- 901/1.317 × 9.053/814 × - 7.103/833 × - 10.917/836 × - 963.260/1.603 × 1.353/843 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 901/1.317 × 9.053/814 × - 7.103/833 × - 10.917/836 × - 963.260/1.603 × 1.353/843 =
901/1.317 × 9.053/814 × 7.103/833 × 10.917/836 × 963.260/1.603 × 1.353/843
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 901/1.317
901/1.317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
1.317 = 3 × 439
ggT (901; 1.317) = 1
Der Bruch: 9.053/814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.053 = 11 × 823
814 = 2 × 11 × 37
ggT (9.053; 814) = 11
9.053/814 =
(9.053 : 11)/(814 : 11) =
823/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.053/814 =
(11 × 823)/(2 × 11 × 37) =
((11 × 823) : 11)/((2 × 11 × 37) : 11) =
(11 : 11 × 823)/(2 × 11 : 11 × 37) =
(1 × 823)/(2 × 1 × 37) =
823/74
Der Bruch: 7.103/833
7.103/833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
833 = 72 × 17
ggT (7.103; 833) = 1
Der Bruch: 10.917/836
10.917/836 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.917 = 32 × 1.213
836 = 22 × 11 × 19
ggT (10.917; 836) = 1
Der Bruch: 963.260/1.603
963.260/1.603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.260 = 22 × 5 × 48.163
1.603 = 7 × 229
ggT (963.260; 1.603) = 1
Der Bruch: 1.353/843
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.353 = 3 × 11 × 41
843 = 3 × 281
ggT (1.353; 843) = 3
1.353/843 =
(1.353 : 3)/(843 : 3) =
451/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.353/843 =
(3 × 11 × 41)/(3 × 281) =
((3 × 11 × 41) : 3)/((3 × 281) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 41)/(3 : 3 × 281) =
(1 × 11 × 41)/(1 × 281) =
451/281
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
901/1.317 × 9.053/814 × 7.103/833 × 10.917/836 × 963.260/1.603 × 1.353/843 =
901/1.317 × 823/74 × 7.103/833 × 10.917/836 × 963.260/1.603 × 451/281
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
901/1.317 × 823/74 × 7.103/833 × 10.917/836 × 963.260/1.603 × 451/281 =
(901 × 823 × 7.103 × 10.917 × 963.260 × 451) / (1.317 × 74 × 833 × 836 × 1.603 × 281) =
(17 × 53 × 823 × 7.103 × 32 × 1.213 × 22 × 5 × 48.163 × 11 × 41) / (3 × 439 × 2 × 37 × 72 × 17 × 22 × 11 × 19 × 7 × 229 × 281) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163) / (23 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163; 23 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) = 22 × 3 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163) / (23 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
((22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163) : (22 × 3 × 11 × 17)) / ((23 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) : (22 × 3 × 11 × 17)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163)/(23 : 22 × 3 : 3 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 1 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163)/(2(3 - 2) × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
(20 × 31 × 5 × 1 × 1 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163)/(2 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163)/(2 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
(3 × 5 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163)/(2 × 73 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
(3 × 5 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163)/(2 × 343 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
11.131.840.288.366.014.045/13.623.407.998.438
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
11.131.840.288.366.014.045 : 13.623.407.998.438 = 817.111 und der Rest = 3.755.354.341.427 ⇒
11.131.840.288.366.014.045 = 817.111 × 13.623.407.998.438 + 3.755.354.341.427 ⇒
11.131.840.288.366.014.045/13.623.407.998.438 =
(817.111 × 13.623.407.998.438 + 3.755.354.341.427)/13.623.407.998.438 =
(817.111 × 13.623.407.998.438)/13.623.407.998.438 + 3.755.354.341.427/13.623.407.998.438 =
817.111 + 3.755.354.341.427/13.623.407.998.438 =
817.111 3.755.354.341.427/13.623.407.998.438
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
817.111 + 3.755.354.341.427/13.623.407.998.438 =
817.111 + 3.755.354.341.427 : 13.623.407.998.438 ≈
817.111,275654545607 ≈
817.111,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
817.111,275654545607 =
817.111,275654545607 × 100/100 =
(817.111,275654545607 × 100)/100 =
81.711.127,565454560691/100 ≈
81.711.127,565454560691% ≈
81.711.127,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 901/1.317 × 9.053/814 × - 7.103/833 × - 10.917/836 × - 963.260/1.603 × 1.353/843 = 11.131.840.288.366.014.045/13.623.407.998.438
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 901/1.317 × 9.053/814 × - 7.103/833 × - 10.917/836 × - 963.260/1.603 × 1.353/843 = 817.111 3.755.354.341.427/13.623.407.998.438
Als Dezimalzahl:
- 901/1.317 × 9.053/814 × - 7.103/833 × - 10.917/836 × - 963.260/1.603 × 1.353/843 ≈ 817.111,28
In Prozent:
- 901/1.317 × 9.053/814 × - 7.103/833 × - 10.917/836 × - 963.260/1.603 × 1.353/843 ≈ 81.711.127,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.