- 903/1.310 × - 9.073/828 × 7.097/819 × 10.921/855 × 963.259/1.626 × - 1.350/862 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 903/1.310 × - 9.073/828 × 7.097/819 × 10.921/855 × 963.259/1.626 × - 1.350/862 =
- 903/1.310 × 9.073/828 × 7.097/819 × 10.921/855 × 963.259/1.626 × 1.350/862
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 903/1.310
903/1.310 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
1.310 = 2 × 5 × 131
ggT (903; 1.310) = 1
Der Bruch: 9.073/828
9.073/828 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.073 = 43 × 211
828 = 22 × 32 × 23
ggT (9.073; 828) = 1
Der Bruch: 7.097/819
7.097/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.097 = 47 × 151
819 = 32 × 7 × 13
ggT (7.097; 819) = 1
Der Bruch: 10.921/855
10.921/855 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.921 = 67 × 163
855 = 32 × 5 × 19
ggT (10.921; 855) = 1
Der Bruch: 963.259/1.626
963.259/1.626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.259 = 11 × 67 × 1.307
1.626 = 2 × 3 × 271
ggT (963.259; 1.626) = 1
Der Bruch: 1.350/862
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.350 = 2 × 33 × 52
862 = 2 × 431
ggT (1.350; 862) = 2
1.350/862 =
(1.350 : 2)/(862 : 2) =
675/431
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.350/862 =
(2 × 33 × 52)/(2 × 431) =
((2 × 33 × 52) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52)/(2 : 2 × 431) =
(1 × 33 × 52)/(1 × 431) =
675/431
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 903/1.310 × 9.073/828 × 7.097/819 × 10.921/855 × 963.259/1.626 × 1.350/862 =
- 903/1.310 × 9.073/828 × 7.097/819 × 10.921/855 × 963.259/1.626 × 675/431
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 903/1.310 × 9.073/828 × 7.097/819 × 10.921/855 × 963.259/1.626 × 675/431 =
- (903 × 9.073 × 7.097 × 10.921 × 963.259 × 675) / (1.310 × 828 × 819 × 855 × 1.626 × 431) =
- (3 × 7 × 43 × 43 × 211 × 47 × 151 × 67 × 163 × 11 × 67 × 1.307 × 33 × 52) / (2 × 5 × 131 × 22 × 32 × 23 × 32 × 7 × 13 × 32 × 5 × 19 × 2 × 3 × 271 × 431) =
- (34 × 52 × 7 × 11 × 432 × 47 × 672 × 151 × 163 × 211 × 1.307) / (24 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 131 × 271 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 52 × 7 × 11 × 432 × 47 × 672 × 151 × 163 × 211 × 1.307; 24 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 131 × 271 × 431) = 34 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 52 × 7 × 11 × 432 × 47 × 672 × 151 × 163 × 211 × 1.307) / (24 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 131 × 271 × 431) =
- ((34 × 52 × 7 × 11 × 432 × 47 × 672 × 151 × 163 × 211 × 1.307) : (34 × 52 × 7)) / ((24 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 131 × 271 × 431) : (34 × 52 × 7)) =
- (34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 432 × 47 × 672 × 151 × 163 × 211 × 1.307)/(24 × 37 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 131 × 271 × 431) =
- (3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 432 × 47 × 672 × 151 × 163 × 211 × 1.307)/(24 × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 23 × 131 × 271 × 431) =
- (30 × 50 × 1 × 11 × 432 × 47 × 672 × 151 × 163 × 211 × 1.307)/(24 × 33 × 50 × 1 × 13 × 19 × 23 × 131 × 271 × 431) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 432 × 47 × 672 × 151 × 163 × 211 × 1.307)/(24 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 131 × 271 × 431) =
- (11 × 432 × 47 × 672 × 151 × 163 × 211 × 1.307)/(24 × 33 × 13 × 19 × 23 × 131 × 271 × 431) =
- (11 × 1.849 × 47 × 4.489 × 151 × 163 × 211 × 1.307)/(16 × 27 × 13 × 19 × 23 × 131 × 271 × 431) =
- 29.127.261.458.247.817.337/37.551.422.452.752
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.127.261.458.247.817.337 : 37.551.422.452.752 = - 775.663 und der Rest = - 12.464.278.842.761 ⇒
- 29.127.261.458.247.817.337 = - 775.663 × 37.551.422.452.752 - 12.464.278.842.761 ⇒
- 29.127.261.458.247.817.337/37.551.422.452.752 =
( - 775.663 × 37.551.422.452.752 - 12.464.278.842.761)/37.551.422.452.752 =
( - 775.663 × 37.551.422.452.752)/37.551.422.452.752 - 12.464.278.842.761/37.551.422.452.752 =
- 775.663 - 12.464.278.842.761/37.551.422.452.752 =
- 775.663 12.464.278.842.761/37.551.422.452.752
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 775.663 - 12.464.278.842.761/37.551.422.452.752 =
- 775.663 - 12.464.278.842.761 : 37.551.422.452.752 ≈
- 775.663,331925611032 ≈
- 775.663,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 775.663,331925611032 =
- 775.663,331925611032 × 100/100 =
( - 775.663,331925611032 × 100)/100 =
- 77.566.333,192561103228/100 =
- 77.566.333,192561103228% ≈
- 77.566.333,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 903/1.310 × - 9.073/828 × 7.097/819 × 10.921/855 × 963.259/1.626 × - 1.350/862 = - 29.127.261.458.247.817.337/37.551.422.452.752
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 903/1.310 × - 9.073/828 × 7.097/819 × 10.921/855 × 963.259/1.626 × - 1.350/862 = - 775.663 12.464.278.842.761/37.551.422.452.752
Als Dezimalzahl:
- 903/1.310 × - 9.073/828 × 7.097/819 × 10.921/855 × 963.259/1.626 × - 1.350/862 ≈ - 775.663,33
In Prozent:
- 903/1.310 × - 9.073/828 × 7.097/819 × 10.921/855 × 963.259/1.626 × - 1.350/862 ≈ - 77.566.333,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.