- 907/472 × 823/411 × - 781/406 × 100.710/427 × - 794/421 × - 100.694/482 × 1.706/440 × - 10.701/477 × 10.673/461 × 10.655/453 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 907/472 × 823/411 × - 781/406 × 100.710/427 × - 794/421 × - 100.694/482 × 1.706/440 × - 10.701/477 × 10.673/461 × 10.655/453 =
- 907/472 × 823/411 × 781/406 × 100.710/427 × 794/421 × 100.694/482 × 1.706/440 × 10.701/477 × 10.673/461 × 10.655/453
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 907/472
907/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
472 = 23 × 59
ggT (907; 472) = 1
Der Bruch: 823/411
823/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
411 = 3 × 137
ggT (823; 411) = 1
Der Bruch: 781/406
781/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
406 = 2 × 7 × 29
ggT (781; 406) = 1
Der Bruch: 100.710/427
100.710/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.710 = 2 × 33 × 5 × 373
427 = 7 × 61
ggT (100.710; 427) = 1
Der Bruch: 794/421
794/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (794; 421) = 1
Der Bruch: 100.694/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.694 = 2 × 11 × 23 × 199
482 = 2 × 241
ggT (100.694; 482) = 2
100.694/482 =
(100.694 : 2)/(482 : 2) =
50.347/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.694/482 =
(2 × 11 × 23 × 199)/(2 × 241) =
((2 × 11 × 23 × 199) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 199)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(1 × 241) =
50.347/241
Der Bruch: 1.706/440
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.706 = 2 × 853
440 = 23 × 5 × 11
ggT (1.706; 440) = 2
1.706/440 =
(1.706 : 2)/(440 : 2) =
853/220
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.706/440 =
(2 × 853)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 853) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 853)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 853)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 853)/(22 × 5 × 11) =
853/220
Der Bruch: 10.701/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.701 = 32 × 29 × 41
477 = 32 × 53
ggT (10.701; 477) = 32 = 9
10.701/477 =
(10.701 : 9)/(477 : 9) =
1.189/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.701/477 =
(32 × 29 × 41)/(32 × 53) =
((32 × 29 × 41) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 29 × 41)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 29 × 41)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 29 × 41)/(30 × 53) =
(1 × 29 × 41)/(1 × 53) =
1.189/53
Der Bruch: 10.673/461
10.673/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.673 = 13 × 821
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.673; 461) = 1
Der Bruch: 10.655/453
10.655/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.655 = 5 × 2.131
453 = 3 × 151
ggT (10.655; 453) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 907/472 × 823/411 × 781/406 × 100.710/427 × 794/421 × 100.694/482 × 1.706/440 × 10.701/477 × 10.673/461 × 10.655/453 =
- 907/472 × 823/411 × 781/406 × 100.710/427 × 794/421 × 50.347/241 × 853/220 × 1.189/53 × 10.673/461 × 10.655/453
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 907/472 × 823/411 × 781/406 × 100.710/427 × 794/421 × 50.347/241 × 853/220 × 1.189/53 × 10.673/461 × 10.655/453 =
- (907 × 823 × 781 × 100.710 × 794 × 50.347 × 853 × 1.189 × 10.673 × 10.655) / (472 × 411 × 406 × 427 × 421 × 241 × 220 × 53 × 461 × 453) =
- (907 × 823 × 11 × 71 × 2 × 33 × 5 × 373 × 2 × 397 × 11 × 23 × 199 × 853 × 29 × 41 × 13 × 821 × 5 × 2.131) / (23 × 59 × 3 × 137 × 2 × 7 × 29 × 7 × 61 × 421 × 241 × 22 × 5 × 11 × 53 × 461 × 3 × 151) =
- (22 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 71 × 199 × 373 × 397 × 821 × 823 × 853 × 907 × 2.131) / (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 53 × 59 × 61 × 137 × 151 × 241 × 421 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 71 × 199 × 373 × 397 × 821 × 823 × 853 × 907 × 2.131; 26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 53 × 59 × 61 × 137 × 151 × 241 × 421 × 461) = 22 × 32 × 5 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 71 × 199 × 373 × 397 × 821 × 823 × 853 × 907 × 2.131) / (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 53 × 59 × 61 × 137 × 151 × 241 × 421 × 461) =
