- 899/230 × 397/228 × - 7.494/256 × 1.997/225 × - 377/220 × 380/241 × 387/225 × 384/245 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/230 × 397/228 × - 7.494/256 × 1.997/225 × - 377/220 × 380/241 × 387/225 × 384/245 =
- 899/230 × 397/228 × 7.494/256 × 1.997/225 × 377/220 × 380/241 × 387/225 × 384/245
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 899/230
899/230 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
230 = 2 × 5 × 23
ggT (899; 230) = 1
Der Bruch: 397/228
397/228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
228 = 22 × 3 × 19
ggT (397; 228) = 1
Der Bruch: 7.494/256
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
256 = 28
ggT (7.494; 256) = 2
7.494/256 =
(7.494 : 2)/(256 : 2) =
3.747/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.494/256 =
(2 × 3 × 1.249)/28 =
((2 × 3 × 1.249) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.249)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 1.249)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 1.249)/27 =
3.747/128
Der Bruch: 1.997/225
1.997/225 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
225 = 32 × 52
ggT (1.997; 225) = 1
Der Bruch: 377/220
377/220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
220 = 22 × 5 × 11
ggT (377; 220) = 1
Der Bruch: 380/241
380/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
380 = 22 × 5 × 19
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (380; 241) = 1
Der Bruch: 387/225
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
387 = 32 × 43
225 = 32 × 52
ggT (387; 225) = 32 = 9
387/225 =
(387 : 9)/(225 : 9) =
43/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
387/225 =
(32 × 43)/(32 × 52) =
((32 × 43) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 43)/(32 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 43)/(3(2 - 2) × 52) =
(30 × 43)/(30 × 52) =
(1 × 43)/(1 × 52) =
43/25
Der Bruch: 384/245
384/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
384 = 27 × 3
245 = 5 × 72
ggT (384; 245) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 899/230 × 397/228 × 7.494/256 × 1.997/225 × 377/220 × 380/241 × 387/225 × 384/245 =
- 899/230 × 397/228 × 3.747/128 × 1.997/225 × 377/220 × 380/241 × 43/25 × 384/245
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 899/230 × 397/228 × 3.747/128 × 1.997/225 × 377/220 × 380/241 × 43/25 × 384/245 =
- (899 × 397 × 3.747 × 1.997 × 377 × 380 × 43 × 384) / (230 × 228 × 128 × 225 × 220 × 241 × 25 × 245) =
- (29 × 31 × 397 × 3 × 1.249 × 1.997 × 13 × 29 × 22 × 5 × 19 × 43 × 27 × 3) / (2 × 5 × 23 × 22 × 3 × 19 × 27 × 32 × 52 × 22 × 5 × 11 × 241 × 52 × 5 × 72) =
- (29 × 32 × 5 × 13 × 19 × 292 × 31 × 43 × 397 × 1.249 × 1.997) / (212 × 33 × 57 × 72 × 11 × 19 × 23 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 5 × 13 × 19 × 292 × 31 × 43 × 397 × 1.249 × 1.997; 212 × 33 × 57 × 72 × 11 × 19 × 23 × 241) = 29 × 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 5 × 13 × 19 × 292 × 31 × 43 × 397 × 1.249 × 1.997) / (212 × 33 × 57 × 72 × 11 × 19 × 23 × 241) =
- ((29 × 32 × 5 × 13 × 19 × 292 × 31 × 43 × 397 × 1.249 × 1.997) : (29 × 32 × 5 × 19)) / ((212 × 33 × 57 × 72 × 11 × 19 × 23 × 241) : (29 × 32 × 5 × 19)) =
- (29 : 29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 292 × 31 × 43 × 397 × 1.249 × 1.997)/(212 : 29 × 33 : 32 × 57 : 5 × 72 × 11 × 19 : 19 × 23 × 241) =
- (2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 292 × 31 × 43 × 397 × 1.249 × 1.997)/(2(12 - 9) × 3(3 - 2) × 5(7 - 1) × 72 × 11 × 1 × 23 × 241) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 1 × 292 × 31 × 43 × 397 × 1.249 × 1.997)/(23 × 3 × 56 × 72 × 11 × 1 × 23 × 241) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 292 × 31 × 43 × 397 × 1.249 × 1.997)/(23 × 3 × 56 × 72 × 11 × 1 × 23 × 241) =
- (13 × 292 × 31 × 43 × 397 × 1.249 × 1.997)/(23 × 3 × 56 × 72 × 11 × 23 × 241) =
- (13 × 841 × 31 × 43 × 397 × 1.249 × 1.997)/(8 × 3 × 15.625 × 49 × 11 × 23 × 241) =
- 14.431.135.601.198.849/1.120.378.875.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.431.135.601.198.849 : 1.120.378.875.000 = - 12.880 und der Rest = - 655.691.198.849 ⇒
- 14.431.135.601.198.849 = - 12.880 × 1.120.378.875.000 - 655.691.198.849 ⇒
- 14.431.135.601.198.849/1.120.378.875.000 =
( - 12.880 × 1.120.378.875.000 - 655.691.198.849)/1.120.378.875.000 =
( - 12.880 × 1.120.378.875.000)/1.120.378.875.000 - 655.691.198.849/1.120.378.875.000 =
- 12.880 - 655.691.198.849/1.120.378.875.000 =
- 12.880 655.691.198.849/1.120.378.875.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 12.880 - 655.691.198.849/1.120.378.875.000 =
- 12.880 - 655.691.198.849 : 1.120.378.875.000 ≈
- 12.880,585240594481 ≈
- 12.880,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 12.880,585240594481 =
- 12.880,585240594481 × 100/100 =
( - 12.880,585240594481 × 100)/100 =
- 1.288.058,524059448104/100 ≈
- 1.288.058,524059448104% ≈
- 1.288.058,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 899/230 × 397/228 × - 7.494/256 × 1.997/225 × - 377/220 × 380/241 × 387/225 × 384/245 = - 14.431.135.601.198.849/1.120.378.875.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 899/230 × 397/228 × - 7.494/256 × 1.997/225 × - 377/220 × 380/241 × 387/225 × 384/245 = - 12.880 655.691.198.849/1.120.378.875.000
Als Dezimalzahl:
- 899/230 × 397/228 × - 7.494/256 × 1.997/225 × - 377/220 × 380/241 × 387/225 × 384/245 ≈ - 12.880,59
In Prozent:
- 899/230 × 397/228 × - 7.494/256 × 1.997/225 × - 377/220 × 380/241 × 387/225 × 384/245 ≈ - 1.288.058,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.