- 901/567 × - 856/583 × - 908/569 × - 901/568 × 959/592 × - 962/610 × 1.150/547 × 1.316/584 × 1.418/573 × 2.049/579 × - 3.576/543 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 901/567 × - 856/583 × - 908/569 × - 901/568 × 959/592 × - 962/610 × 1.150/547 × 1.316/584 × 1.418/573 × 2.049/579 × - 3.576/543 =
901/567 × 856/583 × 908/569 × 901/568 × 959/592 × 962/610 × 1.150/547 × 1.316/584 × 1.418/573 × 2.049/579 × 3.576/543
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 901/567
901/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
567 = 34 × 7
ggT (901; 567) = 1
Der Bruch: 856/583
856/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
583 = 11 × 53
ggT (856; 583) = 1
Der Bruch: 908/569
908/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
908 = 22 × 227
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (908; 569) = 1
Der Bruch: 901/568
901/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
568 = 23 × 71
ggT (901; 568) = 1
Der Bruch: 959/592
959/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
959 = 7 × 137
592 = 24 × 37
ggT (959; 592) = 1
Der Bruch: 962/610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
610 = 2 × 5 × 61
ggT (962; 610) = 2
962/610 =
(962 : 2)/(610 : 2) =
481/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962/610 =
(2 × 13 × 37)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 13 × 37) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 13 × 37)/(1 × 5 × 61) =
481/305
Der Bruch: 1.150/547
1.150/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.150 = 2 × 52 × 23
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.150; 547) = 1
Der Bruch: 1.316/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.316 = 22 × 7 × 47
584 = 23 × 73
ggT (1.316; 584) = 22 = 4
1.316/584 =
(1.316 : 4)/(584 : 4) =
329/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.316/584 =
(22 × 7 × 47)/(23 × 73) =
((22 × 7 × 47) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 47)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 7 × 47)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 7 × 47)/(21 × 73) =
(1 × 7 × 47)/(2 × 73) =
329/146
Der Bruch: 1.418/573
1.418/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.418 = 2 × 709
573 = 3 × 191
ggT (1.418; 573) = 1
Der Bruch: 2.049/579
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.049 = 3 × 683
579 = 3 × 193
ggT (2.049; 579) = 3
2.049/579 =
(2.049 : 3)/(579 : 3) =
683/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.049/579 =
(3 × 683)/(3 × 193) =
((3 × 683) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(3 : 3 × 683)/(3 : 3 × 193) =
(1 × 683)/(1 × 193) =
683/193
Der Bruch: 3.576/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.576 = 23 × 3 × 149
543 = 3 × 181
ggT (3.576; 543) = 3
3.576/543 =
(3.576 : 3)/(543 : 3) =
1.192/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.576/543 =
(23 × 3 × 149)/(3 × 181) =
((23 × 3 × 149) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 181) =
(23 × 1 × 149)/(1 × 181) =
1.192/181
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
901/567 × 856/583 × 908/569 × 901/568 × 959/592 × 962/610 × 1.150/547 × 1.316/584 × 1.418/573 × 2.049/579 × 3.576/543 =
901/567 × 856/583 × 908/569 × 901/568 × 959/592 × 481/305 × 1.150/547 × 329/146 × 1.418/573 × 683/193 × 1.192/181
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
901/567 × 856/583 × 908/569 × 901/568 × 959/592 × 481/305 × 1.150/547 × 329/146 × 1.418/573 × 683/193 × 1.192/181 =
(901 × 856 × 908 × 901 × 959 × 481 × 1.150 × 329 × 1.418 × 683 × 1.192) / (567 × 583 × 569 × 568 × 592 × 305 × 547 × 146 × 573 × 193 × 181) =
(17 × 53 × 23 × 107 × 22 × 227 × 17 × 53 × 7 × 137 × 13 × 37 × 2 × 52 × 23 × 7 × 47 × 2 × 709 × 683 × 23 × 149) / (34 × 7 × 11 × 53 × 569 × 23 × 71 × 24 × 37 × 5 × 61 × 547 × 2 × 73 × 3 × 191 × 193 × 181) =
