- 899/1.295 × - 9.059/813 × - 7.074/813 × - 10.905/843 × 963.250/1.613 × - 1.340/846 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/1.295 × - 9.059/813 × - 7.074/813 × - 10.905/843 × 963.250/1.613 × - 1.340/846 =
- 899/1.295 × 9.059/813 × 7.074/813 × 10.905/843 × 963.250/1.613 × 1.340/846
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 899/1.295
899/1.295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
1.295 = 5 × 7 × 37
ggT (899; 1.295) = 1
Der Bruch: 9.059/813
9.059/813 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.059 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
813 = 3 × 271
ggT (9.059; 813) = 1
Der Bruch: 7.074/813
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.074 = 2 × 33 × 131
813 = 3 × 271
ggT (7.074; 813) = 3
7.074/813 =
(7.074 : 3)/(813 : 3) =
2.358/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.074/813 =
(2 × 33 × 131)/(3 × 271) =
((2 × 33 × 131) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 131)/(3 : 3 × 271) =
(2 × 3(3 - 1) × 131)/(1 × 271) =
(2 × 32 × 131)/(1 × 271) =
2.358/271
Der Bruch: 10.905/843
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.905 = 3 × 5 × 727
843 = 3 × 281
ggT (10.905; 843) = 3
10.905/843 =
(10.905 : 3)/(843 : 3) =
3.635/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.905/843 =
(3 × 5 × 727)/(3 × 281) =
((3 × 5 × 727) : 3)/((3 × 281) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 727)/(3 : 3 × 281) =
(1 × 5 × 727)/(1 × 281) =
3.635/281
Der Bruch: 963.250/1.613
963.250/1.613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.250 = 2 × 53 × 3.853
1.613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.250; 1.613) = 1
Der Bruch: 1.340/846
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.340 = 22 × 5 × 67
846 = 2 × 32 × 47
ggT (1.340; 846) = 2
1.340/846 =
(1.340 : 2)/(846 : 2) =
670/423
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.340/846 =
(22 × 5 × 67)/(2 × 32 × 47) =
((22 × 5 × 67) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(2(2 - 1) × 5 × 67)/(1 × 32 × 47) =
(21 × 5 × 67)/(1 × 32 × 47) =
(2 × 5 × 67)/(1 × 32 × 47) =
670/423
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 899/1.295 × 9.059/813 × 7.074/813 × 10.905/843 × 963.250/1.613 × 1.340/846 =
- 899/1.295 × 9.059/813 × 2.358/271 × 3.635/281 × 963.250/1.613 × 670/423
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 899/1.295 × 9.059/813 × 2.358/271 × 3.635/281 × 963.250/1.613 × 670/423 =
- (899 × 9.059 × 2.358 × 3.635 × 963.250 × 670) / (1.295 × 813 × 271 × 281 × 1.613 × 423) =
- (29 × 31 × 9.059 × 2 × 32 × 131 × 5 × 727 × 2 × 53 × 3.853 × 2 × 5 × 67) / (5 × 7 × 37 × 3 × 271 × 271 × 281 × 1.613 × 32 × 47) =
- (23 × 32 × 55 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059) / (33 × 5 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 55 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059; 33 × 5 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) = 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 55 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059) / (33 × 5 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) =
- ((23 × 32 × 55 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059) : (32 × 5)) / ((33 × 5 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) : (32 × 5)) =
- (23 × 32 : 32 × 55 : 5 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059)/(33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) =
- (23 × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059)/(3(3 - 2) × 1 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) =
- (23 × 30 × 54 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059)/(3 × 1 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) =
- (23 × 1 × 54 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059)/(3 × 1 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) =
- (23 × 54 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059)/(3 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) =
- (8 × 625 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059)/(3 × 7 × 37 × 47 × 73.441 × 281 × 1.613) =
- 1.001.127.690.799.631.335.000/1.215.620.865.132.387
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.001.127.690.799.631.335.000 : 1.215.620.865.132.387 = - 823.552 und der Rest = - 696.078.123.756.376 ⇒
- 1.001.127.690.799.631.335.000 = - 823.552 × 1.215.620.865.132.387 - 696.078.123.756.376 ⇒
- 1.001.127.690.799.631.335.000/1.215.620.865.132.387 =
( - 823.552 × 1.215.620.865.132.387 - 696.078.123.756.376)/1.215.620.865.132.387 =
( - 823.552 × 1.215.620.865.132.387)/1.215.620.865.132.387 - 696.078.123.756.376/1.215.620.865.132.387 =
- 823.552 - 696.078.123.756.376/1.215.620.865.132.387 =
- 823.552 696.078.123.756.376/1.215.620.865.132.387
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 823.552 - 696.078.123.756.376/1.215.620.865.132.387 =
- 823.552 - 696.078.123.756.376 : 1.215.620.865.132.387 ≈
- 823.552,572611201175 ≈
- 823.552,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 823.552,572611201175 =
- 823.552,572611201175 × 100/100 =
( - 823.552,572611201175 × 100)/100 =
- 82.355.257,261120117461/100 ≈
- 82.355.257,261120117461% ≈
- 82.355.257,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 899/1.295 × - 9.059/813 × - 7.074/813 × - 10.905/843 × 963.250/1.613 × - 1.340/846 = - 1.001.127.690.799.631.335.000/1.215.620.865.132.387
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 899/1.295 × - 9.059/813 × - 7.074/813 × - 10.905/843 × 963.250/1.613 × - 1.340/846 = - 823.552 696.078.123.756.376/1.215.620.865.132.387
Als Dezimalzahl:
- 899/1.295 × - 9.059/813 × - 7.074/813 × - 10.905/843 × 963.250/1.613 × - 1.340/846 ≈ - 823.552,57
In Prozent:
- 899/1.295 × - 9.059/813 × - 7.074/813 × - 10.905/843 × 963.250/1.613 × - 1.340/846 ≈ - 82.355.257,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.