- 901/536 × 968/511 × 924/524 × 100.807/542 × - 941/567 × 100.832/523 × 1.805/527 × - 10.834/500 × 10.832/546 × - 10.823/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 901/536 × 968/511 × 924/524 × 100.807/542 × - 941/567 × 100.832/523 × 1.805/527 × - 10.834/500 × 10.832/546 × - 10.823/525 =
901/536 × 968/511 × 924/524 × 100.807/542 × 941/567 × 100.832/523 × 1.805/527 × 10.834/500 × 10.832/546 × 10.823/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 901/536
901/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
536 = 23 × 67
ggT (901; 536) = 1
Der Bruch: 968/511
968/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
968 = 23 × 112
511 = 7 × 73
ggT (968; 511) = 1
Der Bruch: 924/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
524 = 22 × 131
ggT (924; 524) = 22 = 4
924/524 =
(924 : 4)/(524 : 4) =
231/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
924/524 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(22 × 131) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 11)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 3 × 7 × 11)/(20 × 131) =
(1 × 3 × 7 × 11)/(1 × 131) =
231/131
Der Bruch: 100.807/542
100.807/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.807 = 7 × 14.401
542 = 2 × 271
ggT (100.807; 542) = 1
Der Bruch: 941/567
941/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
567 = 34 × 7
ggT (941; 567) = 1
Der Bruch: 100.832/523
100.832/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.832 = 25 × 23 × 137
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.832; 523) = 1
Der Bruch: 1.805/527
1.805/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.805 = 5 × 192
527 = 17 × 31
ggT (1.805; 527) = 1
Der Bruch: 10.834/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.834 = 2 × 5.417
500 = 22 × 53
ggT (10.834; 500) = 2
10.834/500 =
(10.834 : 2)/(500 : 2) =
5.417/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.834/500 =
(2 × 5.417)/(22 × 53) =
((2 × 5.417) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5.417)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 5.417)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 5.417)/(21 × 53) =
(1 × 5.417)/(2 × 53) =
5.417/250
Der Bruch: 10.832/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.832 = 24 × 677
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (10.832; 546) = 2
10.832/546 =
(10.832 : 2)/(546 : 2) =
5.416/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.832/546 =
(24 × 677)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((24 × 677) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 677)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 677)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(23 × 677)/(1 × 3 × 7 × 13) =
5.416/273
Der Bruch: 10.823/525
10.823/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.823 = 79 × 137
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.823; 525) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
901/536 × 968/511 × 924/524 × 100.807/542 × 941/567 × 100.832/523 × 1.805/527 × 10.834/500 × 10.832/546 × 10.823/525 =
901/536 × 968/511 × 231/131 × 100.807/542 × 941/567 × 100.832/523 × 1.805/527 × 5.417/250 × 5.416/273 × 10.823/525
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
901/536 × 968/511 × 231/131 × 100.807/542 × 941/567 × 100.832/523 × 1.805/527 × 5.417/250 × 5.416/273 × 10.823/525 =
(901 × 968 × 231 × 100.807 × 941 × 100.832 × 1.805 × 5.417 × 5.416 × 10.823) / (536 × 511 × 131 × 542 × 567 × 523 × 527 × 250 × 273 × 525) =
(17 × 53 × 23 × 112 × 3 × 7 × 11 × 7 × 14.401 × 941 × 25 × 23 × 137 × 5 × 192 × 5.417 × 23 × 677 × 79 × 137) / (23 × 67 × 7 × 73 × 131 × 2 × 271 × 34 × 7 × 523 × 17 × 31 × 2 × 53 × 3 × 7 × 13 × 3 × 52 × 7) =
