- 900/539 × - 976/503 × 920/524 × 100.801/546 × 943/567 × - 100.829/516 × - 1.794/536 × - 10.828/509 × 10.827/551 × - 10.821/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 900/539 × - 976/503 × 920/524 × 100.801/546 × 943/567 × - 100.829/516 × - 1.794/536 × - 10.828/509 × 10.827/551 × - 10.821/525 =
900/539 × 976/503 × 920/524 × 100.801/546 × 943/567 × 100.829/516 × 1.794/536 × 10.828/509 × 10.827/551 × 10.821/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 900/539
900/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
900 = 22 × 32 × 52
539 = 72 × 11
ggT (900; 539) = 1
Der Bruch: 976/503
976/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
976 = 24 × 61
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (976; 503) = 1
Der Bruch: 920/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
524 = 22 × 131
ggT (920; 524) = 22 = 4
920/524 =
(920 : 4)/(524 : 4) =
230/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
920/524 =
(23 × 5 × 23)/(22 × 131) =
((23 × 5 × 23) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 5 × 23)/(20 × 131) =
(2 × 5 × 23)/(1 × 131) =
230/131
Der Bruch: 100.801/546
100.801/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (100.801; 546) = 1
Der Bruch: 943/567
943/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
567 = 34 × 7
ggT (943; 567) = 1
Der Bruch: 100.829/516
100.829/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
516 = 22 × 3 × 43
ggT (100.829; 516) = 1
Der Bruch: 1.794/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
536 = 23 × 67
ggT (1.794; 536) = 2
1.794/536 =
(1.794 : 2)/(536 : 2) =
897/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.794/536 =
(2 × 3 × 13 × 23)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 13 × 23) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 23)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 13 × 23)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 13 × 23)/(22 × 67) =
897/268
Der Bruch: 10.828/509
10.828/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.828 = 22 × 2.707
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.828; 509) = 1
Der Bruch: 10.827/551
10.827/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.827 = 33 × 401
551 = 19 × 29
ggT (10.827; 551) = 1
Der Bruch: 10.821/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.821 = 3 × 3.607
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.821; 525) = 3
10.821/525 =
(10.821 : 3)/(525 : 3) =
3.607/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.821/525 =
(3 × 3.607)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 3.607) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 3.607)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 3.607)/(1 × 52 × 7) =
3.607/175
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
900/539 × 976/503 × 920/524 × 100.801/546 × 943/567 × 100.829/516 × 1.794/536 × 10.828/509 × 10.827/551 × 10.821/525 =
900/539 × 976/503 × 230/131 × 100.801/546 × 943/567 × 100.829/516 × 897/268 × 10.828/509 × 10.827/551 × 3.607/175
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
900/539 × 976/503 × 230/131 × 100.801/546 × 943/567 × 100.829/516 × 897/268 × 10.828/509 × 10.827/551 × 3.607/175 =
(900 × 976 × 230 × 100.801 × 943 × 100.829 × 897 × 10.828 × 10.827 × 3.607) / (539 × 503 × 131 × 546 × 567 × 516 × 268 × 509 × 551 × 175) =
(22 × 32 × 52 × 24 × 61 × 2 × 5 × 23 × 100.801 × 23 × 41 × 100.829 × 3 × 13 × 23 × 22 × 2.707 × 33 × 401 × 3.607) / (72 × 11 × 503 × 131 × 2 × 3 × 7 × 13 × 34 × 7 × 22 × 3 × 43 × 22 × 67 × 509 × 19 × 29 × 52 × 7) =
