- 903/449 × - 818/430 × - 782/431 × - 100.692/434 × 793/424 × 100.682/488 × - 1.713/446 × - 10.706/466 × - 10.683/469 × 10.665/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 903/449 × - 818/430 × - 782/431 × - 100.692/434 × 793/424 × 100.682/488 × - 1.713/446 × - 10.706/466 × - 10.683/469 × 10.665/464 =
- 903/449 × 818/430 × 782/431 × 100.692/434 × 793/424 × 100.682/488 × 1.713/446 × 10.706/466 × 10.683/469 × 10.665/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 903/449
903/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (903; 449) = 1
Der Bruch: 818/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
430 = 2 × 5 × 43
ggT (818; 430) = 2
818/430 =
(818 : 2)/(430 : 2) =
409/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
818/430 =
(2 × 409)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 409)/(1 × 5 × 43) =
409/215
Der Bruch: 782/431
782/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
782 = 2 × 17 × 23
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (782; 431) = 1
Der Bruch: 100.692/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.692 = 22 × 32 × 2.797
434 = 2 × 7 × 31
ggT (100.692; 434) = 2
100.692/434 =
(100.692 : 2)/(434 : 2) =
50.346/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.692/434 =
(22 × 32 × 2.797)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 32 × 2.797) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 2.797)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 32 × 2.797)/(1 × 7 × 31) =
(21 × 32 × 2.797)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 32 × 2.797)/(1 × 7 × 31) =
50.346/217
Der Bruch: 793/424
793/424 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
424 = 23 × 53
ggT (793; 424) = 1
Der Bruch: 100.682/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.682 = 2 × 50.341
488 = 23 × 61
ggT (100.682; 488) = 2
100.682/488 =
(100.682 : 2)/(488 : 2) =
50.341/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.682/488 =
(2 × 50.341)/(23 × 61) =
((2 × 50.341) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 50.341)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 50.341)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 50.341)/(22 × 61) =
50.341/244
Der Bruch: 1.713/446
1.713/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.713 = 3 × 571
446 = 2 × 223
ggT (1.713; 446) = 1
Der Bruch: 10.706/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.706 = 2 × 53 × 101
466 = 2 × 233
ggT (10.706; 466) = 2
10.706/466 =
(10.706 : 2)/(466 : 2) =
5.353/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.706/466 =
(2 × 53 × 101)/(2 × 233) =
((2 × 53 × 101) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 101)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 53 × 101)/(1 × 233) =
5.353/233
Der Bruch: 10.683/469
10.683/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.683 = 32 × 1.187
469 = 7 × 67
ggT (10.683; 469) = 1
Der Bruch: 10.665/464
10.665/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.665 = 33 × 5 × 79
464 = 24 × 29
ggT (10.665; 464) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 903/449 × 818/430 × 782/431 × 100.692/434 × 793/424 × 100.682/488 × 1.713/446 × 10.706/466 × 10.683/469 × 10.665/464 =
- 903/449 × 409/215 × 782/431 × 50.346/217 × 793/424 × 50.341/244 × 1.713/446 × 5.353/233 × 10.683/469 × 10.665/464
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 903/449 × 409/215 × 782/431 × 50.346/217 × 793/424 × 50.341/244 × 1.713/446 × 5.353/233 × 10.683/469 × 10.665/464 =
- (903 × 409 × 782 × 50.346 × 793 × 50.341 × 1.713 × 5.353 × 10.683 × 10.665) / (449 × 215 × 431 × 217 × 424 × 244 × 446 × 233 × 469 × 464) =
- (3 × 7 × 43 × 409 × 2 × 17 × 23 × 2 × 32 × 2.797 × 13 × 61 × 50.341 × 3 × 571 × 53 × 101 × 32 × 1.187 × 33 × 5 × 79) / (449 × 5 × 43 × 431 × 7 × 31 × 23 × 53 × 22 × 61 × 2 × 223 × 233 × 7 × 67 × 24 × 29) =
