- 90/184 × - 174/102 × - 104/221 × 85/176 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 90/184 × - 174/102 × - 104/221 × 85/176 =
- 90/184 × 174/102 × 104/221 × 85/176
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 90/184
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
90 = 2 × 32 × 5
184 = 23 × 23
ggT (90; 184) = 2
90/184 =
(90 : 2)/(184 : 2) =
45/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
90/184 =
(2 × 32 × 5)/(23 × 23) =
((2 × 32 × 5) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 5)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 5)/(22 × 23) =
45/92
Der Bruch: 174/102
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
174 = 2 × 3 × 29
102 = 2 × 3 × 17
ggT (174; 102) = 2 × 3 = 6
174/102 =
(174 : 6)/(102 : 6) =
29/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
174/102 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 17) =
29/17
Der Bruch: 104/221
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
104 = 23 × 13
221 = 13 × 17
ggT (104; 221) = 13
104/221 =
(104 : 13)/(221 : 13) =
8/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
104/221 =
(23 × 13)/(13 × 17) =
((23 × 13) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(23 × 13 : 13)/(13 : 13 × 17) =
(23 × 1)/(1 × 17) =
8/17
Der Bruch: 85/176
85/176 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
85 = 5 × 17
176 = 24 × 11
ggT (85; 176) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 90/184 × 174/102 × 104/221 × 85/176 =
- 45/92 × 29/17 × 8/17 × 85/176
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 45/92 × 29/17 × 8/17 × 85/176 =
- (45 × 29 × 8 × 85) / (92 × 17 × 17 × 176) =
- (32 × 5 × 29 × 23 × 5 × 17) / (22 × 23 × 17 × 17 × 24 × 11) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 29) / (26 × 11 × 172 × 23)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 17 × 29; 26 × 11 × 172 × 23) = 23 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 17 × 29) / (26 × 11 × 172 × 23) =
- ((23 × 32 × 52 × 17 × 29) : (23 × 17)) / ((26 × 11 × 172 × 23) : (23 × 17)) =
- (23 : 23 × 32 × 52 × 17 : 17 × 29)/(26 : 23 × 11 × 172 : 17 × 23) =
- (2(3 - 3) × 32 × 52 × 1 × 29)/(2(6 - 3) × 11 × 17(2 - 1) × 23) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 29)/(23 × 11 × 171 × 23) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 29)/(23 × 11 × 17 × 23) =
- (32 × 52 × 29)/(23 × 11 × 17 × 23) =
- (9 × 25 × 29)/(8 × 11 × 17 × 23) =
- 6.525/34.408
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.525/34.408 =
- 6.525 : 34.408 ≈
- 0,189636131132 ≈
- 0,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,189636131132 =
- 0,189636131132 × 100/100 =
( - 0,189636131132 × 100)/100 =
- 18,963613113229/100 ≈
- 18,963613113229% ≈
- 18,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 90/184 × - 174/102 × - 104/221 × 85/176 = - 6.525/34.408
Als Dezimalzahl:
- 90/184 × - 174/102 × - 104/221 × 85/176 ≈ - 0,19
In Prozent:
- 90/184 × - 174/102 × - 104/221 × 85/176 ≈ - 18,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.