- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × - ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × - ⁴⁷⁵/₂₇₆ × - ⁴⁵¹/₂₆₉ × - ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × - ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × - ⁴⁷⁵/₂₇₆ × - ⁴⁵¹/₂₆₉ × - ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ =

- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × ⁴⁷⁵/₂₇₆ × ⁴⁵¹/₂₆₉ × ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁹⁰⁰/₂₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

900 = 2² × 3² × 5²

254 = 2 × 127

ggT (900; 254) = 2

⁹⁰⁰/₂₅₄ =

^{(900 : 2)}/_{(254 : 2)} =

⁴⁵⁰/₁₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁹⁰⁰/₂₅₄ =

^{(2² × 3² × 5²)}/_{(2 × 127)} =

^{((2² × 3² × 5²) : 2)}/_{((2 × 127) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3² × 5²)}/_{(2 : 2 × 127)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3² × 5²)}/_{(1 × 127)} =

^{(2¹ × 3² × 5²)}/_{(1 × 127)} =

^{(2 × 3² × 5²)}/_{(1 × 127)} =

⁴⁵⁰/₁₂₇

Der Bruch: ⁴⁵⁰/₂₈₉

⁴⁵⁰/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

450 = 2 × 3² × 5²

289 = 17²

ggT (450; 289) = 1

Der Bruch: ^7.340/₂₈₃

^7.340/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.340 = 2² × 5 × 367

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (7.340; 283) = 1

Der Bruch: ^8.485/₂₈₉

^8.485/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.485 = 5 × 1.697

289 = 17²

ggT (8.485; 289) = 1

Der Bruch: ⁴⁷⁵/₂₇₆

⁴⁷⁵/₂₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

475 = 5² × 19

276 = 2² × 3 × 23

ggT (475; 276) = 1

Der Bruch: ⁴⁵¹/₂₆₉

⁴⁵¹/₂₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

451 = 11 × 41

269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (451; 269) = 1

Der Bruch: ⁴⁶⁴/₂₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

464 = 2⁴ × 29

254 = 2 × 127

ggT (464; 254) = 2

⁴⁶⁴/₂₅₄ =

^{(464 : 2)}/_{(254 : 2)} =

²³²/₁₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴⁶⁴/₂₅₄ =

^{(2⁴ × 29)}/_{(2 × 127)} =

^{((2⁴ × 29) : 2)}/_{((2 × 127) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 29)}/_{(2 : 2 × 127)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 29)}/_{(1 × 127)} =

^{(2³ × 29)}/_{(1 × 127)} =

²³²/₁₂₇

Der Bruch: ^10.409/₂₆₃

^10.409/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.409 = 7 × 1.487

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.409; 263) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × ⁴⁷⁵/₂₇₆ × ⁴⁵¹/₂₆₉ × ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ =

- ⁴⁵⁰/₁₂₇ × ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × ⁴⁷⁵/₂₇₆ × ⁴⁵¹/₂₆₉ × ²³²/₁₂₇ × ^10.409/₂₆₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁵⁰/₁₂₇ × ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × ⁴⁷⁵/₂₇₆ × ⁴⁵¹/₂₆₉ × ²³²/₁₂₇ × ^10.409/₂₆₃ =

- ^{(450 × 450 × 7.340 × 8.485 × 475 × 451 × 232 × 10.409)} / _{(127 × 289 × 283 × 289 × 276 × 269 × 127 × 263)} =

- ^{(2 × 3² × 5² × 2 × 3² × 5² × 2² × 5 × 367 × 5 × 1.697 × 5² × 19 × 11 × 41 × 2³ × 29 × 7 × 1.487)} / _{(127 × 17² × 283 × 17² × 2² × 3 × 23 × 269 × 127 × 263)} =

- ^{(2⁷ × 3⁴ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)} / _{(2² × 3 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3⁴ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697; 2² × 3 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283) = 2² × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3⁴ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)} / _{(2² × 3 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)} =

- ^{((2⁷ × 3⁴ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697) : (2² × 3))} / _{((2² × 3 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283) : (2² × 3))} =

- ^{(2⁷ : 2² × 3⁴ : 3 × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)} =

- ^{(2^{(7 - 2)} × 3^{(4 - 1)} × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)}/_{(2⁰ × 1 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)}/_{(1 × 1 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)}/_{(17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)} =

- ^{(32 × 27 × 390.625 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)}/_{(83.521 × 23 × 16.129 × 263 × 269 × 283)} =

- ^{543.699.374.043.923.212.500.000}/_{620.333.774.768.404.607}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 543.699.374.043.923.212.500.000 : 620.333.774.768.404.607 = - 876.462 und der Rest = - 393.142.857.773.839.566 ⇒

- 543.699.374.043.923.212.500.000 = - 876.462 × 620.333.774.768.404.607 - 393.142.857.773.839.566 ⇒

- ^{543.699.374.043.923.212.500.000}/_{620.333.774.768.404.607} =

^{( - 876.462 × 620.333.774.768.404.607 - 393.142.857.773.839.566)}/_{620.333.774.768.404.607} =

