- ⁸⁹⁸/₅₂₈ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × - ^100.797/₅₄₅ × ⁹²⁷/₅₆₄ × - ^100.816/₅₂₁ × - ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × - ^10.809/₅₁₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁹⁸/₅₂₈ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × - ^100.797/₅₄₅ × ⁹²⁷/₅₆₄ × - ^100.816/₅₂₁ × - ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × - ^10.809/₅₁₇ =

- ⁸⁹⁸/₅₂₈ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × ^100.797/₅₄₅ × ⁹²⁷/₅₆₄ × ^100.816/₅₂₁ × ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × ^10.809/₅₁₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁹⁸/₅₂₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

898 = 2 × 449

528 = 2⁴ × 3 × 11

ggT (898; 528) = 2

⁸⁹⁸/₅₂₈ =

^{(898 : 2)}/_{(528 : 2)} =

⁴⁴⁹/₂₆₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸⁹⁸/₅₂₈ =

^{(2 × 449)}/_{(2⁴ × 3 × 11)} =

^{((2 × 449) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 449)}/_{(2⁴ : 2 × 3 × 11)} =

^{(1 × 449)}/_{(2^{(4 - 1)} × 3 × 11)} =

^{(1 × 449)}/_{(2³ × 3 × 11)} =

⁴⁴⁹/₂₆₄

Der Bruch: ⁹⁶³/₅₀₃

⁹⁶³/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

963 = 3² × 107

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (963; 503) = 1

Der Bruch: ⁹¹¹/₅₂₆

⁹¹¹/₅₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

526 = 2 × 263

ggT (911; 526) = 1

Der Bruch: ^100.797/₅₄₅

^100.797/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.797 = 3 × 33.599

545 = 5 × 109

ggT (100.797; 545) = 1

Der Bruch: ⁹²⁷/₅₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

927 = 3² × 103

564 = 2² × 3 × 47

ggT (927; 564) = 3

⁹²⁷/₅₆₄ =

^{(927 : 3)}/_{(564 : 3)} =

³⁰⁹/₁₈₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹²⁷/₅₆₄ =

^{(3² × 103)}/_{(2² × 3 × 47)} =

^{((3² × 103) : 3)}/_{((2² × 3 × 47) : 3)} =

^{(3² : 3 × 103)}/_{(2² × 3 : 3 × 47)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 103)}/_{(2² × 1 × 47)} =

^{(3¹ × 103)}/_{(2² × 1 × 47)} =

^{(3 × 103)}/_{(2² × 1 × 47)} =

³⁰⁹/₁₈₈

Der Bruch: ^100.816/₅₂₁

^100.816/₅₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.816 = 2⁴ × 6.301

521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.816; 521) = 1

Der Bruch: ^1.787/₅₁₈

^1.787/₅₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

518 = 2 × 7 × 37

ggT (1.787; 518) = 1

Der Bruch: ^10.816/₅₀₁

^10.816/₅₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.816 = 2⁶ × 13²

501 = 3 × 167

ggT (10.816; 501) = 1

Der Bruch: ^10.823/₅₄₄

^10.823/₅₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.823 = 79 × 137

544 = 2⁵ × 17

ggT (10.823; 544) = 1

Der Bruch: ^10.809/₅₁₇

^10.809/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.809 = 3² × 1.201

517 = 11 × 47

ggT (10.809; 517) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁹⁸/₅₂₈ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × ^100.797/₅₄₅ × ⁹²⁷/₅₆₄ × ^100.816/₅₂₁ × ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × ^10.809/₅₁₇ =

- ⁴⁴⁹/₂₆₄ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × ^100.797/₅₄₅ × ³⁰⁹/₁₈₈ × ^100.816/₅₂₁ × ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × ^10.809/₅₁₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁴⁴⁹/₂₆₄ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × ^100.797/₅₄₅ × ³⁰⁹/₁₈₈ × ^100.816/₅₂₁ × ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × ^10.809/₅₁₇ =

- ^{(449 × 963 × 911 × 100.797 × 309 × 100.816 × 1.787 × 10.816 × 10.823 × 10.809)} / _{(264 × 503 × 526 × 545 × 188 × 521 × 518 × 501 × 544 × 517)} =

- ^{(449 × 3² × 107 × 911 × 3 × 33.599 × 3 × 103 × 2⁴ × 6.301 × 1.787 × 2⁶ × 13² × 79 × 137 × 3² × 1.201)} / _{(2³ × 3 × 11 × 503 × 2 × 263 × 5 × 109 × 2² × 47 × 521 × 2 × 7 × 37 × 3 × 167 × 2⁵ × 17 × 11 × 47)} =