(211 × 3 × 5 × 72 × 113 × 17 × 192 × 23 × 53 × 79 × 1372 × 677 × 941 × 5.417 × 14.401) / (25 × 36 × 55 × 74 × 13 × 17 × 31 × 67 × 73 × 131 × 271 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 5 × 72 × 113 × 17 × 192 × 23 × 53 × 79 × 1372 × 677 × 941 × 5.417 × 14.401; 25 × 36 × 55 × 74 × 13 × 17 × 31 × 67 × 73 × 131 × 271 × 523) = 25 × 3 × 5 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 3 × 5 × 72 × 113 × 17 × 192 × 23 × 53 × 79 × 1372 × 677 × 941 × 5.417 × 14.401) / (25 × 36 × 55 × 74 × 13 × 17 × 31 × 67 × 73 × 131 × 271 × 523) =
((211 × 3 × 5 × 72 × 113 × 17 × 192 × 23 × 53 × 79 × 1372 × 677 × 941 × 5.417 × 14.401) : (25 × 3 × 5 × 72 × 17)) / ((25 × 36 × 55 × 74 × 13 × 17 × 31 × 67 × 73 × 131 × 271 × 523) : (25 × 3 × 5 × 72 × 17)) =
(211 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 113 × 17 : 17 × 192 × 23 × 53 × 79 × 1372 × 677 × 941 × 5.417 × 14.401)/(25 : 25 × 36 : 3 × 55 : 5 × 74 : 72 × 13 × 17 : 17 × 31 × 67 × 73 × 131 × 271 × 523) =
(2(11 - 5) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 113 × 1 × 192 × 23 × 53 × 79 × 1372 × 677 × 941 × 5.417 × 14.401)/(2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 5(5 - 1) × 7(4 - 2) × 13 × 1 × 31 × 67 × 73 × 131 × 271 × 523) =
(26 × 1 × 1 × 70 × 113 × 1 × 192 × 23 × 53 × 79 × 1372 × 677 × 941 × 5.417 × 14.401)/(20 × 35 × 54 × 72 × 13 × 1 × 31 × 67 × 73 × 131 × 271 × 523) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 192 × 23 × 53 × 79 × 1372 × 677 × 941 × 5.417 × 14.401)/(1 × 35 × 54 × 72 × 13 × 1 × 31 × 67 × 73 × 131 × 271 × 523) =
(26 × 113 × 192 × 23 × 53 × 79 × 1372 × 677 × 941 × 5.417 × 14.401)/(35 × 54 × 72 × 13 × 31 × 67 × 73 × 131 × 271 × 523) =
(64 × 1.331 × 361 × 23 × 53 × 79 × 18.769 × 677 × 941 × 5.417 × 14.401)/(243 × 625 × 49 × 13 × 31 × 67 × 73 × 131 × 271 × 523) =
2.762.275.176.953.463.814.680.332.092.864/272.349.984.774.787.408.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.762.275.176.953.463.814.680.332.092.864 : 272.349.984.774.787.408.125 = 10.142.373.164 und der Rest = 157.851.422.708.216.535.364 ⇒
2.762.275.176.953.463.814.680.332.092.864 = 10.142.373.164 × 272.349.984.774.787.408.125 + 157.851.422.708.216.535.364 ⇒
2.762.275.176.953.463.814.680.332.092.864/272.349.984.774.787.408.125 =
(10.142.373.164 × 272.349.984.774.787.408.125 + 157.851.422.708.216.535.364)/272.349.984.774.787.408.125 =
(10.142.373.164 × 272.349.984.774.787.408.125)/272.349.984.774.787.408.125 + 157.851.422.708.216.535.364/272.349.984.774.787.408.125 =
10.142.373.164 + 157.851.422.708.216.535.364/272.349.984.774.787.408.125 =
10.142.373.164 157.851.422.708.216.535.364/272.349.984.774.787.408.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
10.142.373.164 + 157.851.422.708.216.535.364/272.349.984.774.787.408.125 =
10.142.373.164 + 157.851.422.708.216.535.364 : 272.349.984.774.787.408.125 ≈
10.142.373.164,579590348936 ≈
10.142.373.164,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
10.142.373.164,579590348936 =
10.142.373.164,579590348936 × 100/100 =
(10.142.373.164,579590348936 × 100)/100 =
1.014.237.316.457,959034893557/100 ≈
1.014.237.316.457,959034893557% ≈
1.014.237.316.457,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 901/536 × 968/511 × 924/524 × 100.807/542 × - 941/567 × 100.832/523 × 1.805/527 × - 10.834/500 × 10.832/546 × - 10.823/525 = 2.762.275.176.953.463.814.680.332.092.864/272.349.984.774.787.408.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 901/536 × 968/511 × 924/524 × 100.807/542 × - 941/567 × 100.832/523 × 1.805/527 × - 10.834/500 × 10.832/546 × - 10.823/525 = 10.142.373.164 157.851.422.708.216.535.364/272.349.984.774.787.408.125
Als Dezimalzahl:
- 901/536 × 968/511 × 924/524 × 100.807/542 × - 941/567 × 100.832/523 × 1.805/527 × - 10.834/500 × 10.832/546 × - 10.823/525 ≈ 10.142.373.164,58
In Prozent:
- 901/536 × 968/511 × 924/524 × 100.807/542 × - 941/567 × 100.832/523 × 1.805/527 × - 10.834/500 × 10.832/546 × - 10.823/525 ≈ 1.014.237.316.457,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.