- 900/281 × 449/261 × 2.461/275 × - 10.276/260 × 422/247 × - 443/258 × - 453/282 × - 10.397/267 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 900/281 × 449/261 × 2.461/275 × - 10.276/260 × 422/247 × - 443/258 × - 453/282 × - 10.397/267 =
- 900/281 × 449/261 × 2.461/275 × 10.276/260 × 422/247 × 443/258 × 453/282 × 10.397/267
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 900/281
900/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
900 = 22 × 32 × 52
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (900; 281) = 1
Der Bruch: 449/261
449/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
261 = 32 × 29
ggT (449; 261) = 1
Der Bruch: 2.461/275
2.461/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.461 = 23 × 107
275 = 52 × 11
ggT (2.461; 275) = 1
Der Bruch: 10.276/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.276 = 22 × 7 × 367
260 = 22 × 5 × 13
ggT (10.276; 260) = 22 = 4
10.276/260 =
(10.276 : 4)/(260 : 4) =
2.569/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.276/260 =
(22 × 7 × 367)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 7 × 367) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 367)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 367)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 7 × 367)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 367)/(1 × 5 × 13) =
2.569/65
Der Bruch: 422/247
422/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
422 = 2 × 211
247 = 13 × 19
ggT (422; 247) = 1
Der Bruch: 443/258
443/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
258 = 2 × 3 × 43
ggT (443; 258) = 1
Der Bruch: 453/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
282 = 2 × 3 × 47
ggT (453; 282) = 3
453/282 =
(453 : 3)/(282 : 3) =
151/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
453/282 =
(3 × 151)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 151) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 151)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 151)/(2 × 1 × 47) =
151/94
Der Bruch: 10.397/267
10.397/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.397 = 37 × 281
267 = 3 × 89
ggT (10.397; 267) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 900/281 × 449/261 × 2.461/275 × 10.276/260 × 422/247 × 443/258 × 453/282 × 10.397/267 =
- 900/281 × 449/261 × 2.461/275 × 2.569/65 × 422/247 × 443/258 × 151/94 × 10.397/267
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 900/281 × 449/261 × 2.461/275 × 2.569/65 × 422/247 × 443/258 × 151/94 × 10.397/267 =
- (900 × 449 × 2.461 × 2.569 × 422 × 443 × 151 × 10.397) / (281 × 261 × 275 × 65 × 247 × 258 × 94 × 267) =
- (22 × 32 × 52 × 449 × 23 × 107 × 7 × 367 × 2 × 211 × 443 × 151 × 37 × 281) / (281 × 32 × 29 × 52 × 11 × 5 × 13 × 13 × 19 × 2 × 3 × 43 × 2 × 47 × 3 × 89) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 37 × 107 × 151 × 211 × 281 × 367 × 443 × 449) / (22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 37 × 107 × 151 × 211 × 281 × 367 × 443 × 449; 22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 281) = 22 × 32 × 52 × 281
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 37 × 107 × 151 × 211 × 281 × 367 × 443 × 449) / (22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 281) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 23 × 37 × 107 × 151 × 211 × 281 × 367 × 443 × 449) : (22 × 32 × 52 × 281)) / ((22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 281) : (22 × 32 × 52 × 281)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 23 × 37 × 107 × 151 × 211 × 281 : 281 × 367 × 443 × 449)/(22 : 22 × 34 : 32 × 53 : 52 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 281 : 281) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 23 × 37 × 107 × 151 × 211 × 1 × 367 × 443 × 449)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 1) =
- (21 × 30 × 50 × 7 × 23 × 37 × 107 × 151 × 211 × 1 × 367 × 443 × 449)/(20 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 1) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 23 × 37 × 107 × 151 × 211 × 1 × 367 × 443 × 449)/(1 × 32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89 × 1) =
- (2 × 7 × 23 × 37 × 107 × 151 × 211 × 367 × 443 × 449)/(32 × 5 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89) =
- (2 × 7 × 23 × 37 × 107 × 151 × 211 × 367 × 443 × 449)/(9 × 5 × 11 × 169 × 19 × 29 × 43 × 47 × 89) =
- 2.964.946.815.614.502.782/8.290.864.598.445
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.964.946.815.614.502.782 : 8.290.864.598.445 = - 357.616 und der Rest = - 981.376.995.662 ⇒
- 2.964.946.815.614.502.782 = - 357.616 × 8.290.864.598.445 - 981.376.995.662 ⇒
- 2.964.946.815.614.502.782/8.290.864.598.445 =
( - 357.616 × 8.290.864.598.445 - 981.376.995.662)/8.290.864.598.445 =
( - 357.616 × 8.290.864.598.445)/8.290.864.598.445 - 981.376.995.662/8.290.864.598.445 =
- 357.616 - 981.376.995.662/8.290.864.598.445 =
- 357.616 981.376.995.662/8.290.864.598.445
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 357.616 - 981.376.995.662/8.290.864.598.445 =
- 357.616 - 981.376.995.662 : 8.290.864.598.445 ≈
- 357.616,118368474603 ≈
- 357.616,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 357.616,118368474603 =
- 357.616,118368474603 × 100/100 =
( - 357.616,118368474603 × 100)/100 =
- 35.761.611,836847460349/100 ≈
- 35.761.611,836847460349% ≈
- 35.761.611,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 900/281 × 449/261 × 2.461/275 × - 10.276/260 × 422/247 × - 443/258 × - 453/282 × - 10.397/267 = - 2.964.946.815.614.502.782/8.290.864.598.445
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 900/281 × 449/261 × 2.461/275 × - 10.276/260 × 422/247 × - 443/258 × - 453/282 × - 10.397/267 = - 357.616 981.376.995.662/8.290.864.598.445
Als Dezimalzahl:
- 900/281 × 449/261 × 2.461/275 × - 10.276/260 × 422/247 × - 443/258 × - 453/282 × - 10.397/267 ≈ - 357.616,12
In Prozent:
- 900/281 × 449/261 × 2.461/275 × - 10.276/260 × 422/247 × - 443/258 × - 453/282 × - 10.397/267 ≈ - 35.761.611,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.