^{( - 876.462 × 620.333.774.768.404.607)}/_{620.333.774.768.404.607} - ^{393.142.857.773.839.566}/_{620.333.774.768.404.607} =

- 876.462 - ^{393.142.857.773.839.566}/_{620.333.774.768.404.607} =

- 876.462 ^{393.142.857.773.839.566}/_{620.333.774.768.404.607}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 876.462 - ^{393.142.857.773.839.566}/_{620.333.774.768.404.607} =

- 876.462 - 393.142.857.773.839.566 : 620.333.774.768.404.607 ≈

- 876.462,633760200983 ≈

- 876.462,63

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 876.462,633760200983 =

- 876.462,633760200983 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 876.462,633760200983 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 87.646.263,376020098312}/₁₀₀ ≈

- 87.646.263,376020098312% ≈

- 87.646.263,38%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × - ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × - ⁴⁷⁵/₂₇₆ × - ⁴⁵¹/₂₆₉ × - ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ = - ^{543.699.374.043.923.212.500.000}/_{620.333.774.768.404.607}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × - ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × - ⁴⁷⁵/₂₇₆ × - ⁴⁵¹/₂₆₉ × - ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ = - 876.462 ^{393.142.857.773.839.566}/_{620.333.774.768.404.607}

Als Dezimalzahl:
- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × - ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × - ⁴⁷⁵/₂₇₆ × - ⁴⁵¹/₂₆₉ × - ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ ≈ - 876.462,63

In Prozent:
- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × - ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × - ⁴⁷⁵/₂₇₆ × - ⁴⁵¹/₂₆₉ × - ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ ≈ - 87.646.263,38%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹¹²/₂₆₁ × ⁴⁵⁶/₂₉₅ × ^7.352/₂₉₀ × - ^8.496/₂₉₂ × - ⁴⁸⁷/₂₈₁ × ⁴⁵⁸/₂₇₁ × ⁴⁷⁶/₂₅₉ × ^10.414/₂₇₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 900/254 × - 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × - 475/276 × - 451/269 × - 464/254 × 10.409/263 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 900/254 × - 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × - 475/276 × - 451/269 × - 464/254 × 10.409/263 =

- 900/254 × 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × 475/276 × 451/269 × 464/254 × 10.409/263

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 900/254

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

900 = 22 × 32 × 52

254 = 2 × 127

ggT (900; 254) = 2

900/254 =

(900 : 2)/(254 : 2) =

450/127

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

900/254 =

(22 × 32 × 52)/(2 × 127) =

((22 × 32 × 52) : 2)/((2 × 127) : 2) =

(22 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 127) =

(2(2 - 1) × 32 × 52)/(1 × 127) =

(21 × 32 × 52)/(1 × 127) =

(2 × 32 × 52)/(1 × 127) =

450/127

Der Bruch: 450/289

450/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

450 = 2 × 32 × 52

289 = 172

ggT (450; 289) = 1

Der Bruch: 7.340/283

7.340/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.340 = 22 × 5 × 367

283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (7.340; 283) = 1

Der Bruch: 8.485/289

8.485/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.485 = 5 × 1.697

289 = 172

ggT (8.485; 289) = 1

Der Bruch: 475/276

475/276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

475 = 52 × 19

276 = 22 × 3 × 23

ggT (475; 276) = 1

Der Bruch: 451/269

451/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

451 = 11 × 41

269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (451; 269) = 1

Der Bruch: 464/254

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

464 = 24 × 29

254 = 2 × 127

ggT (464; 254) = 2

464/254 =

(464 : 2)/(254 : 2) =

232/127

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

464/254 =

(24 × 29)/(2 × 127) =

((24 × 29) : 2)/((2 × 127) : 2) =

(24 : 2 × 29)/(2 : 2 × 127) =

(2(4 - 1) × 29)/(1 × 127) =

(23 × 29)/(1 × 127) =

- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × - ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × - ⁴⁷⁵/₂₇₆ × - ⁴⁵¹/₂₆₉ × - ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × - ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × - ⁴⁷⁵/₂₇₆ × - ⁴⁵¹/₂₆₉ × - ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ =

- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × ⁴⁷⁵/₂₇₆ × ⁴⁵¹/₂₆₉ × ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃

Der Bruch: ⁹⁰⁰/₂₅₄

900 = 2² × 3² × 5²

⁹⁰⁰/₂₅₄ =

^{(900 : 2)}/_{(254 : 2)} =

⁴⁵⁰/₁₂₇

⁹⁰⁰/₂₅₄ =

^{(2² × 3² × 5²)}/_{(2 × 127)} =

^{((2² × 3² × 5²) : 2)}/_{((2 × 127) : 2)} =

^{(2² : 2 × 3² × 5²)}/_{(2 : 2 × 127)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 3² × 5²)}/_{(1 × 127)} =