(29 × 36 × 53 × 13 × 233 × 41 × 61 × 401 × 2.707 × 3.607 × 100.801 × 100.829) / (25 × 36 × 52 × 75 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131 × 503 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 36 × 53 × 13 × 233 × 41 × 61 × 401 × 2.707 × 3.607 × 100.801 × 100.829; 25 × 36 × 52 × 75 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131 × 503 × 509) = 25 × 36 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 36 × 53 × 13 × 233 × 41 × 61 × 401 × 2.707 × 3.607 × 100.801 × 100.829) / (25 × 36 × 52 × 75 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131 × 503 × 509) =
((29 × 36 × 53 × 13 × 233 × 41 × 61 × 401 × 2.707 × 3.607 × 100.801 × 100.829) : (25 × 36 × 52 × 13)) / ((25 × 36 × 52 × 75 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131 × 503 × 509) : (25 × 36 × 52 × 13)) =
(29 : 25 × 36 : 36 × 53 : 52 × 13 : 13 × 233 × 41 × 61 × 401 × 2.707 × 3.607 × 100.801 × 100.829)/(25 : 25 × 36 : 36 × 52 : 52 × 75 × 11 × 13 : 13 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131 × 503 × 509) =
(2(9 - 5) × 3(6 - 6) × 5(3 - 2) × 1 × 233 × 41 × 61 × 401 × 2.707 × 3.607 × 100.801 × 100.829)/(2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 75 × 11 × 1 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131 × 503 × 509) =
(24 × 30 × 51 × 1 × 233 × 41 × 61 × 401 × 2.707 × 3.607 × 100.801 × 100.829)/(20 × 30 × 50 × 75 × 11 × 1 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131 × 503 × 509) =
(24 × 1 × 5 × 1 × 233 × 41 × 61 × 401 × 2.707 × 3.607 × 100.801 × 100.829)/(1 × 1 × 1 × 75 × 11 × 1 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131 × 503 × 509) =
(24 × 5 × 233 × 41 × 61 × 401 × 2.707 × 3.607 × 100.801 × 100.829)/(75 × 11 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131 × 503 × 509) =
(16 × 5 × 12.167 × 41 × 61 × 401 × 2.707 × 3.607 × 100.801 × 100.829)/(16.807 × 11 × 19 × 29 × 43 × 67 × 131 × 503 × 509) =
96.876.013.270.386.837.684.239.832.560/9.843.165.911.304.283.019
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
96.876.013.270.386.837.684.239.832.560 : 9.843.165.911.304.283.019 = 9.841.956.758 und der Rest = 9.510.420.831.048.140.158 ⇒
96.876.013.270.386.837.684.239.832.560 = 9.841.956.758 × 9.843.165.911.304.283.019 + 9.510.420.831.048.140.158 ⇒
96.876.013.270.386.837.684.239.832.560/9.843.165.911.304.283.019 =
(9.841.956.758 × 9.843.165.911.304.283.019 + 9.510.420.831.048.140.158)/9.843.165.911.304.283.019 =
(9.841.956.758 × 9.843.165.911.304.283.019)/9.843.165.911.304.283.019 + 9.510.420.831.048.140.158/9.843.165.911.304.283.019 =
9.841.956.758 + 9.510.420.831.048.140.158/9.843.165.911.304.283.019 =
9.841.956.758 9.510.420.831.048.140.158/9.843.165.911.304.283.019
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.841.956.758 + 9.510.420.831.048.140.158/9.843.165.911.304.283.019 =
9.841.956.758 + 9.510.420.831.048.140.158 : 9.843.165.911.304.283.019 ≈
9.841.956.758,966195319346 ≈
9.841.956.758,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.841.956.758,966195319346 =
9.841.956.758,966195319346 × 100/100 =
(9.841.956.758,966195319346 × 100)/100 =
984.195.675.896,619531934598/100 ≈
984.195.675.896,619531934598% ≈
984.195.675.896,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 900/539 × - 976/503 × 920/524 × 100.801/546 × 943/567 × - 100.829/516 × - 1.794/536 × - 10.828/509 × 10.827/551 × - 10.821/525 = 96.876.013.270.386.837.684.239.832.560/9.843.165.911.304.283.019
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 900/539 × - 976/503 × 920/524 × 100.801/546 × 943/567 × - 100.829/516 × - 1.794/536 × - 10.828/509 × 10.827/551 × - 10.821/525 = 9.841.956.758 9.510.420.831.048.140.158/9.843.165.911.304.283.019
Als Dezimalzahl:
- 900/539 × - 976/503 × 920/524 × 100.801/546 × 943/567 × - 100.829/516 × - 1.794/536 × - 10.828/509 × 10.827/551 × - 10.821/525 ≈ 9.841.956.758,97
In Prozent:
- 900/539 × - 976/503 × 920/524 × 100.801/546 × 943/567 × - 100.829/516 × - 1.794/536 × - 10.828/509 × 10.827/551 × - 10.821/525 ≈ 984.195.675.896,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.