- 903/500 × - 912/525 × - 895/462 × - 100.781/520 × 937/545 × 100.782/511 × - 1.750/522 × 10.768/444 × - 10.822/508 × - 10.775/461 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 903/500 × - 912/525 × - 895/462 × - 100.781/520 × 937/545 × 100.782/511 × - 1.750/522 × 10.768/444 × - 10.822/508 × - 10.775/461 =
- 903/500 × 912/525 × 895/462 × 100.781/520 × 937/545 × 100.782/511 × 1.750/522 × 10.768/444 × 10.822/508 × 10.775/461
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 903/500
903/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
500 = 22 × 53
ggT (903; 500) = 1
Der Bruch: 912/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
525 = 3 × 52 × 7
ggT (912; 525) = 3
912/525 =
(912 : 3)/(525 : 3) =
304/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
912/525 =
(24 × 3 × 19)/(3 × 52 × 7) =
((24 × 3 × 19) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(24 × 1 × 19)/(1 × 52 × 7) =
304/175
Der Bruch: 895/462
895/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (895; 462) = 1
Der Bruch: 100.781/520
100.781/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.781 = 31 × 3.251
520 = 23 × 5 × 13
ggT (100.781; 520) = 1
Der Bruch: 937/545
937/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
545 = 5 × 109
ggT (937; 545) = 1
Der Bruch: 100.782/511
100.782/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.782 = 2 × 32 × 11 × 509
511 = 7 × 73
ggT (100.782; 511) = 1
Der Bruch: 1.750/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.750 = 2 × 53 × 7
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.750; 522) = 2
1.750/522 =
(1.750 : 2)/(522 : 2) =
875/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.750/522 =
(2 × 53 × 7)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 53 × 7) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 7)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 53 × 7)/(1 × 32 × 29) =
875/261
Der Bruch: 10.768/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.768 = 24 × 673
444 = 22 × 3 × 37
ggT (10.768; 444) = 22 = 4
10.768/444 =
(10.768 : 4)/(444 : 4) =
2.692/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.768/444 =
(24 × 673)/(22 × 3 × 37) =
((24 × 673) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 673)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(4 - 2) × 673)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(22 × 673)/(20 × 3 × 37) =
(22 × 673)/(1 × 3 × 37) =
2.692/111
Der Bruch: 10.822/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.822 = 2 × 7 × 773
508 = 22 × 127
ggT (10.822; 508) = 2
10.822/508 =
(10.822 : 2)/(508 : 2) =
5.411/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.822/508 =
(2 × 7 × 773)/(22 × 127) =
((2 × 7 × 773) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 773)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 7 × 773)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 7 × 773)/(21 × 127) =
(1 × 7 × 773)/(2 × 127) =
5.411/254
Der Bruch: 10.775/461
10.775/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.775 = 52 × 431
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.775; 461) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 903/500 × 912/525 × 895/462 × 100.781/520 × 937/545 × 100.782/511 × 1.750/522 × 10.768/444 × 10.822/508 × 10.775/461 =
- 903/500 × 304/175 × 895/462 × 100.781/520 × 937/545 × 100.782/511 × 875/261 × 2.692/111 × 5.411/254 × 10.775/461
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 903/500 × 304/175 × 895/462 × 100.781/520 × 937/545 × 100.782/511 × 875/261 × 2.692/111 × 5.411/254 × 10.775/461 =
- (903 × 304 × 895 × 100.781 × 937 × 100.782 × 875 × 2.692 × 5.411 × 10.775) / (500 × 175 × 462 × 520 × 545 × 511 × 261 × 111 × 254 × 461) =
- (3 × 7 × 43 × 24 × 19 × 5 × 179 × 31 × 3.251 × 937 × 2 × 32 × 11 × 509 × 53 × 7 × 22 × 673 × 7 × 773 × 52 × 431) / (22 × 53 × 52 × 7 × 2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 5 × 13 × 5 × 109 × 7 × 73 × 32 × 29 × 3 × 37 × 2 × 127 × 461) =
