- 906/1.315 × - 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × - 963.276/1.632 × 1.389/863 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 906/1.315 × - 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × - 963.276/1.632 × 1.389/863 =
- 906/1.315 × 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × 963.276/1.632 × 1.389/863
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 906/1.315
906/1.315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
906 = 2 × 3 × 151
1.315 = 5 × 263
ggT (906; 1.315) = 1
Der Bruch: 9.082/840
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.082 = 2 × 19 × 239
840 = 23 × 3 × 5 × 7
ggT (9.082; 840) = 2
9.082/840 =
(9.082 : 2)/(840 : 2) =
4.541/420
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.082/840 =
(2 × 19 × 239)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 19 × 239) : 2)/((23 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 239)/(23 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 239)/(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 239)/(22 × 3 × 5 × 7) =
4.541/420
Der Bruch: 7.108/844
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.108 = 22 × 1.777
844 = 22 × 211
ggT (7.108; 844) = 22 = 4
7.108/844 =
(7.108 : 4)/(844 : 4) =
1.777/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.108/844 =
(22 × 1.777)/(22 × 211) =
((22 × 1.777) : 22)/((22 × 211) : 22) =
(22 : 22 × 1.777)/(22 : 22 × 211) =
(2(2 - 2) × 1.777)/(2(2 - 2) × 211) =
(20 × 1.777)/(20 × 211) =
(1 × 1.777)/(1 × 211) =
1.777/211
Der Bruch: 10.931/848
10.931/848 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.931 = 17 × 643
848 = 24 × 53
ggT (10.931; 848) = 1
Der Bruch: 963.276/1.632
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.276 = 22 × 3 × 80.273
1.632 = 25 × 3 × 17
ggT (963.276; 1.632) = 22 × 3 = 12
963.276/1.632 =
(963.276 : 12)/(1.632 : 12) =
80.273/136
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.276/1.632 =
(22 × 3 × 80.273)/(25 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 80.273) : (22 × 3))/((25 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 80.273)/(25 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 80.273)/(2(5 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 80.273)/(23 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 80.273)/(23 × 1 × 17) =
80.273/136
Der Bruch: 1.389/863
1.389/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.389 = 3 × 463
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.389; 863) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 906/1.315 × 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × 963.276/1.632 × 1.389/863 =
- 906/1.315 × 4.541/420 × 1.777/211 × 10.931/848 × 80.273/136 × 1.389/863
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 906/1.315 × 4.541/420 × 1.777/211 × 10.931/848 × 80.273/136 × 1.389/863 =
- (906 × 4.541 × 1.777 × 10.931 × 80.273 × 1.389) / (1.315 × 420 × 211 × 848 × 136 × 863) =
- (2 × 3 × 151 × 19 × 239 × 1.777 × 17 × 643 × 80.273 × 3 × 463) / (5 × 263 × 22 × 3 × 5 × 7 × 211 × 24 × 53 × 23 × 17 × 863) =
- (2 × 32 × 17 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273) / (29 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 211 × 263 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 17 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273; 29 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 211 × 263 × 863) = 2 × 3 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 17 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273) / (29 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- ((2 × 32 × 17 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273) : (2 × 3 × 17)) / ((29 × 3 × 52 × 7 × 17 × 53 × 211 × 263 × 863) : (2 × 3 × 17)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 17 : 17 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273)/(29 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 × 17 : 17 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- (1 × 3(2 - 1) × 1 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273)/(2(9 - 1) × 1 × 52 × 7 × 1 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- (1 × 31 × 1 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273)/(28 × 1 × 52 × 7 × 1 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- (1 × 3 × 1 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273)/(28 × 1 × 52 × 7 × 1 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- (3 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273)/(28 × 52 × 7 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- (3 × 19 × 151 × 239 × 463 × 643 × 1.777 × 80.273)/(256 × 25 × 7 × 53 × 211 × 263 × 863) =
- 87.357.176.698.013.901.597/113.711.105.849.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 87.357.176.698.013.901.597 : 113.711.105.849.600 = - 768.237 und der Rest = - 97.873.434.746.397 ⇒
- 87.357.176.698.013.901.597 = - 768.237 × 113.711.105.849.600 - 97.873.434.746.397 ⇒
- 87.357.176.698.013.901.597/113.711.105.849.600 =
( - 768.237 × 113.711.105.849.600 - 97.873.434.746.397)/113.711.105.849.600 =
( - 768.237 × 113.711.105.849.600)/113.711.105.849.600 - 97.873.434.746.397/113.711.105.849.600 =
- 768.237 - 97.873.434.746.397/113.711.105.849.600 =
- 768.237 97.873.434.746.397/113.711.105.849.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 768.237 - 97.873.434.746.397/113.711.105.849.600 =
- 768.237 - 97.873.434.746.397 : 113.711.105.849.600 ≈
- 768.237,860720103064 ≈
- 768.237,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 768.237,860720103064 =
- 768.237,860720103064 × 100/100 =
( - 768.237,860720103064 × 100)/100 =
- 76.823.786,072010306407/100 ≈
- 76.823.786,072010306407% ≈
- 76.823.786,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 906/1.315 × - 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × - 963.276/1.632 × 1.389/863 = - 87.357.176.698.013.901.597/113.711.105.849.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 906/1.315 × - 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × - 963.276/1.632 × 1.389/863 = - 768.237 97.873.434.746.397/113.711.105.849.600
Als Dezimalzahl:
- 906/1.315 × - 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × - 963.276/1.632 × 1.389/863 ≈ - 768.237,86
In Prozent:
- 906/1.315 × - 9.082/840 × 7.108/844 × 10.931/848 × - 963.276/1.632 × 1.389/863 ≈ - 76.823.786,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.