- 906/430 × - 1.037/1.025 × 501/745 × - 715/409 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 906/430 × - 1.037/1.025 × 501/745 × - 715/409 =
- 906/430 × 1.037/1.025 × 501/745 × 715/409
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 906/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
906 = 2 × 3 × 151
430 = 2 × 5 × 43
ggT (906; 430) = 2
906/430 =
(906 : 2)/(430 : 2) =
453/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
906/430 =
(2 × 3 × 151)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 3 × 151) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 151)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 3 × 151)/(1 × 5 × 43) =
453/215
Der Bruch: 1.037/1.025
1.037/1.025 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.037 = 17 × 61
1.025 = 52 × 41
ggT (1.037; 1.025) = 1
Der Bruch: 501/745
501/745 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
501 = 3 × 167
745 = 5 × 149
ggT (501; 745) = 1
Der Bruch: 715/409
715/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
715 = 5 × 11 × 13
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (715; 409) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 906/430 × 1.037/1.025 × 501/745 × 715/409 =
- 453/215 × 1.037/1.025 × 501/745 × 715/409
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 453/215 × 1.037/1.025 × 501/745 × 715/409 =
- (453 × 1.037 × 501 × 715) / (215 × 1.025 × 745 × 409) =
- (3 × 151 × 17 × 61 × 3 × 167 × 5 × 11 × 13) / (5 × 43 × 52 × 41 × 5 × 149 × 409) =
- (32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167) / (54 × 41 × 43 × 149 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167; 54 × 41 × 43 × 149 × 409) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167) / (54 × 41 × 43 × 149 × 409) =
- ((32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167) : 5) / ((54 × 41 × 43 × 149 × 409) : 5) =
- (32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167)/(54 : 5 × 41 × 43 × 149 × 409) =
- (32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167)/(5(4 - 1) × 41 × 43 × 149 × 409) =
- (32 × 1 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167)/(53 × 41 × 43 × 149 × 409) =
- (32 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167)/(53 × 41 × 43 × 149 × 409) =
- (9 × 11 × 13 × 17 × 61 × 151 × 167)/(125 × 41 × 43 × 149 × 409) =
- 33.655.087.323/13.429.872.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.655.087.323 : 13.429.872.875 = - 2 und der Rest = - 6.795.341.573 ⇒
- 33.655.087.323 = - 2 × 13.429.872.875 - 6.795.341.573 ⇒
- 33.655.087.323/13.429.872.875 =
( - 2 × 13.429.872.875 - 6.795.341.573)/13.429.872.875 =
( - 2 × 13.429.872.875)/13.429.872.875 - 6.795.341.573/13.429.872.875 =
- 2 - 6.795.341.573/13.429.872.875 =
- 2 6.795.341.573/13.429.872.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 6.795.341.573/13.429.872.875 =
- 2 - 6.795.341.573 : 13.429.872.875 ≈
- 2,505987036232 ≈
- 2,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,505987036232 =
- 2,505987036232 × 100/100 =
( - 2,505987036232 × 100)/100 =
- 250,598703623246/100 ≈
- 250,598703623246% ≈
- 250,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 906/430 × - 1.037/1.025 × 501/745 × - 715/409 = - 33.655.087.323/13.429.872.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 906/430 × - 1.037/1.025 × 501/745 × - 715/409 = - 2 6.795.341.573/13.429.872.875
Als Dezimalzahl:
- 906/430 × - 1.037/1.025 × 501/745 × - 715/409 ≈ - 2,51
In Prozent:
- 906/430 × - 1.037/1.025 × 501/745 × - 715/409 ≈ - 250,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.