- 899/521 × - 954/513 × 930/525 × 100.798/560 × 939/539 × - 100.795/517 × 1.803/538 × 10.812/511 × 10.834/562 × - 10.833/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/521 × - 954/513 × 930/525 × 100.798/560 × 939/539 × - 100.795/517 × 1.803/538 × 10.812/511 × 10.834/562 × - 10.833/530 =
899/521 × 954/513 × 930/525 × 100.798/560 × 939/539 × 100.795/517 × 1.803/538 × 10.812/511 × 10.834/562 × 10.833/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 899/521
899/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (899; 521) = 1
Der Bruch: 954/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
513 = 33 × 19
ggT (954; 513) = 32 = 9
954/513 =
(954 : 9)/(513 : 9) =
106/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
954/513 =
(2 × 32 × 53)/(33 × 19) =
((2 × 32 × 53) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 53)/(33 : 32 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 53)/(3(3 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 53)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 53)/(3 × 19) =
106/57
Der Bruch: 930/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
525 = 3 × 52 × 7
ggT (930; 525) = 3 × 5 = 15
930/525 =
(930 : 15)/(525 : 15) =
62/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
930/525 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 31)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 1 × 31)/(1 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 31)/(1 × 5 × 7) =
62/35
Der Bruch: 100.798/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.798 = 2 × 101 × 499
560 = 24 × 5 × 7
ggT (100.798; 560) = 2
100.798/560 =
(100.798 : 2)/(560 : 2) =
50.399/280
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.798/560 =
(2 × 101 × 499)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 101 × 499) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 101 × 499)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 101 × 499)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 101 × 499)/(23 × 5 × 7) =
50.399/280
Der Bruch: 939/539
939/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
939 = 3 × 313
539 = 72 × 11
ggT (939; 539) = 1
Der Bruch: 100.795/517
100.795/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.795 = 5 × 19 × 1.061
517 = 11 × 47
ggT (100.795; 517) = 1
Der Bruch: 1.803/538
1.803/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.803 = 3 × 601
538 = 2 × 269
ggT (1.803; 538) = 1
Der Bruch: 10.812/511
10.812/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
511 = 7 × 73
ggT (10.812; 511) = 1
Der Bruch: 10.834/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.834 = 2 × 5.417
562 = 2 × 281
ggT (10.834; 562) = 2
10.834/562 =
(10.834 : 2)/(562 : 2) =
5.417/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.834/562 =
(2 × 5.417)/(2 × 281) =
((2 × 5.417) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 5.417)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 5.417)/(1 × 281) =
5.417/281
Der Bruch: 10.833/530
10.833/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.833 = 3 × 23 × 157
530 = 2 × 5 × 53
ggT (10.833; 530) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
899/521 × 954/513 × 930/525 × 100.798/560 × 939/539 × 100.795/517 × 1.803/538 × 10.812/511 × 10.834/562 × 10.833/530 =
899/521 × 106/57 × 62/35 × 50.399/280 × 939/539 × 100.795/517 × 1.803/538 × 10.812/511 × 5.417/281 × 10.833/530
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
899/521 × 106/57 × 62/35 × 50.399/280 × 939/539 × 100.795/517 × 1.803/538 × 10.812/511 × 5.417/281 × 10.833/530 =
(899 × 106 × 62 × 50.399 × 939 × 100.795 × 1.803 × 10.812 × 5.417 × 10.833) / (521 × 57 × 35 × 280 × 539 × 517 × 538 × 511 × 281 × 530) =
(29 × 31 × 2 × 53 × 2 × 31 × 101 × 499 × 3 × 313 × 5 × 19 × 1.061 × 3 × 601 × 22 × 3 × 17 × 53 × 5.417 × 3 × 23 × 157) / (521 × 3 × 19 × 5 × 7 × 23 × 5 × 7 × 72 × 11 × 11 × 47 × 2 × 269 × 7 × 73 × 281 × 2 × 5 × 53) =