- (27 × 33 × 56 × 73 × 11 × 19 × 31 × 43 × 179 × 431 × 509 × 673 × 773 × 937 × 3.251) / (27 × 34 × 57 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 109 × 127 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 56 × 73 × 11 × 19 × 31 × 43 × 179 × 431 × 509 × 673 × 773 × 937 × 3.251; 27 × 34 × 57 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 109 × 127 × 461) = 27 × 33 × 56 × 73 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 56 × 73 × 11 × 19 × 31 × 43 × 179 × 431 × 509 × 673 × 773 × 937 × 3.251) / (27 × 34 × 57 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 109 × 127 × 461) =
- ((27 × 33 × 56 × 73 × 11 × 19 × 31 × 43 × 179 × 431 × 509 × 673 × 773 × 937 × 3.251) : (27 × 33 × 56 × 73 × 11)) / ((27 × 34 × 57 × 73 × 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 109 × 127 × 461) : (27 × 33 × 56 × 73 × 11)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 56 : 56 × 73 : 73 × 11 : 11 × 19 × 31 × 43 × 179 × 431 × 509 × 673 × 773 × 937 × 3.251)/(27 : 27 × 34 : 33 × 57 : 56 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 × 29 × 37 × 73 × 109 × 127 × 461) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(6 - 6) × 7(3 - 3) × 1 × 19 × 31 × 43 × 179 × 431 × 509 × 673 × 773 × 937 × 3.251)/(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 5(7 - 6) × 7(3 - 3) × 1 × 13 × 29 × 37 × 73 × 109 × 127 × 461) =
- (20 × 30 × 50 × 70 × 1 × 19 × 31 × 43 × 179 × 431 × 509 × 673 × 773 × 937 × 3.251)/(20 × 3 × 5 × 70 × 1 × 13 × 29 × 37 × 73 × 109 × 127 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 43 × 179 × 431 × 509 × 673 × 773 × 937 × 3.251)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 13 × 29 × 37 × 73 × 109 × 127 × 461) =
- (19 × 31 × 43 × 179 × 431 × 509 × 673 × 773 × 937 × 3.251)/(3 × 5 × 13 × 29 × 37 × 73 × 109 × 127 × 461) =
- 1.576.097.036.238.461.253.045.761/97.473.898.853.565
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.576.097.036.238.461.253.045.761 : 97.473.898.853.565 = - 16.169.426.428 und der Rest = - 75.428.440.029.941 ⇒
- 1.576.097.036.238.461.253.045.761 = - 16.169.426.428 × 97.473.898.853.565 - 75.428.440.029.941 ⇒
- 1.576.097.036.238.461.253.045.761/97.473.898.853.565 =
( - 16.169.426.428 × 97.473.898.853.565 - 75.428.440.029.941)/97.473.898.853.565 =
( - 16.169.426.428 × 97.473.898.853.565)/97.473.898.853.565 - 75.428.440.029.941/97.473.898.853.565 =
- 16.169.426.428 - 75.428.440.029.941/97.473.898.853.565 =
- 16.169.426.428 75.428.440.029.941/97.473.898.853.565
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.169.426.428 - 75.428.440.029.941/97.473.898.853.565 =
- 16.169.426.428 - 75.428.440.029.941 : 97.473.898.853.565 ≈
- 16.169.426.428,77383218397 ≈
- 16.169.426.428,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.169.426.428,77383218397 =
- 16.169.426.428,77383218397 × 100/100 =
( - 16.169.426.428,77383218397 × 100)/100 =
- 1.616.942.642.877,383218397016/100 ≈
- 1.616.942.642.877,383218397016% ≈
- 1.616.942.642.877,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 903/500 × - 912/525 × - 895/462 × - 100.781/520 × 937/545 × 100.782/511 × - 1.750/522 × 10.768/444 × - 10.822/508 × - 10.775/461 = - 1.576.097.036.238.461.253.045.761/97.473.898.853.565
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 903/500 × - 912/525 × - 895/462 × - 100.781/520 × 937/545 × 100.782/511 × - 1.750/522 × 10.768/444 × - 10.822/508 × - 10.775/461 = - 16.169.426.428 75.428.440.029.941/97.473.898.853.565
Als Dezimalzahl:
- 903/500 × - 912/525 × - 895/462 × - 100.781/520 × 937/545 × 100.782/511 × - 1.750/522 × 10.768/444 × - 10.822/508 × - 10.775/461 ≈ - 16.169.426.428,77
In Prozent:
- 903/500 × - 912/525 × - 895/462 × - 100.781/520 × 937/545 × 100.782/511 × - 1.750/522 × 10.768/444 × - 10.822/508 × - 10.775/461 ≈ - 1.616.942.642.877,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.