- 904/537 × 967/513 × 926/526 × - 100.808/540 × 943/573 × - 100.836/520 × - 1.796/522 × 10.827/498 × - 10.832/549 × 10.822/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 904/537 × 967/513 × 926/526 × - 100.808/540 × 943/573 × - 100.836/520 × - 1.796/522 × 10.827/498 × - 10.832/549 × 10.822/524 =
- 904/537 × 967/513 × 926/526 × 100.808/540 × 943/573 × 100.836/520 × 1.796/522 × 10.827/498 × 10.832/549 × 10.822/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 904/537
904/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
904 = 23 × 113
537 = 3 × 179
ggT (904; 537) = 1
Der Bruch: 967/513
967/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
513 = 33 × 19
ggT (967; 513) = 1
Der Bruch: 926/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
926 = 2 × 463
526 = 2 × 263
ggT (926; 526) = 2
926/526 =
(926 : 2)/(526 : 2) =
463/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
926/526 =
(2 × 463)/(2 × 263) =
((2 × 463) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 463)/(1 × 263) =
463/263
Der Bruch: 100.808/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.808 = 23 × 12.601
540 = 22 × 33 × 5
ggT (100.808; 540) = 22 = 4
100.808/540 =
(100.808 : 4)/(540 : 4) =
25.202/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.808/540 =
(23 × 12.601)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 12.601) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 12.601)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(3 - 2) × 12.601)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(21 × 12.601)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 12.601)/(1 × 33 × 5) =
25.202/135
Der Bruch: 943/573
943/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
573 = 3 × 191
ggT (943; 573) = 1
Der Bruch: 100.836/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.836 = 22 × 32 × 2.801
520 = 23 × 5 × 13
ggT (100.836; 520) = 22 = 4
100.836/520 =
(100.836 : 4)/(520 : 4) =
25.209/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.836/520 =
(22 × 32 × 2.801)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 32 × 2.801) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 2.801)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 32 × 2.801)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 32 × 2.801)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 2.801)/(2 × 5 × 13) =
25.209/130
Der Bruch: 1.796/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.796 = 22 × 449
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.796; 522) = 2
1.796/522 =
(1.796 : 2)/(522 : 2) =
898/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.796/522 =
(22 × 449)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 449) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 449)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 449)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 449)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 449)/(1 × 32 × 29) =
898/261
Der Bruch: 10.827/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.827 = 33 × 401
498 = 2 × 3 × 83
ggT (10.827; 498) = 3
10.827/498 =
(10.827 : 3)/(498 : 3) =
3.609/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.827/498 =
(33 × 401)/(2 × 3 × 83) =
((33 × 401) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(33 : 3 × 401)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(3 - 1) × 401)/(2 × 1 × 83) =
(32 × 401)/(2 × 1 × 83) =
3.609/166
Der Bruch: 10.832/549
10.832/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.832 = 24 × 677
549 = 32 × 61
ggT (10.832; 549) = 1
Der Bruch: 10.822/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.822 = 2 × 7 × 773
524 = 22 × 131
ggT (10.822; 524) = 2
10.822/524 =
(10.822 : 2)/(524 : 2) =
5.411/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.822/524 =
(2 × 7 × 773)/(22 × 131) =
((2 × 7 × 773) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 773)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 773)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 7 × 773)/(21 × 131) =
(1 × 7 × 773)/(2 × 131) =
5.411/262
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 904/537 × 967/513 × 926/526 × 100.808/540 × 943/573 × 100.836/520 × 1.796/522 × 10.827/498 × 10.832/549 × 10.822/524 =
- 904/537 × 967/513 × 463/263 × 25.202/135 × 943/573 × 25.209/130 × 898/261 × 3.609/166 × 10.832/549 × 5.411/262
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 904/537 × 967/513 × 463/263 × 25.202/135 × 943/573 × 25.209/130 × 898/261 × 3.609/166 × 10.832/549 × 5.411/262 =
