- 899/530 × - 976/516 × - 922/515 × - 100.809/538 × - 938/572 × 100.823/528 × - 1.804/528 × - 10.818/496 × 10.829/561 × 10.813/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/530 × - 976/516 × - 922/515 × - 100.809/538 × - 938/572 × 100.823/528 × - 1.804/528 × - 10.818/496 × 10.829/561 × 10.813/519 =
- 899/530 × 976/516 × 922/515 × 100.809/538 × 938/572 × 100.823/528 × 1.804/528 × 10.818/496 × 10.829/561 × 10.813/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 899/530
899/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
530 = 2 × 5 × 53
ggT (899; 530) = 1
Der Bruch: 976/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
976 = 24 × 61
516 = 22 × 3 × 43
ggT (976; 516) = 22 = 4
976/516 =
(976 : 4)/(516 : 4) =
244/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
976/516 =
(24 × 61)/(22 × 3 × 43) =
((24 × 61) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(24 : 22 × 61)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(4 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(22 × 61)/(20 × 3 × 43) =
(22 × 61)/(1 × 3 × 43) =
244/129
Der Bruch: 922/515
922/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
922 = 2 × 461
515 = 5 × 103
ggT (922; 515) = 1
Der Bruch: 100.809/538
100.809/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.809 = 32 × 23 × 487
538 = 2 × 269
ggT (100.809; 538) = 1
Der Bruch: 938/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
572 = 22 × 11 × 13
ggT (938; 572) = 2
938/572 =
(938 : 2)/(572 : 2) =
469/286
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
938/572 =
(2 × 7 × 67)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 67)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 7 × 67)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 11 × 13) =
469/286
Der Bruch: 100.823/528
100.823/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (100.823; 528) = 1
Der Bruch: 1.804/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.804 = 22 × 11 × 41
528 = 24 × 3 × 11
ggT (1.804; 528) = 22 × 11 = 44
1.804/528 =
(1.804 : 44)/(528 : 44) =
41/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.804/528 =
(22 × 11 × 41)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 11 × 41) : (22 × 11))/((24 × 3 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 11 : 11 × 41)/(24 : 22 × 3 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 41)/(2(4 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 41)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 41)/(22 × 3 × 1) =
41/12
Der Bruch: 10.818/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.818 = 2 × 32 × 601
496 = 24 × 31
ggT (10.818; 496) = 2
10.818/496 =
(10.818 : 2)/(496 : 2) =
5.409/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.818/496 =
(2 × 32 × 601)/(24 × 31) =
((2 × 32 × 601) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 601)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 32 × 601)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 32 × 601)/(23 × 31) =
5.409/248
Der Bruch: 10.829/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.829 = 72 × 13 × 17
561 = 3 × 11 × 17
ggT (10.829; 561) = 17
10.829/561 =
(10.829 : 17)/(561 : 17) =
637/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.829/561 =
(72 × 13 × 17)/(3 × 11 × 17) =
((72 × 13 × 17) : 17)/((3 × 11 × 17) : 17) =
(72 × 13 × 17 : 17)/(3 × 11 × 17 : 17) =
(72 × 13 × 1)/(3 × 11 × 1) =
637/33
Der Bruch: 10.813/519
10.813/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.813 = 11 × 983
519 = 3 × 173
ggT (10.813; 519) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 899/530 × 976/516 × 922/515 × 100.809/538 × 938/572 × 100.823/528 × 1.804/528 × 10.818/496 × 10.829/561 × 10.813/519 =
- 899/530 × 244/129 × 922/515 × 100.809/538 × 469/286 × 100.823/528 × 41/12 × 5.409/248 × 637/33 × 10.813/519
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 899/530 × 244/129 × 922/515 × 100.809/538 × 469/286 × 100.823/528 × 41/12 × 5.409/248 × 637/33 × 10.813/519 =
- (899 × 244 × 922 × 100.809 × 469 × 100.823 × 41 × 5.409 × 637 × 10.813) / (530 × 129 × 515 × 538 × 286 × 528 × 12 × 248 × 33 × 519) =