(210 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 47 × 532 × 107 × 137 × 149 × 227 × 683 × 709) / (28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 71 × 73 × 181 × 191 × 193 × 547 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 47 × 532 × 107 × 137 × 149 × 227 × 683 × 709; 28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 71 × 73 × 181 × 191 × 193 × 547 × 569) = 28 × 5 × 7 × 37 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 47 × 532 × 107 × 137 × 149 × 227 × 683 × 709) / (28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 71 × 73 × 181 × 191 × 193 × 547 × 569) =
((210 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 47 × 532 × 107 × 137 × 149 × 227 × 683 × 709) : (28 × 5 × 7 × 37 × 53)) / ((28 × 35 × 5 × 7 × 11 × 37 × 53 × 61 × 71 × 73 × 181 × 191 × 193 × 547 × 569) : (28 × 5 × 7 × 37 × 53)) =
(210 : 28 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 × 172 × 23 × 37 : 37 × 47 × 532 : 53 × 107 × 137 × 149 × 227 × 683 × 709)/(28 : 28 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 37 : 37 × 53 : 53 × 61 × 71 × 73 × 181 × 191 × 193 × 547 × 569) =
(2(10 - 8) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 172 × 23 × 1 × 47 × 53(2 - 1) × 107 × 137 × 149 × 227 × 683 × 709)/(2(8 - 8) × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 61 × 71 × 73 × 181 × 191 × 193 × 547 × 569) =
(22 × 51 × 71 × 13 × 172 × 23 × 1 × 47 × 531 × 107 × 137 × 149 × 227 × 683 × 709)/(20 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 61 × 71 × 73 × 181 × 191 × 193 × 547 × 569) =
(22 × 5 × 7 × 13 × 172 × 23 × 1 × 47 × 53 × 107 × 137 × 149 × 227 × 683 × 709)/(1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 61 × 71 × 73 × 181 × 191 × 193 × 547 × 569) =
(22 × 5 × 7 × 13 × 172 × 23 × 47 × 53 × 107 × 137 × 149 × 227 × 683 × 709)/(35 × 11 × 61 × 71 × 73 × 181 × 191 × 193 × 547 × 569) =
(4 × 5 × 7 × 13 × 289 × 23 × 47 × 53 × 107 × 137 × 149 × 227 × 683 × 709)/(243 × 11 × 61 × 71 × 73 × 181 × 191 × 193 × 547 × 569) =
7.235.261.023.640.230.463.033.060/1.755.006.973.462.131.238.971
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
7.235.261.023.640.230.463.033.060 : 1.755.006.973.462.131.238.971 = 4.122 und der Rest = 1.122.279.029.325.495.994.598 ⇒
7.235.261.023.640.230.463.033.060 = 4.122 × 1.755.006.973.462.131.238.971 + 1.122.279.029.325.495.994.598 ⇒
7.235.261.023.640.230.463.033.060/1.755.006.973.462.131.238.971 =
(4.122 × 1.755.006.973.462.131.238.971 + 1.122.279.029.325.495.994.598)/1.755.006.973.462.131.238.971 =
(4.122 × 1.755.006.973.462.131.238.971)/1.755.006.973.462.131.238.971 + 1.122.279.029.325.495.994.598/1.755.006.973.462.131.238.971 =
4.122 + 1.122.279.029.325.495.994.598/1.755.006.973.462.131.238.971 =
4.122 1.122.279.029.325.495.994.598/1.755.006.973.462.131.238.971
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.122 + 1.122.279.029.325.495.994.598/1.755.006.973.462.131.238.971 =
4.122 + 1.122.279.029.325.495.994.598 : 1.755.006.973.462.131.238.971 ≈
4.122,639472689451 ≈
4.122,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.122,639472689451 =
4.122,639472689451 × 100/100 =
(4.122,639472689451 × 100)/100 =
412.263,947268945123/100 ≈
412.263,947268945123% ≈
412.263,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 901/567 × - 856/583 × - 908/569 × - 901/568 × 959/592 × - 962/610 × 1.150/547 × 1.316/584 × 1.418/573 × 2.049/579 × - 3.576/543 = 7.235.261.023.640.230.463.033.060/1.755.006.973.462.131.238.971
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 901/567 × - 856/583 × - 908/569 × - 901/568 × 959/592 × - 962/610 × 1.150/547 × 1.316/584 × 1.418/573 × 2.049/579 × - 3.576/543 = 4.122 1.122.279.029.325.495.994.598/1.755.006.973.462.131.238.971
Als Dezimalzahl:
- 901/567 × - 856/583 × - 908/569 × - 901/568 × 959/592 × - 962/610 × 1.150/547 × 1.316/584 × 1.418/573 × 2.049/579 × - 3.576/543 ≈ 4.122,64
In Prozent:
- 901/567 × - 856/583 × - 908/569 × - 901/568 × 959/592 × - 962/610 × 1.150/547 × 1.316/584 × 1.418/573 × 2.049/579 × - 3.576/543 ≈ 412.263,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.