- 903/1.450 × 9.238/916 × 7.272/902 × 11.108/955 × - 963.435/1.684 × 1.502/902 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 903/1.450 × 9.238/916 × 7.272/902 × 11.108/955 × - 963.435/1.684 × 1.502/902 =
903/1.450 × 9.238/916 × 7.272/902 × 11.108/955 × 963.435/1.684 × 1.502/902
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 903/1.450
903/1.450 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
1.450 = 2 × 52 × 29
ggT (903; 1.450) = 1
Der Bruch: 9.238/916
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.238 = 2 × 31 × 149
916 = 22 × 229
ggT (9.238; 916) = 2
9.238/916 =
(9.238 : 2)/(916 : 2) =
4.619/458
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.238/916 =
(2 × 31 × 149)/(22 × 229) =
((2 × 31 × 149) : 2)/((22 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 149)/(22 : 2 × 229) =
(1 × 31 × 149)/(2(2 - 1) × 229) =
(1 × 31 × 149)/(21 × 229) =
(1 × 31 × 149)/(2 × 229) =
4.619/458
Der Bruch: 7.272/902
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.272 = 23 × 32 × 101
902 = 2 × 11 × 41
ggT (7.272; 902) = 2
7.272/902 =
(7.272 : 2)/(902 : 2) =
3.636/451
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.272/902 =
(23 × 32 × 101)/(2 × 11 × 41) =
((23 × 32 × 101) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 101)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(3 - 1) × 32 × 101)/(1 × 11 × 41) =
(22 × 32 × 101)/(1 × 11 × 41) =
3.636/451
Der Bruch: 11.108/955
11.108/955 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.108 = 22 × 2.777
955 = 5 × 191
ggT (11.108; 955) = 1
Der Bruch: 963.435/1.684
963.435/1.684 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.435 = 3 × 5 × 11 × 5.839
1.684 = 22 × 421
ggT (963.435; 1.684) = 1
Der Bruch: 1.502/902
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.502 = 2 × 751
902 = 2 × 11 × 41
ggT (1.502; 902) = 2
1.502/902 =
(1.502 : 2)/(902 : 2) =
751/451
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.502/902 =
(2 × 751)/(2 × 11 × 41) =
((2 × 751) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 751)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(1 × 751)/(1 × 11 × 41) =
751/451
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
903/1.450 × 9.238/916 × 7.272/902 × 11.108/955 × 963.435/1.684 × 1.502/902 =
903/1.450 × 4.619/458 × 3.636/451 × 11.108/955 × 963.435/1.684 × 751/451
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
903/1.450 × 4.619/458 × 3.636/451 × 11.108/955 × 963.435/1.684 × 751/451 =
(903 × 4.619 × 3.636 × 11.108 × 963.435 × 751) / (1.450 × 458 × 451 × 955 × 1.684 × 451) =
(3 × 7 × 43 × 31 × 149 × 22 × 32 × 101 × 22 × 2.777 × 3 × 5 × 11 × 5.839 × 751) / (2 × 52 × 29 × 2 × 229 × 11 × 41 × 5 × 191 × 22 × 421 × 11 × 41) =
(24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 101 × 149 × 751 × 2.777 × 5.839) / (24 × 53 × 112 × 29 × 412 × 191 × 229 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 101 × 149 × 751 × 2.777 × 5.839; 24 × 53 × 112 × 29 × 412 × 191 × 229 × 421) = 24 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 101 × 149 × 751 × 2.777 × 5.839) / (24 × 53 × 112 × 29 × 412 × 191 × 229 × 421) =
((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 101 × 149 × 751 × 2.777 × 5.839) : (24 × 5 × 11)) / ((24 × 53 × 112 × 29 × 412 × 191 × 229 × 421) : (24 × 5 × 11)) =
(24 : 24 × 34 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 31 × 43 × 101 × 149 × 751 × 2.777 × 5.839)/(24 : 24 × 53 : 5 × 112 : 11 × 29 × 412 × 191 × 229 × 421) =
(2(4 - 4) × 34 × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 101 × 149 × 751 × 2.777 × 5.839)/(2(4 - 4) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 29 × 412 × 191 × 229 × 421) =
(20 × 34 × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 101 × 149 × 751 × 2.777 × 5.839)/(20 × 52 × 111 × 29 × 412 × 191 × 229 × 421) =
(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 31 × 43 × 101 × 149 × 751 × 2.777 × 5.839)/(1 × 52 × 11 × 29 × 412 × 191 × 229 × 421) =
(34 × 7 × 31 × 43 × 101 × 149 × 751 × 2.777 × 5.839)/(52 × 11 × 29 × 412 × 191 × 229 × 421) =
(81 × 7 × 31 × 43 × 101 × 149 × 751 × 2.777 × 5.839)/(25 × 11 × 29 × 1.681 × 191 × 229 × 421) =
138.508.090.648.353.248.067/246.859.218.961.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
138.508.090.648.353.248.067 : 246.859.218.961.025 = 561.081 und der Rest = 73.214.482.380.042 ⇒
138.508.090.648.353.248.067 = 561.081 × 246.859.218.961.025 + 73.214.482.380.042 ⇒
138.508.090.648.353.248.067/246.859.218.961.025 =
(561.081 × 246.859.218.961.025 + 73.214.482.380.042)/246.859.218.961.025 =
(561.081 × 246.859.218.961.025)/246.859.218.961.025 + 73.214.482.380.042/246.859.218.961.025 =
561.081 + 73.214.482.380.042/246.859.218.961.025 =
561.081 73.214.482.380.042/246.859.218.961.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
561.081 + 73.214.482.380.042/246.859.218.961.025 =
561.081 + 73.214.482.380.042 : 246.859.218.961.025 ≈
561.081,296583950513 ≈
561.081,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
561.081,296583950513 =
561.081,296583950513 × 100/100 =
(561.081,296583950513 × 100)/100 =
56.108.129,658395051311/100 ≈
56.108.129,658395051311% ≈
56.108.129,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 903/1.450 × 9.238/916 × 7.272/902 × 11.108/955 × - 963.435/1.684 × 1.502/902 = 138.508.090.648.353.248.067/246.859.218.961.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 903/1.450 × 9.238/916 × 7.272/902 × 11.108/955 × - 963.435/1.684 × 1.502/902 = 561.081 73.214.482.380.042/246.859.218.961.025
Als Dezimalzahl:
- 903/1.450 × 9.238/916 × 7.272/902 × 11.108/955 × - 963.435/1.684 × 1.502/902 ≈ 561.081,3
In Prozent:
- 903/1.450 × 9.238/916 × 7.272/902 × 11.108/955 × - 963.435/1.684 × 1.502/902 ≈ 56.108.129,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.