- 905/1.455 × 9.243/918 × 7.283/892 × - 11.116/950 × - 963.442/1.677 × 1.508/908 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 905/1.455 × 9.243/918 × 7.283/892 × - 11.116/950 × - 963.442/1.677 × 1.508/908 =
- 905/1.455 × 9.243/918 × 7.283/892 × 11.116/950 × 963.442/1.677 × 1.508/908
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 905/1.455
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
1.455 = 3 × 5 × 97
ggT (905; 1.455) = 5
905/1.455 =
(905 : 5)/(1.455 : 5) =
181/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
905/1.455 =
(5 × 181)/(3 × 5 × 97) =
((5 × 181) : 5)/((3 × 5 × 97) : 5) =
(5 : 5 × 181)/(3 × 5 : 5 × 97) =
(1 × 181)/(3 × 1 × 97) =
181/291
Der Bruch: 9.243/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.243 = 32 × 13 × 79
918 = 2 × 33 × 17
ggT (9.243; 918) = 32 = 9
9.243/918 =
(9.243 : 9)/(918 : 9) =
1.027/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.243/918 =
(32 × 13 × 79)/(2 × 33 × 17) =
((32 × 13 × 79) : 32)/((2 × 33 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 79)/(2 × 33 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 13 × 79)/(2 × 3(3 - 2) × 17) =
(30 × 13 × 79)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 13 × 79)/(2 × 3 × 17) =
1.027/102
Der Bruch: 7.283/892
7.283/892 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
892 = 22 × 223
ggT (7.283; 892) = 1
Der Bruch: 11.116/950
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.116 = 22 × 7 × 397
950 = 2 × 52 × 19
ggT (11.116; 950) = 2
11.116/950 =
(11.116 : 2)/(950 : 2) =
5.558/475
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.116/950 =
(22 × 7 × 397)/(2 × 52 × 19) =
((22 × 7 × 397) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 397)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(2(2 - 1) × 7 × 397)/(1 × 52 × 19) =
(21 × 7 × 397)/(1 × 52 × 19) =
(2 × 7 × 397)/(1 × 52 × 19) =
5.558/475
Der Bruch: 963.442/1.677
963.442/1.677 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.442 = 2 × 481.721
1.677 = 3 × 13 × 43
ggT (963.442; 1.677) = 1
Der Bruch: 1.508/908
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.508 = 22 × 13 × 29
908 = 22 × 227
ggT (1.508; 908) = 22 = 4
1.508/908 =
(1.508 : 4)/(908 : 4) =
377/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.508/908 =
(22 × 13 × 29)/(22 × 227) =
((22 × 13 × 29) : 22)/((22 × 227) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 29)/(22 : 22 × 227) =
(2(2 - 2) × 13 × 29)/(2(2 - 2) × 227) =
(20 × 13 × 29)/(20 × 227) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 227) =
377/227
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 905/1.455 × 9.243/918 × 7.283/892 × 11.116/950 × 963.442/1.677 × 1.508/908 =
- 181/291 × 1.027/102 × 7.283/892 × 5.558/475 × 963.442/1.677 × 377/227
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 181/291 × 1.027/102 × 7.283/892 × 5.558/475 × 963.442/1.677 × 377/227 =
- (181 × 1.027 × 7.283 × 5.558 × 963.442 × 377) / (291 × 102 × 892 × 475 × 1.677 × 227) =
- (181 × 13 × 79 × 7.283 × 2 × 7 × 397 × 2 × 481.721 × 13 × 29) / (3 × 97 × 2 × 3 × 17 × 22 × 223 × 52 × 19 × 3 × 13 × 43 × 227) =
- (22 × 7 × 132 × 29 × 79 × 181 × 397 × 7.283 × 481.721) / (23 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 7 × 132 × 29 × 79 × 181 × 397 × 7.283 × 481.721; 23 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227) = 22 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 7 × 132 × 29 × 79 × 181 × 397 × 7.283 × 481.721) / (23 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227) =
- ((22 × 7 × 132 × 29 × 79 × 181 × 397 × 7.283 × 481.721) : (22 × 13)) / ((23 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227) : (22 × 13)) =
- (22 : 22 × 7 × 132 : 13 × 29 × 79 × 181 × 397 × 7.283 × 481.721)/(23 : 22 × 33 × 52 × 13 : 13 × 17 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227) =
- (2(2 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 29 × 79 × 181 × 397 × 7.283 × 481.721)/(2(3 - 2) × 33 × 52 × 1 × 17 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227) =
- (20 × 7 × 131 × 29 × 79 × 181 × 397 × 7.283 × 481.721)/(2 × 33 × 52 × 1 × 17 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227) =
- (1 × 7 × 13 × 29 × 79 × 181 × 397 × 7.283 × 481.721)/(2 × 33 × 52 × 1 × 17 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227) =
- (7 × 13 × 29 × 79 × 181 × 397 × 7.283 × 481.721)/(2 × 33 × 52 × 17 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227) =
- (7 × 13 × 29 × 79 × 181 × 397 × 7.283 × 481.721)/(2 × 27 × 25 × 17 × 19 × 43 × 97 × 223 × 227) =
- 52.558.317.283.798.384.331/92.067.680.285.550
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 52.558.317.283.798.384.331 : 92.067.680.285.550 = - 570.866 und der Rest = - 8.909.907.598.031 ⇒
- 52.558.317.283.798.384.331 = - 570.866 × 92.067.680.285.550 - 8.909.907.598.031 ⇒
- 52.558.317.283.798.384.331/92.067.680.285.550 =
( - 570.866 × 92.067.680.285.550 - 8.909.907.598.031)/92.067.680.285.550 =
( - 570.866 × 92.067.680.285.550)/92.067.680.285.550 - 8.909.907.598.031/92.067.680.285.550 =
- 570.866 - 8.909.907.598.031/92.067.680.285.550 =
- 570.866 8.909.907.598.031/92.067.680.285.550
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 570.866 - 8.909.907.598.031/92.067.680.285.550 =
- 570.866 - 8.909.907.598.031 : 92.067.680.285.550 ≈
- 570.866,096775628216 ≈
- 570.866,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 570.866,096775628216 =
- 570.866,096775628216 × 100/100 =
( - 570.866,096775628216 × 100)/100 =
- 57.086.609,677562821608/100 ≈
- 57.086.609,677562821608% ≈
- 57.086.609,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 905/1.455 × 9.243/918 × 7.283/892 × - 11.116/950 × - 963.442/1.677 × 1.508/908 = - 52.558.317.283.798.384.331/92.067.680.285.550
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 905/1.455 × 9.243/918 × 7.283/892 × - 11.116/950 × - 963.442/1.677 × 1.508/908 = - 570.866 8.909.907.598.031/92.067.680.285.550
Als Dezimalzahl:
- 905/1.455 × 9.243/918 × 7.283/892 × - 11.116/950 × - 963.442/1.677 × 1.508/908 ≈ - 570.866,1
In Prozent:
- 905/1.455 × 9.243/918 × 7.283/892 × - 11.116/950 × - 963.442/1.677 × 1.508/908 ≈ - 57.086.609,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.