- (904 × 967 × 463 × 25.202 × 943 × 25.209 × 898 × 3.609 × 10.832 × 5.411) / (537 × 513 × 263 × 135 × 573 × 130 × 261 × 166 × 549 × 262) =
- (23 × 113 × 967 × 463 × 2 × 12.601 × 23 × 41 × 32 × 2.801 × 2 × 449 × 32 × 401 × 24 × 677 × 7 × 773) / (3 × 179 × 33 × 19 × 263 × 33 × 5 × 3 × 191 × 2 × 5 × 13 × 32 × 29 × 2 × 83 × 32 × 61 × 2 × 131) =
- (29 × 34 × 7 × 23 × 41 × 113 × 401 × 449 × 463 × 677 × 773 × 967 × 2.801 × 12.601) / (23 × 312 × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 131 × 179 × 191 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 7 × 23 × 41 × 113 × 401 × 449 × 463 × 677 × 773 × 967 × 2.801 × 12.601; 23 × 312 × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 131 × 179 × 191 × 263) = 23 × 34
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 7 × 23 × 41 × 113 × 401 × 449 × 463 × 677 × 773 × 967 × 2.801 × 12.601) / (23 × 312 × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 131 × 179 × 191 × 263) =
- ((29 × 34 × 7 × 23 × 41 × 113 × 401 × 449 × 463 × 677 × 773 × 967 × 2.801 × 12.601) : (23 × 34)) / ((23 × 312 × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 131 × 179 × 191 × 263) : (23 × 34)) =
- (29 : 23 × 34 : 34 × 7 × 23 × 41 × 113 × 401 × 449 × 463 × 677 × 773 × 967 × 2.801 × 12.601)/(23 : 23 × 312 : 34 × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 131 × 179 × 191 × 263) =
- (2(9 - 3) × 3(4 - 4) × 7 × 23 × 41 × 113 × 401 × 449 × 463 × 677 × 773 × 967 × 2.801 × 12.601)/(2(3 - 3) × 3(12 - 4) × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 131 × 179 × 191 × 263) =
- (26 × 30 × 7 × 23 × 41 × 113 × 401 × 449 × 463 × 677 × 773 × 967 × 2.801 × 12.601)/(20 × 38 × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 131 × 179 × 191 × 263) =
- (26 × 1 × 7 × 23 × 41 × 113 × 401 × 449 × 463 × 677 × 773 × 967 × 2.801 × 12.601)/(1 × 38 × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 131 × 179 × 191 × 263) =
- (26 × 7 × 23 × 41 × 113 × 401 × 449 × 463 × 677 × 773 × 967 × 2.801 × 12.601)/(38 × 52 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 131 × 179 × 191 × 263) =
- (64 × 7 × 23 × 41 × 113 × 401 × 449 × 463 × 677 × 773 × 967 × 2.801 × 12.601)/(6.561 × 25 × 13 × 19 × 29 × 61 × 83 × 131 × 179 × 191 × 263) =
- 71.080.849.899.458.421.135.810.440.500.288/7.006.907.226.535.457.696.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 71.080.849.899.458.421.135.810.440.500.288 : 7.006.907.226.535.457.696.325 = - 10.144.397.178 und der Rest = - 4.084.317.364.272.729.529.438 ⇒
- 71.080.849.899.458.421.135.810.440.500.288 = - 10.144.397.178 × 7.006.907.226.535.457.696.325 - 4.084.317.364.272.729.529.438 ⇒
- 71.080.849.899.458.421.135.810.440.500.288/7.006.907.226.535.457.696.325 =
( - 10.144.397.178 × 7.006.907.226.535.457.696.325 - 4.084.317.364.272.729.529.438)/7.006.907.226.535.457.696.325 =
( - 10.144.397.178 × 7.006.907.226.535.457.696.325)/7.006.907.226.535.457.696.325 - 4.084.317.364.272.729.529.438/7.006.907.226.535.457.696.325 =
- 10.144.397.178 - 4.084.317.364.272.729.529.438/7.006.907.226.535.457.696.325 =
- 10.144.397.178 4.084.317.364.272.729.529.438/7.006.907.226.535.457.696.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.144.397.178 - 4.084.317.364.272.729.529.438/7.006.907.226.535.457.696.325 =
- 10.144.397.178 - 4.084.317.364.272.729.529.438 : 7.006.907.226.535.457.696.325 ≈
- 10.144.397.178,582898735808 ≈
- 10.144.397.178,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.144.397.178,582898735808 =
- 10.144.397.178,582898735808 × 100/100 =
( - 10.144.397.178,582898735808 × 100)/100 =
- 1.014.439.717.858,289873580818/100 ≈
- 1.014.439.717.858,289873580818% ≈
- 1.014.439.717.858,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 904/537 × 967/513 × 926/526 × - 100.808/540 × 943/573 × - 100.836/520 × - 1.796/522 × 10.827/498 × - 10.832/549 × 10.822/524 = - 71.080.849.899.458.421.135.810.440.500.288/7.006.907.226.535.457.696.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 904/537 × 967/513 × 926/526 × - 100.808/540 × 943/573 × - 100.836/520 × - 1.796/522 × 10.827/498 × - 10.832/549 × 10.822/524 = - 10.144.397.178 4.084.317.364.272.729.529.438/7.006.907.226.535.457.696.325
Als Dezimalzahl:
- 904/537 × 967/513 × 926/526 × - 100.808/540 × 943/573 × - 100.836/520 × - 1.796/522 × 10.827/498 × - 10.832/549 × 10.822/524 ≈ - 10.144.397.178,58
In Prozent:
- 904/537 × 967/513 × 926/526 × - 100.808/540 × 943/573 × - 100.836/520 × - 1.796/522 × 10.827/498 × - 10.832/549 × 10.822/524 ≈ - 1.014.439.717.858,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.