- ⁹⁰³/₄₆₇ × - ⁸³³/₄₁₉ × - ⁷⁷⁹/₄₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × - ^1.708/₄₄₅ × - ^10.706/₄₇₈ × - ^10.676/₄₅₄ × - ^10.658/₄₆₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹⁰³/₄₆₇ × - ⁸³³/₄₁₉ × - ⁷⁷⁹/₄₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × - ^1.708/₄₄₅ × - ^10.706/₄₇₈ × - ^10.676/₄₅₄ × - ^10.658/₄₆₇ =

- ⁹⁰³/₄₆₇ × ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁷⁹/₄₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × ^1.708/₄₄₅ × ^10.706/₄₇₈ × ^10.676/₄₅₄ × ^10.658/₄₆₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁰³/₄₆₇

⁹⁰³/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

903 = 3 × 7 × 43

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (903; 467) = 1

Der Bruch: ⁸³³/₄₁₉

⁸³³/₄₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

833 = 7² × 17

419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (833; 419) = 1

Der Bruch: ⁷⁷⁹/₄₁₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

779 = 19 × 41

410 = 2 × 5 × 41

ggT (779; 410) = 41

⁷⁷⁹/₄₁₀ =

^{(779 : 41)}/_{(410 : 41)} =

¹⁹/₁₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁷⁷⁹/₄₁₀ =

^{(19 × 41)}/_{(2 × 5 × 41)} =

^{((19 × 41) : 41)}/_{((2 × 5 × 41) : 41)} =

^{(19 × 41 : 41)}/_{(2 × 5 × 41 : 41)} =

^{(19 × 1)}/_{(2 × 5 × 1)} =

¹⁹/₁₀

Der Bruch: ^100.717/₄₅₁

^100.717/₄₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.717 = 23 × 29 × 151

451 = 11 × 41

ggT (100.717; 451) = 1

Der Bruch: ⁷⁹⁷/₄₂₂

⁷⁹⁷/₄₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

422 = 2 × 211

ggT (797; 422) = 1

Der Bruch: ^100.684/₄₉₁

^100.684/₄₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.684 = 2² × 25.171

491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.684; 491) = 1

Der Bruch: ^1.708/₄₄₅

^1.708/₄₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.708 = 2² × 7 × 61

445 = 5 × 89

ggT (1.708; 445) = 1

Der Bruch: ^10.706/₄₇₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.706 = 2 × 53 × 101

478 = 2 × 239

ggT (10.706; 478) = 2

^10.706/₄₇₈ =

^{(10.706 : 2)}/_{(478 : 2)} =

^5.353/₂₃₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.706/₄₇₈ =

^{(2 × 53 × 101)}/_{(2 × 239)} =

^{((2 × 53 × 101) : 2)}/_{((2 × 239) : 2)} =

^{(2 : 2 × 53 × 101)}/_{(2 : 2 × 239)} =

^{(1 × 53 × 101)}/_{(1 × 239)} =

^5.353/₂₃₉

Der Bruch: ^10.676/₄₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.676 = 2² × 17 × 157

454 = 2 × 227

ggT (10.676; 454) = 2

^10.676/₄₅₄ =

^{(10.676 : 2)}/_{(454 : 2)} =

^5.338/₂₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.676/₄₅₄ =

^{(2² × 17 × 157)}/_{(2 × 227)} =

^{((2² × 17 × 157) : 2)}/_{((2 × 227) : 2)} =

^{(2² : 2 × 17 × 157)}/_{(2 : 2 × 227)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 17 × 157)}/_{(1 × 227)} =

^{(2¹ × 17 × 157)}/_{(1 × 227)} =

^{(2 × 17 × 157)}/_{(1 × 227)} =

^5.338/₂₂₇

Der Bruch: ^10.658/₄₆₇

^10.658/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.658 = 2 × 73²

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.658; 467) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁰³/₄₆₇ × ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁷⁹/₄₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × ^1.708/₄₄₅ × ^10.706/₄₇₈ × ^10.676/₄₅₄ × ^10.658/₄₆₇ =

- ⁹⁰³/₄₆₇ × ⁸³³/₄₁₉ × ¹⁹/₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × ^1.708/₄₄₅ × ^5.353/₂₃₉ × ^5.338/₂₂₇ × ^10.658/₄₆₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁹⁰³/₄₆₇ × ⁸³³/₄₁₉ × ¹⁹/₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × ^1.708/₄₄₅ × ^5.353/₂₃₉ × ^5.338/₂₂₇ × ^10.658/₄₆₇ =