- (29 × 31 × 22 × 61 × 2 × 461 × 32 × 23 × 487 × 7 × 67 × 100.823 × 41 × 32 × 601 × 72 × 13 × 11 × 983) / (2 × 5 × 53 × 3 × 43 × 5 × 103 × 2 × 269 × 2 × 11 × 13 × 24 × 3 × 11 × 22 × 3 × 23 × 31 × 3 × 11 × 3 × 173) =
- (23 × 34 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 67 × 461 × 487 × 601 × 983 × 100.823) / (212 × 35 × 52 × 113 × 13 × 31 × 43 × 53 × 103 × 173 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 67 × 461 × 487 × 601 × 983 × 100.823; 212 × 35 × 52 × 113 × 13 × 31 × 43 × 53 × 103 × 173 × 269) = 23 × 34 × 11 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 67 × 461 × 487 × 601 × 983 × 100.823) / (212 × 35 × 52 × 113 × 13 × 31 × 43 × 53 × 103 × 173 × 269) =
- ((23 × 34 × 73 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 41 × 61 × 67 × 461 × 487 × 601 × 983 × 100.823) : (23 × 34 × 11 × 13 × 31)) / ((212 × 35 × 52 × 113 × 13 × 31 × 43 × 53 × 103 × 173 × 269) : (23 × 34 × 11 × 13 × 31)) =
- (23 : 23 × 34 : 34 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 : 31 × 41 × 61 × 67 × 461 × 487 × 601 × 983 × 100.823)/(212 : 23 × 35 : 34 × 52 × 113 : 11 × 13 : 13 × 31 : 31 × 43 × 53 × 103 × 173 × 269) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 41 × 61 × 67 × 461 × 487 × 601 × 983 × 100.823)/(2(12 - 3) × 3(5 - 4) × 52 × 11(3 - 1) × 1 × 1 × 43 × 53 × 103 × 173 × 269) =
- (20 × 30 × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 41 × 61 × 67 × 461 × 487 × 601 × 983 × 100.823)/(29 × 3 × 52 × 112 × 1 × 1 × 43 × 53 × 103 × 173 × 269) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 23 × 29 × 1 × 41 × 61 × 67 × 461 × 487 × 601 × 983 × 100.823)/(29 × 3 × 52 × 112 × 1 × 1 × 43 × 53 × 103 × 173 × 269) =
- (73 × 23 × 29 × 41 × 61 × 67 × 461 × 487 × 601 × 983 × 100.823)/(29 × 3 × 52 × 112 × 43 × 53 × 103 × 173 × 269) =
- (343 × 23 × 29 × 41 × 61 × 67 × 461 × 487 × 601 × 983 × 100.823)/(512 × 3 × 25 × 121 × 43 × 53 × 103 × 173 × 269) =
- 512.655.877.224.144.563.986.102.201/50.757.068.085.081.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 512.655.877.224.144.563.986.102.201 : 50.757.068.085.081.600 = - 10.100.186.960 und der Rest = - 23.371.217.130.166.201 ⇒
- 512.655.877.224.144.563.986.102.201 = - 10.100.186.960 × 50.757.068.085.081.600 - 23.371.217.130.166.201 ⇒
- 512.655.877.224.144.563.986.102.201/50.757.068.085.081.600 =
( - 10.100.186.960 × 50.757.068.085.081.600 - 23.371.217.130.166.201)/50.757.068.085.081.600 =
( - 10.100.186.960 × 50.757.068.085.081.600)/50.757.068.085.081.600 - 23.371.217.130.166.201/50.757.068.085.081.600 =
- 10.100.186.960 - 23.371.217.130.166.201/50.757.068.085.081.600 =
- 10.100.186.960 23.371.217.130.166.201/50.757.068.085.081.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 10.100.186.960 - 23.371.217.130.166.201/50.757.068.085.081.600 =
- 10.100.186.960 - 23.371.217.130.166.201 : 50.757.068.085.081.600 ≈
- 10.100.186.960,46045246528 ≈
- 10.100.186.960,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 10.100.186.960,46045246528 =
- 10.100.186.960,46045246528 × 100/100 =
( - 10.100.186.960,46045246528 × 100)/100 =
- 1.010.018.696.046,045246528011/100 ≈
- 1.010.018.696.046,045246528011% ≈
- 1.010.018.696.046,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 899/530 × - 976/516 × - 922/515 × - 100.809/538 × - 938/572 × 100.823/528 × - 1.804/528 × - 10.818/496 × 10.829/561 × 10.813/519 = - 512.655.877.224.144.563.986.102.201/50.757.068.085.081.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 899/530 × - 976/516 × - 922/515 × - 100.809/538 × - 938/572 × 100.823/528 × - 1.804/528 × - 10.818/496 × 10.829/561 × 10.813/519 = - 10.100.186.960 23.371.217.130.166.201/50.757.068.085.081.600
Als Dezimalzahl:
- 899/530 × - 976/516 × - 922/515 × - 100.809/538 × - 938/572 × 100.823/528 × - 1.804/528 × - 10.818/496 × 10.829/561 × 10.813/519 ≈ - 10.100.186.960,46
In Prozent:
- 899/530 × - 976/516 × - 922/515 × - 100.809/538 × - 938/572 × 100.823/528 × - 1.804/528 × - 10.818/496 × 10.829/561 × 10.813/519 ≈ - 1.010.018.696.046,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.