(24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 532 × 101 × 157 × 313 × 499 × 601 × 1.061 × 5.417) / (25 × 3 × 53 × 75 × 112 × 19 × 47 × 53 × 73 × 269 × 281 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 532 × 101 × 157 × 313 × 499 × 601 × 1.061 × 5.417; 25 × 3 × 53 × 75 × 112 × 19 × 47 × 53 × 73 × 269 × 281 × 521) = 24 × 3 × 5 × 19 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 532 × 101 × 157 × 313 × 499 × 601 × 1.061 × 5.417) / (25 × 3 × 53 × 75 × 112 × 19 × 47 × 53 × 73 × 269 × 281 × 521) =
((24 × 34 × 5 × 17 × 19 × 23 × 29 × 312 × 532 × 101 × 157 × 313 × 499 × 601 × 1.061 × 5.417) : (24 × 3 × 5 × 19 × 53)) / ((25 × 3 × 53 × 75 × 112 × 19 × 47 × 53 × 73 × 269 × 281 × 521) : (24 × 3 × 5 × 19 × 53)) =
(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 312 × 532 : 53 × 101 × 157 × 313 × 499 × 601 × 1.061 × 5.417)/(25 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 75 × 112 × 19 : 19 × 47 × 53 : 53 × 73 × 269 × 281 × 521) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 312 × 53(2 - 1) × 101 × 157 × 313 × 499 × 601 × 1.061 × 5.417)/(2(5 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 75 × 112 × 1 × 47 × 1 × 73 × 269 × 281 × 521) =
(20 × 33 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 312 × 531 × 101 × 157 × 313 × 499 × 601 × 1.061 × 5.417)/(2 × 1 × 52 × 75 × 112 × 1 × 47 × 1 × 73 × 269 × 281 × 521) =
(1 × 33 × 1 × 17 × 1 × 23 × 29 × 312 × 53 × 101 × 157 × 313 × 499 × 601 × 1.061 × 5.417)/(2 × 1 × 52 × 75 × 112 × 1 × 47 × 1 × 73 × 269 × 281 × 521) =
(33 × 17 × 23 × 29 × 312 × 53 × 101 × 157 × 313 × 499 × 601 × 1.061 × 5.417)/(2 × 52 × 75 × 112 × 47 × 73 × 269 × 281 × 521) =
(27 × 17 × 23 × 29 × 961 × 53 × 101 × 157 × 313 × 499 × 601 × 1.061 × 5.417)/(2 × 25 × 16.807 × 121 × 47 × 73 × 269 × 281 × 521) =
133.398.939.669.799.165.719.634.002.267/13.739.237.027.467.986.650
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
133.398.939.669.799.165.719.634.002.267 : 13.739.237.027.467.986.650 = 9.709.341.166 und der Rest = 9.572.770.191.650.568.367 ⇒
133.398.939.669.799.165.719.634.002.267 = 9.709.341.166 × 13.739.237.027.467.986.650 + 9.572.770.191.650.568.367 ⇒
133.398.939.669.799.165.719.634.002.267/13.739.237.027.467.986.650 =
(9.709.341.166 × 13.739.237.027.467.986.650 + 9.572.770.191.650.568.367)/13.739.237.027.467.986.650 =
(9.709.341.166 × 13.739.237.027.467.986.650)/13.739.237.027.467.986.650 + 9.572.770.191.650.568.367/13.739.237.027.467.986.650 =
9.709.341.166 + 9.572.770.191.650.568.367/13.739.237.027.467.986.650 =
9.709.341.166 9.572.770.191.650.568.367/13.739.237.027.467.986.650
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
9.709.341.166 + 9.572.770.191.650.568.367/13.739.237.027.467.986.650 =
9.709.341.166 + 9.572.770.191.650.568.367 : 13.739.237.027.467.986.650 ≈
9.709.341.166,696746855194 ≈
9.709.341.166,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
9.709.341.166,696746855194 =
9.709.341.166,696746855194 × 100/100 =
(9.709.341.166,696746855194 × 100)/100 =
970.934.116.669,67468551938/100 ≈
970.934.116.669,67468551938% ≈
970.934.116.669,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 899/521 × - 954/513 × 930/525 × 100.798/560 × 939/539 × - 100.795/517 × 1.803/538 × 10.812/511 × 10.834/562 × - 10.833/530 = 133.398.939.669.799.165.719.634.002.267/13.739.237.027.467.986.650
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 899/521 × - 954/513 × 930/525 × 100.798/560 × 939/539 × - 100.795/517 × 1.803/538 × 10.812/511 × 10.834/562 × - 10.833/530 = 9.709.341.166 9.572.770.191.650.568.367/13.739.237.027.467.986.650
Als Dezimalzahl:
- 899/521 × - 954/513 × 930/525 × 100.798/560 × 939/539 × - 100.795/517 × 1.803/538 × 10.812/511 × 10.834/562 × - 10.833/530 ≈ 9.709.341.166,7
In Prozent:
- 899/521 × - 954/513 × 930/525 × 100.798/560 × 939/539 × - 100.795/517 × 1.803/538 × 10.812/511 × 10.834/562 × - 10.833/530 ≈ 970.934.116.669,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.