- ^{(903 × 833 × 19 × 100.717 × 797 × 100.684 × 1.708 × 5.353 × 5.338 × 10.658)} / _{(467 × 419 × 10 × 451 × 422 × 491 × 445 × 239 × 227 × 467)} =

- ^{(3 × 7 × 43 × 7² × 17 × 19 × 23 × 29 × 151 × 797 × 2² × 25.171 × 2² × 7 × 61 × 53 × 101 × 2 × 17 × 157 × 2 × 73²)} / _{(467 × 419 × 2 × 5 × 11 × 41 × 2 × 211 × 491 × 5 × 89 × 239 × 227 × 467)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)} / _{(2² × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171; 2² × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491) = 2²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)} / _{(2² × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171) : 2²)} / _{((2² × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491) : 2²)} =

- ^{(2⁶ : 2² × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)}/_{(2² : 2² × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)} =

- ^{(2^{(6 - 2)} × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)}/_{(2⁰ × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)}/_{(1 × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)}/_{(5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)} =

- ^{(16 × 3 × 2.401 × 289 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 5.329 × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)}/_{(25 × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 218.089 × 491)} =

- ^{15.020.601.350.833.495.165.406.223.099.673.104}/_{515.397.190.538.150.793.544.925}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 15.020.601.350.833.495.165.406.223.099.673.104 : 515.397.190.538.150.793.544.925 = - 29.143.739.288 und der Rest = - 21.968.020.702.615.584.159.704 ⇒

- 15.020.601.350.833.495.165.406.223.099.673.104 = - 29.143.739.288 × 515.397.190.538.150.793.544.925 - 21.968.020.702.615.584.159.704 ⇒

- ^{15.020.601.350.833.495.165.406.223.099.673.104}/_{515.397.190.538.150.793.544.925} =

^{( - 29.143.739.288 × 515.397.190.538.150.793.544.925 - 21.968.020.702.615.584.159.704)}/_{515.397.190.538.150.793.544.925} =

^{( - 29.143.739.288 × 515.397.190.538.150.793.544.925)}/_{515.397.190.538.150.793.544.925} - ^{21.968.020.702.615.584.159.704}/_{515.397.190.538.150.793.544.925} =

- 29.143.739.288 - ^{21.968.020.702.615.584.159.704}/_{515.397.190.538.150.793.544.925} =

- 29.143.739.288 ^{21.968.020.702.615.584.159.704}/_{515.397.190.538.150.793.544.925}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 29.143.739.288 - ^{21.968.020.702.615.584.159.704}/_{515.397.190.538.150.793.544.925} =

- 29.143.739.288 - 21.968.020.702.615.584.159.704 : 515.397.190.538.150.793.544.925 ≈

- 29.143.739.288,042623477787 ≈

- 29.143.739.288,04

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 29.143.739.288,042623477787 =

- 29.143.739.288,042623477787 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 29.143.739.288,042623477787 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.914.373.928.804,262347778745}/₁₀₀ ≈

- 2.914.373.928.804,262347778745% ≈

- 2.914.373.928.804,26%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹⁰³/₄₆₇ × - ⁸³³/₄₁₉ × - ⁷⁷⁹/₄₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × - ^1.708/₄₄₅ × - ^10.706/₄₇₈ × - ^10.676/₄₅₄ × - ^10.658/₄₆₇ = - ^{15.020.601.350.833.495.165.406.223.099.673.104}/_{515.397.190.538.150.793.544.925}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹⁰³/₄₆₇ × - ⁸³³/₄₁₉ × - ⁷⁷⁹/₄₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × - ^1.708/₄₄₅ × - ^10.706/₄₇₈ × - ^10.676/₄₅₄ × - ^10.658/₄₆₇ = - 29.143.739.288 ^{21.968.020.702.615.584.159.704}/_{515.397.190.538.150.793.544.925}

Als Dezimalzahl:
- ⁹⁰³/₄₆₇ × - ⁸³³/₄₁₉ × - ⁷⁷⁹/₄₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × - ^1.708/₄₄₅ × - ^10.706/₄₇₈ × - ^10.676/₄₅₄ × - ^10.658/₄₆₇ ≈ - 29.143.739.288,04