- ^{(2¹⁰ × 3⁶ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)} / _{(2¹² × 3² × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁰ × 3⁶ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599; 2¹² × 3² × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521) = 2¹⁰ × 3²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁰ × 3⁶ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)} / _{(2¹² × 3² × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{((2¹⁰ × 3⁶ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599) : (2¹⁰ × 3²))} / _{((2¹² × 3² × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521) : (2¹⁰ × 3²))} =

- ^{(2¹⁰ : 2¹⁰ × 3⁶ : 3² × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)}/_{(2¹² : 2¹⁰ × 3² : 3² × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{(2^{(10 - 10)} × 3^{(6 - 2)} × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)}/_{(2^{(12 - 10)} × 3^{(2 - 2)} × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{(2⁰ × 3⁴ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)}/_{(2² × 3⁰ × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{(1 × 3⁴ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)}/_{(2² × 1 × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{(3⁴ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)}/_{(2² × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{(81 × 169 × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)}/_{(4 × 5 × 7 × 121 × 17 × 37 × 2.209 × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{303.464.919.263.348.501.849.151.656.648.109}/_{29.530.050.743.585.941.775.380}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 303.464.919.263.348.501.849.151.656.648.109 : 29.530.050.743.585.941.775.380 = - 10.276.478.083 und der Rest = - 7.009.718.367.544.977.651.569 ⇒

- 303.464.919.263.348.501.849.151.656.648.109 = - 10.276.478.083 × 29.530.050.743.585.941.775.380 - 7.009.718.367.544.977.651.569 ⇒

- ^{303.464.919.263.348.501.849.151.656.648.109}/_{29.530.050.743.585.941.775.380} =

^{( - 10.276.478.083 × 29.530.050.743.585.941.775.380 - 7.009.718.367.544.977.651.569)}/_{29.530.050.743.585.941.775.380} =

^{( - 10.276.478.083 × 29.530.050.743.585.941.775.380)}/_{29.530.050.743.585.941.775.380} - ^{7.009.718.367.544.977.651.569}/_{29.530.050.743.585.941.775.380} =

- 10.276.478.083 - ^{7.009.718.367.544.977.651.569}/_{29.530.050.743.585.941.775.380} =

- 10.276.478.083 ^{7.009.718.367.544.977.651.569}/_{29.530.050.743.585.941.775.380}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 10.276.478.083 - ^{7.009.718.367.544.977.651.569}/_{29.530.050.743.585.941.775.380} =

- 10.276.478.083 - 7.009.718.367.544.977.651.569 : 29.530.050.743.585.941.775.380 ≈

- 10.276.478.083,237375764384 ≈

- 10.276.478.083,24

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 10.276.478.083,237375764384 =

- 10.276.478.083,237375764384 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 10.276.478.083,237375764384 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.027.647.808.323,737576438359}/₁₀₀ ≈

- 1.027.647.808.323,737576438359% ≈

- 1.027.647.808.323,74%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁹⁸/₅₂₈ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × - ^100.797/₅₄₅ × ⁹²⁷/₅₆₄ × - ^100.816/₅₂₁ × - ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × - ^10.809/₅₁₇ = - ^{303.464.919.263.348.501.849.151.656.648.109}/_{29.530.050.743.585.941.775.380}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁹⁸/₅₂₈ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × - ^100.797/₅₄₅ × ⁹²⁷/₅₆₄ × - ^100.816/₅₂₁ × - ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × - ^10.809/₅₁₇ = - 10.276.478.083 ^{7.009.718.367.544.977.651.569}/_{29.530.050.743.585.941.775.380}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁹⁸/₅₂₈ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × - ^100.797/₅₄₅ × ⁹²⁷/₅₆₄ × - ^100.816/₅₂₁ × - ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × - ^10.809/₅₁₇ ≈ - 10.276.478.083,24

