908 × 201 × 7.463 × 2.012 × 381 × 394 × 359 × 368) / (205 × 101 × 226 × 215 × 232 × 269 × 206 × 233) =
(22 × 227 × 3 × 67 × 17 × 439 × 22 × 503 × 3 × 127 × 2 × 197 × 359 × 24 × 23) / (5 × 41 × 101 × 2 × 113 × 5 × 43 × 23 × 29 × 269 × 2 × 103 × 233) =
(29 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503) / (25 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503; 25 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) = 25
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503) / (25 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
((29 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503) : 25) / ((25 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) : 25) =
(29 : 25 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503)/(25 : 25 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
(2(9 - 5) × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503)/(2(5 - 5) × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
(24 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503)/(20 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
(24 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503)/(1 × 52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
(24 × 32 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503)/(52 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
(16 × 9 × 17 × 23 × 67 × 127 × 197 × 227 × 359 × 439 × 503)/(25 × 29 × 41 × 43 × 101 × 103 × 113 × 233 × 269) =
1.698.387.600.046.628.056.752/94.174.985.470.167.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.698.387.600.046.628.056.752 : 94.174.985.470.167.025 = 18.034 und der Rest = 35.912.077.635.927.902 ⇒
1.698.387.600.046.628.056.752 = 18.034 × 94.174.985.470.167.025 + 35.912.077.635.927.902 ⇒
1.698.387.600.046.628.056.752/94.174.985.470.167.025 =
(18.034 × 94.174.985.470.167.025 + 35.912.077.635.927.902)/94.174.985.470.167.025 =
(18.034 × 94.174.985.470.167.025)/94.174.985.470.167.025 + 35.912.077.635.927.902/94.174.985.470.167.025 =
18.034 + 35.912.077.635.927.902/94.174.985.470.167.025 =
18.034 35.912.077.635.927.902/94.174.985.470.167.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
18.034 + 35.912.077.635.927.902/94.174.985.470.167.025 =
18.034 + 35.912.077.635.927.902 : 94.174.985.470.167.025 ≈
18.034,381333508645 ≈
18.034,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
18.034,381333508645 =
18.034,381333508645 × 100/100 =
(18.034,381333508645 × 100)/100 =
1.803.438,133350864497/100 =
1.803.438,133350864497% ≈
1.803.438,13%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 908/205 × 402/202 × - 7.463/226 × - 2.012/215 × - 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 = 1.698.387.600.046.628.056.752/94.174.985.470.167.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 908/205 × 402/202 × - 7.463/226 × - 2.012/215 × - 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 = 18.034 35.912.077.635.927.902/94.174.985.470.167.025
Als Dezimalzahl:
- 908/205 × 402/202 × - 7.463/226 × - 2.012/215 × - 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 ≈ 18.034,38
In Prozent:
- 908/205 × 402/202 × - 7.463/226 × - 2.012/215 × - 381/232 × 394/269 × 359/206 × 368/233 ≈ 1.803.438,13%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.