- (22 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 53 × 61 × 79 × 101 × 409 × 571 × 1.187 × 2.797 × 50.341) / (210 × 5 × 72 × 29 × 31 × 43 × 53 × 61 × 67 × 223 × 233 × 431 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 53 × 61 × 79 × 101 × 409 × 571 × 1.187 × 2.797 × 50.341; 210 × 5 × 72 × 29 × 31 × 43 × 53 × 61 × 67 × 223 × 233 × 431 × 449) = 22 × 5 × 7 × 43 × 53 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 53 × 61 × 79 × 101 × 409 × 571 × 1.187 × 2.797 × 50.341) / (210 × 5 × 72 × 29 × 31 × 43 × 53 × 61 × 67 × 223 × 233 × 431 × 449) =
- ((22 × 39 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 53 × 61 × 79 × 101 × 409 × 571 × 1.187 × 2.797 × 50.341) : (22 × 5 × 7 × 43 × 53 × 61)) / ((210 × 5 × 72 × 29 × 31 × 43 × 53 × 61 × 67 × 223 × 233 × 431 × 449) : (22 × 5 × 7 × 43 × 53 × 61)) =
- (22 : 22 × 39 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 23 × 43 : 43 × 53 : 53 × 61 : 61 × 79 × 101 × 409 × 571 × 1.187 × 2.797 × 50.341)/(210 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 × 31 × 43 : 43 × 53 : 53 × 61 : 61 × 67 × 223 × 233 × 431 × 449) =
- (2(2 - 2) × 39 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 1 × 1 × 79 × 101 × 409 × 571 × 1.187 × 2.797 × 50.341)/(2(10 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 29 × 31 × 1 × 1 × 1 × 67 × 223 × 233 × 431 × 449) =
- (20 × 39 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 1 × 1 × 79 × 101 × 409 × 571 × 1.187 × 2.797 × 50.341)/(28 × 1 × 7 × 29 × 31 × 1 × 1 × 1 × 67 × 223 × 233 × 431 × 449) =
- (1 × 39 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 1 × 1 × 79 × 101 × 409 × 571 × 1.187 × 2.797 × 50.341)/(28 × 1 × 7 × 29 × 31 × 1 × 1 × 1 × 67 × 223 × 233 × 431 × 449) =
- (39 × 13 × 17 × 23 × 79 × 101 × 409 × 571 × 1.187 × 2.797 × 50.341)/(28 × 7 × 29 × 31 × 67 × 223 × 233 × 431 × 449) =
- (19.683 × 13 × 17 × 23 × 79 × 101 × 409 × 571 × 1.187 × 2.797 × 50.341)/(256 × 7 × 29 × 31 × 67 × 223 × 233 × 431 × 449) =
- 31.159.057.107.910.625.018.580.829.491/1.085.317.722.992.371.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 31.159.057.107.910.625.018.580.829.491 : 1.085.317.722.992.371.456 = - 28.709.617.882 und der Rest = - 237.314.915.816.853.299 ⇒
- 31.159.057.107.910.625.018.580.829.491 = - 28.709.617.882 × 1.085.317.722.992.371.456 - 237.314.915.816.853.299 ⇒
- 31.159.057.107.910.625.018.580.829.491/1.085.317.722.992.371.456 =
( - 28.709.617.882 × 1.085.317.722.992.371.456 - 237.314.915.816.853.299)/1.085.317.722.992.371.456 =
( - 28.709.617.882 × 1.085.317.722.992.371.456)/1.085.317.722.992.371.456 - 237.314.915.816.853.299/1.085.317.722.992.371.456 =
- 28.709.617.882 - 237.314.915.816.853.299/1.085.317.722.992.371.456 =
- 28.709.617.882 237.314.915.816.853.299/1.085.317.722.992.371.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.709.617.882 - 237.314.915.816.853.299/1.085.317.722.992.371.456 =
- 28.709.617.882 - 237.314.915.816.853.299 : 1.085.317.722.992.371.456 ≈
- 28.709.617.882,218659394193 ≈
- 28.709.617.882,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.709.617.882,218659394193 =
- 28.709.617.882,218659394193 × 100/100 =
( - 28.709.617.882,218659394193 × 100)/100 =
- 2.870.961.788.221,865939419338/100 ≈
- 2.870.961.788.221,865939419338% ≈
- 2.870.961.788.221,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 903/449 × - 818/430 × - 782/431 × - 100.692/434 × 793/424 × 100.682/488 × - 1.713/446 × - 10.706/466 × - 10.683/469 × 10.665/464 = - 31.159.057.107.910.625.018.580.829.491/1.085.317.722.992.371.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 903/449 × - 818/430 × - 782/431 × - 100.692/434 × 793/424 × 100.682/488 × - 1.713/446 × - 10.706/466 × - 10.683/469 × 10.665/464 = - 28.709.617.882 237.314.915.816.853.299/1.085.317.722.992.371.456
Als Dezimalzahl:
- 903/449 × - 818/430 × - 782/431 × - 100.692/434 × 793/424 × 100.682/488 × - 1.713/446 × - 10.706/466 × - 10.683/469 × 10.665/464 ≈ - 28.709.617.882,22
In Prozent:
- 903/449 × - 818/430 × - 782/431 × - 100.692/434 × 793/424 × 100.682/488 × - 1.713/446 × - 10.706/466 × - 10.683/469 × 10.665/464 ≈ - 2.870.961.788.221,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.