In Prozent:
- ⁹⁰³/₄₆₇ × - ⁸³³/₄₁₉ × - ⁷⁷⁹/₄₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × - ^1.708/₄₄₅ × - ^10.706/₄₇₈ × - ^10.676/₄₅₄ × - ^10.658/₄₆₇ ≈ - 2.914.373.928.804,26%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹¹⁴/₄₇₁ × ⁸⁴²/₄₂₂ × - ⁷⁸⁶/₄₁₄ × - ^100.727/₄₆₀ × - ⁸⁰³/₄₂₈ × - ^100.696/₄₉₄ × - ^1.718/₄₅₀ × - ^10.714/₄₈₂ × ^10.681/₄₅₇ × ^10.663/₄₇₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 903/467 × - 833/419 × - 779/410 × 100.717/451 × 797/422 × 100.684/491 × - 1.708/445 × - 10.706/478 × - 10.676/454 × - 10.658/467 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 903/467 × - 833/419 × - 779/410 × 100.717/451 × 797/422 × 100.684/491 × - 1.708/445 × - 10.706/478 × - 10.676/454 × - 10.658/467 =

- 903/467 × 833/419 × 779/410 × 100.717/451 × 797/422 × 100.684/491 × 1.708/445 × 10.706/478 × 10.676/454 × 10.658/467

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 903/467

903/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

903 = 3 × 7 × 43

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (903; 467) = 1

Der Bruch: 833/419

833/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

833 = 72 × 17

419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (833; 419) = 1

Der Bruch: 779/410

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

779 = 19 × 41

410 = 2 × 5 × 41

ggT (779; 410) = 41

779/410 =

(779 : 41)/(410 : 41) =

19/10

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

779/410 =

(19 × 41)/(2 × 5 × 41) =

((19 × 41) : 41)/((2 × 5 × 41) : 41) =

(19 × 41 : 41)/(2 × 5 × 41 : 41) =

(19 × 1)/(2 × 5 × 1) =

19/10

Der Bruch: 100.717/451

100.717/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.717 = 23 × 29 × 151

451 = 11 × 41

ggT (100.717; 451) = 1

Der Bruch: 797/422

797/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

422 = 2 × 211

ggT (797; 422) = 1

Der Bruch: 100.684/491

100.684/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.684 = 22 × 25.171

491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.684; 491) = 1

Der Bruch: 1.708/445

1.708/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.708 = 22 × 7 × 61

445 = 5 × 89

ggT (1.708; 445) = 1

Der Bruch: 10.706/478

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.706 = 2 × 53 × 101

478 = 2 × 239

ggT (10.706; 478) = 2

10.706/478 =

(10.706 : 2)/(478 : 2) =

5.353/239

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.706/478 =

- ⁹⁰³/₄₆₇ × - ⁸³³/₄₁₉ × - ⁷⁷⁹/₄₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × - ^1.708/₄₄₅ × - ^10.706/₄₇₈ × - ^10.676/₄₅₄ × - ^10.658/₄₆₇ =

- ⁹⁰³/₄₆₇ × ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁷⁹/₄₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × ^1.708/₄₄₅ × ^10.706/₄₇₈ × ^10.676/₄₅₄ × ^10.658/₄₆₇

Der Bruch: ⁹⁰³/₄₆₇

⁹⁰³/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸³³/₄₁₉

⁸³³/₄₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

833 = 7² × 17

Der Bruch: ⁷⁷⁹/₄₁₀

⁷⁷⁹/₄₁₀ =

^{(779 : 41)}/_{(410 : 41)} =

¹⁹/₁₀

⁷⁷⁹/₄₁₀ =

^{(19 × 41)}/_{(2 × 5 × 41)} =

^{((19 × 41) : 41)}/_{((2 × 5 × 41) : 41)} =

^{(19 × 41 : 41)}/_{(2 × 5 × 41 : 41)} =

^{(19 × 1)}/_{(2 × 5 × 1)} =

¹⁹/₁₀

Der Bruch: ^100.717/₄₅₁

^100.717/₄₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁹⁷/₄₂₂

⁷⁹⁷/₄₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.684/₄₉₁

^100.684/₄₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.684 = 2² × 25.171

