- 90/143 × - 145/97 × - 123/120 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 90/143 × - 145/97 × - 123/120 =
- 90/143 × 145/97 × 123/120
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 90/143
90/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
90 = 2 × 32 × 5
143 = 11 × 13
ggT (90; 143) = 1
Der Bruch: 145/97
145/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
145 = 5 × 29
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (145; 97) = 1
Der Bruch: 123/120
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
123 = 3 × 41
120 = 23 × 3 × 5
ggT (123; 120) = 3
123/120 =
(123 : 3)/(120 : 3) =
41/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
123/120 =
(3 × 41)/(23 × 3 × 5) =
((3 × 41) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 41)/(23 × 1 × 5) =
41/40
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 90/143 × 145/97 × 123/120 =
- 90/143 × 145/97 × 41/40
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 90/143 × 145/97 × 41/40 =
- (90 × 145 × 41) / (143 × 97 × 40) =
- (2 × 32 × 5 × 5 × 29 × 41) / (11 × 13 × 97 × 23 × 5) =
- (2 × 32 × 52 × 29 × 41) / (23 × 5 × 11 × 13 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 52 × 29 × 41; 23 × 5 × 11 × 13 × 97) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 52 × 29 × 41) / (23 × 5 × 11 × 13 × 97) =
- ((2 × 32 × 52 × 29 × 41) : (2 × 5)) / ((23 × 5 × 11 × 13 × 97) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 × 52 : 5 × 29 × 41)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11 × 13 × 97) =
- (1 × 32 × 5(2 - 1) × 29 × 41)/(2(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 97) =
- (1 × 32 × 51 × 29 × 41)/(22 × 1 × 11 × 13 × 97) =
- (1 × 32 × 5 × 29 × 41)/(22 × 1 × 11 × 13 × 97) =
- (32 × 5 × 29 × 41)/(22 × 11 × 13 × 97) =
- (9 × 5 × 29 × 41)/(4 × 11 × 13 × 97) =
- 53.505/55.484
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 53.505/55.484 =
- 53.505 : 55.484 ≈
- 0,964332059693 ≈
- 0,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,964332059693 =
- 0,964332059693 × 100/100 =
( - 0,964332059693 × 100)/100 =
- 96,433205969288/100 ≈
- 96,433205969288% ≈
- 96,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 90/143 × - 145/97 × - 123/120 = - 53.505/55.484
Als Dezimalzahl:
- 90/143 × - 145/97 × - 123/120 ≈ - 0,96
In Prozent:
- 90/143 × - 145/97 × - 123/120 ≈ - 96,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.