In Prozent:
- ⁸⁹⁸/₅₂₈ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × - ^100.797/₅₄₅ × ⁹²⁷/₅₆₄ × - ^100.816/₅₂₁ × - ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × - ^10.809/₅₁₇ ≈ - 1.027.647.808.323,74%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁹⁰⁴/₅₃₂ × ⁹⁷⁴/₅₁₁ × ⁹¹⁷/₅₂₈ × ^100.807/₅₅₂ × - ⁹³²/₅₇₁ × ^100.823/₅₂₃ × - ^1.796/₅₂₂ × ^10.827/₅₀₉ × ^10.835/₅₅₃ × ^10.818/₅₂₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 898/528 × 963/503 × 911/526 × - 100.797/545 × 927/564 × - 100.816/521 × - 1.787/518 × 10.816/501 × 10.823/544 × - 10.809/517 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 898/528 × 963/503 × 911/526 × - 100.797/545 × 927/564 × - 100.816/521 × - 1.787/518 × 10.816/501 × 10.823/544 × - 10.809/517 =

- 898/528 × 963/503 × 911/526 × 100.797/545 × 927/564 × 100.816/521 × 1.787/518 × 10.816/501 × 10.823/544 × 10.809/517

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 898/528

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

898 = 2 × 449

528 = 24 × 3 × 11

ggT (898; 528) = 2

898/528 =

(898 : 2)/(528 : 2) =

449/264

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

898/528 =

(2 × 449)/(24 × 3 × 11) =

((2 × 449) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =

(2 : 2 × 449)/(24 : 2 × 3 × 11) =

(1 × 449)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =

(1 × 449)/(23 × 3 × 11) =

449/264

Der Bruch: 963/503

963/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

963 = 32 × 107

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (963; 503) = 1

Der Bruch: 911/526

911/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

526 = 2 × 263

ggT (911; 526) = 1

Der Bruch: 100.797/545

100.797/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.797 = 3 × 33.599

545 = 5 × 109

ggT (100.797; 545) = 1

Der Bruch: 927/564

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

927 = 32 × 103

564 = 22 × 3 × 47

ggT (927; 564) = 3

927/564 =

(927 : 3)/(564 : 3) =

309/188

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

927/564 =

(32 × 103)/(22 × 3 × 47) =

((32 × 103) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =

(32 : 3 × 103)/(22 × 3 : 3 × 47) =

(3(2 - 1) × 103)/(22 × 1 × 47) =

(31 × 103)/(22 × 1 × 47) =

(3 × 103)/(22 × 1 × 47) =

309/188

Der Bruch: 100.816/521

100.816/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.816 = 24 × 6.301

521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.816; 521) = 1

Der Bruch: 1.787/518

1.787/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

518 = 2 × 7 × 37

- ⁸⁹⁸/₅₂₈ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × - ^100.797/₅₄₅ × ⁹²⁷/₅₆₄ × - ^100.816/₅₂₁ × - ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × - ^10.809/₅₁₇ =

- ⁸⁹⁸/₅₂₈ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × ^100.797/₅₄₅ × ⁹²⁷/₅₆₄ × ^100.816/₅₂₁ × ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × ^10.809/₅₁₇

Der Bruch: ⁸⁹⁸/₅₂₈

528 = 2⁴ × 3 × 11

⁸⁹⁸/₅₂₈ =

^{(898 : 2)}/_{(528 : 2)} =

⁴⁴⁹/₂₆₄

⁸⁹⁸/₅₂₈ =

^{(2 × 449)}/_{(2⁴ × 3 × 11)} =

^{((2 × 449) : 2)}/_{((2⁴ × 3 × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 449)}/_{(2⁴ : 2 × 3 × 11)} =

^{(1 × 449)}/_{(2^{(4 - 1)} × 3 × 11)} =

^{(1 × 449)}/_{(2³ × 3 × 11)} =

⁴⁴⁹/₂₆₄

Der Bruch: ⁹⁶³/₅₀₃

⁹⁶³/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

963 = 3² × 107

Der Bruch: ⁹¹¹/₅₂₆

⁹¹¹/₅₂₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.797/₅₄₅

^100.797/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹²⁷/₅₆₄

927 = 3² × 103

564 = 2² × 3 × 47

⁹²⁷/₅₆₄ =

^{(927 : 3)}/_{(564 : 3)} =

³⁰⁹/₁₈₈

⁹²⁷/₅₆₄ =

^{(3² × 103)}/_{(2² × 3 × 47)} =

^{((3² × 103) : 3)}/_{((2² × 3 × 47) : 3)} =

^{(3² : 3 × 103)}/_{(2² × 3 : 3 × 47)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 103)}/_{(2² × 1 × 47)} =