Der Bruch: ^1.708/₄₄₅

^1.708/₄₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.708 = 2² × 7 × 61

Der Bruch: ^10.706/₄₇₈

^10.706/₄₇₈ =

^{(10.706 : 2)}/_{(478 : 2)} =

^5.353/₂₃₉

^10.706/₄₇₈ =

^{(2 × 53 × 101)}/_{(2 × 239)} =

^{((2 × 53 × 101) : 2)}/_{((2 × 239) : 2)} =

^{(2 : 2 × 53 × 101)}/_{(2 : 2 × 239)} =

^{(1 × 53 × 101)}/_{(1 × 239)} =

^5.353/₂₃₉

Der Bruch: ^10.676/₄₅₄

10.676 = 2² × 17 × 157

^10.676/₄₅₄ =

^{(10.676 : 2)}/_{(454 : 2)} =

^5.338/₂₂₇

^10.676/₄₅₄ =

^{(2² × 17 × 157)}/_{(2 × 227)} =

^{((2² × 17 × 157) : 2)}/_{((2 × 227) : 2)} =

^{(2² : 2 × 17 × 157)}/_{(2 : 2 × 227)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 17 × 157)}/_{(1 × 227)} =

^{(2¹ × 17 × 157)}/_{(1 × 227)} =

^{(2 × 17 × 157)}/_{(1 × 227)} =

^5.338/₂₂₇

Der Bruch: ^10.658/₄₆₇

^10.658/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.658 = 2 × 73²

- ⁹⁰³/₄₆₇ × ⁸³³/₄₁₉ × ⁷⁷⁹/₄₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × ^1.708/₄₄₅ × ^10.706/₄₇₈ × ^10.676/₄₅₄ × ^10.658/₄₆₇ =

- ⁹⁰³/₄₆₇ × ⁸³³/₄₁₉ × ¹⁹/₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × ^1.708/₄₄₅ × ^5.353/₂₃₉ × ^5.338/₂₂₇ × ^10.658/₄₆₇

- ⁹⁰³/₄₆₇ × ⁸³³/₄₁₉ × ¹⁹/₁₀ × ^100.717/₄₅₁ × ⁷⁹⁷/₄₂₂ × ^100.684/₄₉₁ × ^1.708/₄₄₅ × ^5.353/₂₃₉ × ^5.338/₂₂₇ × ^10.658/₄₆₇ =

- ^{(903 × 833 × 19 × 100.717 × 797 × 100.684 × 1.708 × 5.353 × 5.338 × 10.658)} / _{(467 × 419 × 10 × 451 × 422 × 491 × 445 × 239 × 227 × 467)} =

- ^{(3 × 7 × 43 × 7² × 17 × 19 × 23 × 29 × 151 × 797 × 2² × 25.171 × 2² × 7 × 61 × 53 × 101 × 2 × 17 × 157 × 2 × 73²)} / _{(467 × 419 × 2 × 5 × 11 × 41 × 2 × 211 × 491 × 5 × 89 × 239 × 227 × 467)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)} / _{(2² × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171; 2² × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491) = 2²

- ^{(2⁶ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)} / _{(2² × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171) : 2²)} / _{((2² × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491) : 2²)} =

- ^{(2⁶ : 2² × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)}/_{(2² : 2² × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)} =

- ^{(2^{(6 - 2)} × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)}/_{(2^{(2 - 2)} × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)}/_{(2⁰ × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)}/_{(1 × 5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 7⁴ × 17² × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 73² × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)}/_{(5² × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 467² × 491)} =

- ^{(16 × 3 × 2.401 × 289 × 19 × 23 × 29 × 43 × 53 × 61 × 5.329 × 101 × 151 × 157 × 797 × 25.171)}/_{(25 × 11 × 41 × 89 × 211 × 227 × 239 × 419 × 218.089 × 491)} =

- ^{15.020.601.350.833.495.165.406.223.099.673.104}/_{515.397.190.538.150.793.544.925}

- ^{15.020.601.350.833.495.165.406.223.099.673.104}/_{515.397.190.538.150.793.544.925} =

^{( - 29.143.739.288 × 515.397.190.538.150.793.544.925 - 21.968.020.702.615.584.159.704)}/_{515.397.190.538.150.793.544.925} =

^{( - 29.143.739.288 × 515.397.190.538.150.793.544.925)}/_{515.397.190.538.150.793.544.925} - ^{21.968.020.702.615.584.159.704}/_{515.397.190.538.150.793.544.925} =

- 29.143.739.288 - ^{21.968.020.702.615.584.159.704}/_{515.397.190.538.150.793.544.925} =

- 29.143.739.288 ^{21.968.020.702.615.584.159.704}/_{515.397.190.538.150.793.544.925}