- 899/1.458 × - 9.241/919 × - 7.286/889 × - 11.121/950 × - 963.450/1.683 × 1.515/908 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/1.458 × - 9.241/919 × - 7.286/889 × - 11.121/950 × - 963.450/1.683 × 1.515/908 =
- 899/1.458 × 9.241/919 × 7.286/889 × 11.121/950 × 963.450/1.683 × 1.515/908
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 899/1.458
899/1.458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
1.458 = 2 × 36
ggT (899; 1.458) = 1
Der Bruch: 9.241/919
9.241/919 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.241; 919) = 1
Der Bruch: 7.286/889
7.286/889 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.286 = 2 × 3.643
889 = 7 × 127
ggT (7.286; 889) = 1
Der Bruch: 11.121/950
11.121/950 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.121 = 3 × 11 × 337
950 = 2 × 52 × 19
ggT (11.121; 950) = 1
Der Bruch: 963.450/1.683
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.450 = 2 × 32 × 52 × 2.141
1.683 = 32 × 11 × 17
ggT (963.450; 1.683) = 32 = 9
963.450/1.683 =
(963.450 : 9)/(1.683 : 9) =
107.050/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.450/1.683 =
(2 × 32 × 52 × 2.141)/(32 × 11 × 17) =
((2 × 32 × 52 × 2.141) : 32)/((32 × 11 × 17) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 52 × 2.141)/(32 : 32 × 11 × 17) =
(2 × 3(2 - 2) × 52 × 2.141)/(3(2 - 2) × 11 × 17) =
(2 × 30 × 52 × 2.141)/(30 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 52 × 2.141)/(1 × 11 × 17) =
107.050/187
Der Bruch: 1.515/908
1.515/908 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.515 = 3 × 5 × 101
908 = 22 × 227
ggT (1.515; 908) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 899/1.458 × 9.241/919 × 7.286/889 × 11.121/950 × 963.450/1.683 × 1.515/908 =
- 899/1.458 × 9.241/919 × 7.286/889 × 11.121/950 × 107.050/187 × 1.515/908
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 899/1.458 × 9.241/919 × 7.286/889 × 11.121/950 × 107.050/187 × 1.515/908 =
- (899 × 9.241 × 7.286 × 11.121 × 107.050 × 1.515) / (1.458 × 919 × 889 × 950 × 187 × 908) =
- (29 × 31 × 9.241 × 2 × 3.643 × 3 × 11 × 337 × 2 × 52 × 2.141 × 3 × 5 × 101) / (2 × 36 × 919 × 7 × 127 × 2 × 52 × 19 × 11 × 17 × 22 × 227) =
- (22 × 32 × 53 × 11 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 53 × 11 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241; 24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) = 22 × 32 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 53 × 11 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- ((22 × 32 × 53 × 11 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241) : (22 × 32 × 52 × 11)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) : (22 × 32 × 52 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 11 : 11 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241)/(24 : 22 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241)/(2(4 - 2) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241)/(22 × 34 × 50 × 7 × 1 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241)/(22 × 34 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- (5 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241)/(22 × 34 × 7 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- (5 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241)/(4 × 81 × 7 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- 11.027.467.322.211.889.645/19.408.441.463.964
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.027.467.322.211.889.645 : 19.408.441.463.964 = - 568.178 und der Rest = - 17.868.099.752.053 ⇒
- 11.027.467.322.211.889.645 = - 568.178 × 19.408.441.463.964 - 17.868.099.752.053 ⇒
- 11.027.467.322.211.889.645/19.408.441.463.964 =
( - 568.178 × 19.408.441.463.964 - 17.868.099.752.053)/19.408.441.463.964 =
( - 568.178 × 19.408.441.463.964)/19.408.441.463.964 - 17.868.099.752.053/19.408.441.463.964 =
- 568.178 - 17.868.099.752.053/19.408.441.463.964 =
- 568.178 17.868.099.752.053/19.408.441.463.964
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 568.178 - 17.868.099.752.053/19.408.441.463.964 =
- 568.178 - 17.868.099.752.053 : 19.408.441.463.964 ≈
- 568.178,920635476333 ≈
- 568.178,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 568.178,920635476333 =
- 568.178,920635476333 × 100/100 =
( - 568.178,920635476333 × 100)/100 =
- 56.817.892,063547633276/100 =
- 56.817.892,063547633276% ≈
- 56.817.892,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 899/1.458 × - 9.241/919 × - 7.286/889 × - 11.121/950 × - 963.450/1.683 × 1.515/908 = - 11.027.467.322.211.889.645/19.408.441.463.964
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 899/1.458 × - 9.241/919 × - 7.286/889 × - 11.121/950 × - 963.450/1.683 × 1.515/908 = - 568.178 17.868.099.752.053/19.408.441.463.964
Als Dezimalzahl:
- 899/1.458 × - 9.241/919 × - 7.286/889 × - 11.121/950 × - 963.450/1.683 × 1.515/908 ≈ - 568.178,92
In Prozent:
- 899/1.458 × - 9.241/919 × - 7.286/889 × - 11.121/950 × - 963.450/1.683 × 1.515/908 ≈ - 56.817.892,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.