^{(2¹ × 3² × 5²)}/_{(1 × 127)} =

^{(2 × 3² × 5²)}/_{(1 × 127)} =

⁴⁵⁰/₁₂₇

Der Bruch: ⁴⁵⁰/₂₈₉

⁴⁵⁰/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

450 = 2 × 3² × 5²

289 = 17²

Der Bruch: ^7.340/₂₈₃

^7.340/₂₈₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

7.340 = 2² × 5 × 367

Der Bruch: ^8.485/₂₈₉

^8.485/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

289 = 17²

Der Bruch: ⁴⁷⁵/₂₇₆

⁴⁷⁵/₂₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

475 = 5² × 19

276 = 2² × 3 × 23

Der Bruch: ⁴⁵¹/₂₆₉

⁴⁵¹/₂₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁶⁴/₂₅₄

464 = 2⁴ × 29

⁴⁶⁴/₂₅₄ =

^{(464 : 2)}/_{(254 : 2)} =

²³²/₁₂₇

⁴⁶⁴/₂₅₄ =

^{(2⁴ × 29)}/_{(2 × 127)} =

^{((2⁴ × 29) : 2)}/_{((2 × 127) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 29)}/_{(2 : 2 × 127)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 29)}/_{(1 × 127)} =

^{(2³ × 29)}/_{(1 × 127)} =

²³²/₁₂₇

Der Bruch: ^10.409/₂₆₃

^10.409/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × ⁴⁷⁵/₂₇₆ × ⁴⁵¹/₂₆₉ × ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ =

- ⁴⁵⁰/₁₂₇ × ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × ⁴⁷⁵/₂₇₆ × ⁴⁵¹/₂₆₉ × ²³²/₁₂₇ × ^10.409/₂₆₃

- ⁴⁵⁰/₁₂₇ × ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × ⁴⁷⁵/₂₇₆ × ⁴⁵¹/₂₆₉ × ²³²/₁₂₇ × ^10.409/₂₆₃ =

- ^{(450 × 450 × 7.340 × 8.485 × 475 × 451 × 232 × 10.409)} / _{(127 × 289 × 283 × 289 × 276 × 269 × 127 × 263)} =

- ^{(2 × 3² × 5² × 2 × 3² × 5² × 2² × 5 × 367 × 5 × 1.697 × 5² × 19 × 11 × 41 × 2³ × 29 × 7 × 1.487)} / _{(127 × 17² × 283 × 17² × 2² × 3 × 23 × 269 × 127 × 263)} =

- ^{(2⁷ × 3⁴ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)} / _{(2² × 3 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3⁴ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697; 2² × 3 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283) = 2² × 3

- ^{(2⁷ × 3⁴ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)} / _{(2² × 3 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)} =

- ^{((2⁷ × 3⁴ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697) : (2² × 3))} / _{((2² × 3 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283) : (2² × 3))} =

- ^{(2⁷ : 2² × 3⁴ : 3 × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)}/_{(2² : 2² × 3 : 3 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)} =

- ^{(2^{(7 - 2)} × 3^{(4 - 1)} × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)}/_{(2^{(2 - 2)} × 1 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)}/_{(2⁰ × 1 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)}/_{(1 × 1 × 17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 5⁸ × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)}/_{(17⁴ × 23 × 127² × 263 × 269 × 283)} =

- ^{(32 × 27 × 390.625 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)}/_{(83.521 × 23 × 16.129 × 263 × 269 × 283)} =

- ^{543.699.374.043.923.212.500.000}/_{620.333.774.768.404.607}

- ^{543.699.374.043.923.212.500.000}/_{620.333.774.768.404.607} =

^{( - 876.462 × 620.333.774.768.404.607 - 393.142.857.773.839.566)}/_{620.333.774.768.404.607} =

^{( - 876.462 × 620.333.774.768.404.607)}/_{620.333.774.768.404.607} - ^{393.142.857.773.839.566}/_{620.333.774.768.404.607} =

- 876.462 - ^{393.142.857.773.839.566}/_{620.333.774.768.404.607} =

- 876.462 ^{393.142.857.773.839.566}/_{620.333.774.768.404.607}

- 876.462 - ^{393.142.857.773.839.566}/_{620.333.774.768.404.607} =

- 876.462,633760200983 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 876.462,633760200983 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 87.646.263,376020098312}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × - ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × - ⁴⁷⁵/₂₇₆ × - ⁴⁵¹/₂₆₉ × - ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ = - 876.462 ^{393.142.857.773.839.566}/_{620.333.774.768.404.607}

Als Dezimalzahl:
- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × - ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × - ⁴⁷⁵/₂₇₆ × - ⁴⁵¹/₂₆₉ × - ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ ≈ - 876.462,63

In Prozent:
- ⁹⁰⁰/₂₅₄ × - ⁴⁵⁰/₂₈₉ × ^7.340/₂₈₃ × ^8.485/₂₈₉ × - ⁴⁷⁵/₂₇₆ × - ⁴⁵¹/₂₆₉ × - ⁴⁶⁴/₂₅₄ × ^10.409/₂₆₃ ≈ - 87.646.263,38%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹¹²/₂₆₁ × ⁴⁵⁶/₂₉₅ × ^7.352/₂₉₀ × - ^8.496/₂₉₂ × - ⁴⁸⁷/₂₈₁ × ⁴⁵⁸/₂₇₁ × ⁴⁷⁶/₂₅₉ × ^10.414/₂₇₂