- ((22 × 33 × 52 × 112 × 13 × 23 × 29 × 41 × 71 × 199 × 373 × 397 × 821 × 823 × 853 × 907 × 2.131) : (22 × 32 × 5 × 11 × 29)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 29 × 53 × 59 × 61 × 137 × 151 × 241 × 421 × 461) : (22 × 32 × 5 × 11 × 29)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 112 : 11 × 13 × 23 × 29 : 29 × 41 × 71 × 199 × 373 × 397 × 821 × 823 × 853 × 907 × 2.131)/(26 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 53 × 59 × 61 × 137 × 151 × 241 × 421 × 461) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 1 × 41 × 71 × 199 × 373 × 397 × 821 × 823 × 853 × 907 × 2.131)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 53 × 59 × 61 × 137 × 151 × 241 × 421 × 461) =
- (20 × 31 × 51 × 111 × 13 × 23 × 1 × 41 × 71 × 199 × 373 × 397 × 821 × 823 × 853 × 907 × 2.131)/(24 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 53 × 59 × 61 × 137 × 151 × 241 × 421 × 461) =
- (1 × 3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 1 × 41 × 71 × 199 × 373 × 397 × 821 × 823 × 853 × 907 × 2.131)/(24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 53 × 59 × 61 × 137 × 151 × 241 × 421 × 461) =
- (3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 71 × 199 × 373 × 397 × 821 × 823 × 853 × 907 × 2.131)/(24 × 72 × 53 × 59 × 61 × 137 × 151 × 241 × 421 × 461) =
- (3 × 5 × 11 × 13 × 23 × 41 × 71 × 199 × 373 × 397 × 821 × 823 × 853 × 907 × 2.131)/(16 × 49 × 53 × 59 × 61 × 137 × 151 × 241 × 421 × 461) =
- 4.714.466.056.581.901.555.908.324.239.745/144.700.941.604.169.359.696
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.714.466.056.581.901.555.908.324.239.745 : 144.700.941.604.169.359.696 = - 32.580.755.897 und der Rest = - 110.408.050.206.158.112.433 ⇒
- 4.714.466.056.581.901.555.908.324.239.745 = - 32.580.755.897 × 144.700.941.604.169.359.696 - 110.408.050.206.158.112.433 ⇒
- 4.714.466.056.581.901.555.908.324.239.745/144.700.941.604.169.359.696 =
( - 32.580.755.897 × 144.700.941.604.169.359.696 - 110.408.050.206.158.112.433)/144.700.941.604.169.359.696 =
( - 32.580.755.897 × 144.700.941.604.169.359.696)/144.700.941.604.169.359.696 - 110.408.050.206.158.112.433/144.700.941.604.169.359.696 =
- 32.580.755.897 - 110.408.050.206.158.112.433/144.700.941.604.169.359.696 =
- 32.580.755.897 110.408.050.206.158.112.433/144.700.941.604.169.359.696
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 32.580.755.897 - 110.408.050.206.158.112.433/144.700.941.604.169.359.696 =
- 32.580.755.897 - 110.408.050.206.158.112.433 : 144.700.941.604.169.359.696 ≈
- 32.580.755.897,763008512468 ≈
- 32.580.755.897,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 32.580.755.897,763008512468 =
- 32.580.755.897,763008512468 × 100/100 =
( - 32.580.755.897,763008512468 × 100)/100 =
- 3.258.075.589.776,300851246829/100 ≈
- 3.258.075.589.776,300851246829% ≈
- 3.258.075.589.776,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 907/472 × 823/411 × - 781/406 × 100.710/427 × - 794/421 × - 100.694/482 × 1.706/440 × - 10.701/477 × 10.673/461 × 10.655/453 = - 4.714.466.056.581.901.555.908.324.239.745/144.700.941.604.169.359.696
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 907/472 × 823/411 × - 781/406 × 100.710/427 × - 794/421 × - 100.694/482 × 1.706/440 × - 10.701/477 × 10.673/461 × 10.655/453 = - 32.580.755.897 110.408.050.206.158.112.433/144.700.941.604.169.359.696
Als Dezimalzahl:
- 907/472 × 823/411 × - 781/406 × 100.710/427 × - 794/421 × - 100.694/482 × 1.706/440 × - 10.701/477 × 10.673/461 × 10.655/453 ≈ - 32.580.755.897,76
In Prozent:
- 907/472 × 823/411 × - 781/406 × 100.710/427 × - 794/421 × - 100.694/482 × 1.706/440 × - 10.701/477 × 10.673/461 × 10.655/453 ≈ - 3.258.075.589.776,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.