^{(3¹ × 103)}/_{(2² × 1 × 47)} =

^{(3 × 103)}/_{(2² × 1 × 47)} =

³⁰⁹/₁₈₈

Der Bruch: ^100.816/₅₂₁

^100.816/₅₂₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.816 = 2⁴ × 6.301

Der Bruch: ^1.787/₅₁₈

^1.787/₅₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.816/₅₀₁

^10.816/₅₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.816 = 2⁶ × 13²

Der Bruch: ^10.823/₅₄₄

^10.823/₅₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

544 = 2⁵ × 17

Der Bruch: ^10.809/₅₁₇

^10.809/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.809 = 3² × 1.201

- ⁸⁹⁸/₅₂₈ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × ^100.797/₅₄₅ × ⁹²⁷/₅₆₄ × ^100.816/₅₂₁ × ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × ^10.809/₅₁₇ =

- ⁴⁴⁹/₂₆₄ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × ^100.797/₅₄₅ × ³⁰⁹/₁₈₈ × ^100.816/₅₂₁ × ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × ^10.809/₅₁₇

- ⁴⁴⁹/₂₆₄ × ⁹⁶³/₅₀₃ × ⁹¹¹/₅₂₆ × ^100.797/₅₄₅ × ³⁰⁹/₁₈₈ × ^100.816/₅₂₁ × ^1.787/₅₁₈ × ^10.816/₅₀₁ × ^10.823/₅₄₄ × ^10.809/₅₁₇ =

- ^{(449 × 963 × 911 × 100.797 × 309 × 100.816 × 1.787 × 10.816 × 10.823 × 10.809)} / _{(264 × 503 × 526 × 545 × 188 × 521 × 518 × 501 × 544 × 517)} =

- ^{(449 × 3² × 107 × 911 × 3 × 33.599 × 3 × 103 × 2⁴ × 6.301 × 1.787 × 2⁶ × 13² × 79 × 137 × 3² × 1.201)} / _{(2³ × 3 × 11 × 503 × 2 × 263 × 5 × 109 × 2² × 47 × 521 × 2 × 7 × 37 × 3 × 167 × 2⁵ × 17 × 11 × 47)} =

- ^{(2¹⁰ × 3⁶ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)} / _{(2¹² × 3² × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁰ × 3⁶ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599; 2¹² × 3² × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521) = 2¹⁰ × 3²

- ^{(2¹⁰ × 3⁶ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)} / _{(2¹² × 3² × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{((2¹⁰ × 3⁶ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599) : (2¹⁰ × 3²))} / _{((2¹² × 3² × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521) : (2¹⁰ × 3²))} =

- ^{(2¹⁰ : 2¹⁰ × 3⁶ : 3² × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)}/_{(2¹² : 2¹⁰ × 3² : 3² × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{(2^{(10 - 10)} × 3^{(6 - 2)} × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)}/_{(2^{(12 - 10)} × 3^{(2 - 2)} × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{(2⁰ × 3⁴ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)}/_{(2² × 3⁰ × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{(1 × 3⁴ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)}/_{(2² × 1 × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{(3⁴ × 13² × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)}/_{(2² × 5 × 7 × 11² × 17 × 37 × 47² × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{(81 × 169 × 79 × 103 × 107 × 137 × 449 × 911 × 1.201 × 1.787 × 6.301 × 33.599)}/_{(4 × 5 × 7 × 121 × 17 × 37 × 2.209 × 109 × 167 × 263 × 503 × 521)} =

- ^{303.464.919.263.348.501.849.151.656.648.109}/_{29.530.050.743.585.941.775.380}

- ^{303.464.919.263.348.501.849.151.656.648.109}/_{29.530.050.743.585.941.775.380} =

^{( - 10.276.478.083 × 29.530.050.743.585.941.775.380 - 7.009.718.367.544.977.651.569)}/_{29.530.050.743.585.941.775.380} =

^{( - 10.276.478.083 × 29.530.050.743.585.941.775.380)}/_{29.530.050.743.585.941.775.380} - ^{7.009.718.367.544.977.651.569}/_{29.530.050.743.585.941.775.380} =

- 10.276.478.083 - ^{7.009.718.367.544.977.651.569}/_{29.530.050.743.585.941.775.380} =

- 10.276.478.083 ^{7.009.718.367.544.977.651.569}/_{29.530.050.743.585.941.775.380}

- 10.276.478.083 - ^{7.009.718.367.544.977.651.569}/_{29.530.050.743.585.941.775.380} =