- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × - ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × - ^8.431/₂₈₀ × - ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × - ^10.377/₂₄₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × - ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × - ^8.431/₂₈₀ × - ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × - ^10.377/₂₄₇ =

- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × ^8.431/₂₈₀ × ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × ^10.377/₂₄₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁹⁸/₂₃₉

⁸⁹⁸/₂₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

898 = 2 × 449

239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (898; 239) = 1

Der Bruch: ⁴¹⁷/₂₈₄

⁴¹⁷/₂₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

417 = 3 × 139

284 = 2² × 71

ggT (417; 284) = 1

Der Bruch: ^7.329/₂₆₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.329 = 3 × 7 × 349

261 = 3² × 29

ggT (7.329; 261) = 3

^7.329/₂₆₁ =

^{(7.329 : 3)}/_{(261 : 3)} =

^2.443/₈₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^7.329/₂₆₁ =

^{(3 × 7 × 349)}/_{(3² × 29)} =

^{((3 × 7 × 349) : 3)}/_{((3² × 29) : 3)} =

^{(3 : 3 × 7 × 349)}/_{(3² : 3 × 29)} =

^{(1 × 7 × 349)}/_{(3^{(2 - 1)} × 29)} =

^{(1 × 7 × 349)}/_{(3¹ × 29)} =

^{(1 × 7 × 349)}/_{(3 × 29)} =

^2.443/₈₇

Der Bruch: ^8.431/₂₈₀

^8.431/₂₈₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

280 = 2³ × 5 × 7

ggT (8.431; 280) = 1

Der Bruch: ⁴²⁶/₂₅₃

⁴²⁶/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

426 = 2 × 3 × 71

253 = 11 × 23

ggT (426; 253) = 1

Der Bruch: ⁴⁴⁴/₂₅₃

⁴⁴⁴/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

444 = 2² × 3 × 37

253 = 11 × 23

ggT (444; 253) = 1

Der Bruch: ⁴⁵⁴/₂₃₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

454 = 2 × 227

236 = 2² × 59

ggT (454; 236) = 2

⁴⁵⁴/₂₃₆ =

^{(454 : 2)}/_{(236 : 2)} =

²²⁷/₁₁₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁴⁵⁴/₂₃₆ =

^{(2 × 227)}/_{(2² × 59)} =

^{((2 × 227) : 2)}/_{((2² × 59) : 2)} =

^{(2 : 2 × 227)}/_{(2² : 2 × 59)} =

^{(1 × 227)}/_{(2^{(2 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 227)}/_{(2¹ × 59)} =

^{(1 × 227)}/_{(2 × 59)} =

²²⁷/₁₁₈

Der Bruch: ^10.377/₂₄₇

^10.377/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.377 = 3² × 1.153

247 = 13 × 19

ggT (10.377; 247) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × ^8.431/₂₈₀ × ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × ^10.377/₂₄₇ =

- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^2.443/₈₇ × ^8.431/₂₈₀ × ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ²²⁷/₁₁₈ × ^10.377/₂₄₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^2.443/₈₇ × ^8.431/₂₈₀ × ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ²²⁷/₁₁₈ × ^10.377/₂₄₇ =

- ^{(898 × 417 × 2.443 × 8.431 × 426 × 444 × 227 × 10.377)} / _{(239 × 284 × 87 × 280 × 253 × 253 × 118 × 247)} =

- ^{(2 × 449 × 3 × 139 × 7 × 349 × 8.431 × 2 × 3 × 71 × 2² × 3 × 37 × 227 × 3² × 1.153)} / _{(239 × 2² × 71 × 3 × 29 × 2³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 11 × 23 × 2 × 59 × 13 × 19)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 7 × 37 × 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)} / _{(2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 71 × 239)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3⁵ × 7 × 37 × 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431; 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 71 × 239) = 2⁴ × 3 × 7 × 71

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 7 × 37 × 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)} / _{(2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 71 × 239)} =

- ^{((2⁴ × 3⁵ × 7 × 37 × 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431) : (2⁴ × 3 × 7 × 71))} / _{((2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 71 × 239) : (2⁴ × 3 × 7 × 71))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3⁵ : 3 × 7 : 7 × 37 × 71 : 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)}/_{(2⁶ : 2⁴ × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 71 : 71 × 239)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(5 - 1)} × 1 × 37 × 1 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)}/_{(2^{(6 - 4)} × 1 × 5 × 1 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 1 × 239)} =

- ^{(2⁰ × 3⁴ × 1 × 37 × 1 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)}/_{(2² × 1 × 5 × 1 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 1 × 239)} =

- ^{(1 × 3⁴ × 1 × 37 × 1 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)}/_{(2² × 1 × 5 × 1 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 1 × 239)} =

- ^{(3⁴ × 37 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)}/_{(2² × 5 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 239)} =

- ^{(81 × 37 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)}/_{(4 × 5 × 121 × 13 × 19 × 529 × 29 × 59 × 239)} =

- ^{144.048.110.168.850.015.663}/_{129.305.173.623.340}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 144.048.110.168.850.015.663 : 129.305.173.623.340 = - 1.114.016 und der Rest = - 77.869.671.282.223 ⇒

- 144.048.110.168.850.015.663 = - 1.114.016 × 129.305.173.623.340 - 77.869.671.282.223 ⇒

- ^{144.048.110.168.850.015.663}/_{129.305.173.623.340} =

^{( - 1.114.016 × 129.305.173.623.340 - 77.869.671.282.223)}/_{129.305.173.623.340} =

^{( - 1.114.016 × 129.305.173.623.340)}/_{129.305.173.623.340} - ^{77.869.671.282.223}/_{129.305.173.623.340} =

- 1.114.016 - ^{77.869.671.282.223}/_{129.305.173.623.340} =

- 1.114.016 ^{77.869.671.282.223}/_{129.305.173.623.340}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.114.016 - ^{77.869.671.282.223}/_{129.305.173.623.340} =

- 1.114.016 - 77.869.671.282.223 : 129.305.173.623.340 ≈

- 1.114.016,602216207598 ≈

- 1.114.016,6

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.114.016,602216207598 =

- 1.114.016,602216207598 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.114.016,602216207598 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 111.401.660,22162075978}/₁₀₀ =

- 111.401.660,22162075978% ≈

- 111.401.660,22%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × - ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × - ^8.431/₂₈₀ × - ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × - ^10.377/₂₄₇ = - ^{144.048.110.168.850.015.663}/_{129.305.173.623.340}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × - ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × - ^8.431/₂₈₀ × - ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × - ^10.377/₂₄₇ = - 1.114.016 ^{77.869.671.282.223}/_{129.305.173.623.340}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × - ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × - ^8.431/₂₈₀ × - ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × - ^10.377/₂₄₇ ≈ - 1.114.016,6

In Prozent:
- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × - ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × - ^8.431/₂₈₀ × - ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × - ^10.377/₂₄₇ ≈ - 111.401.660,22%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁰⁴/₂₄₁ × ⁴²⁹/₂₈₈ × - ^7.341/₂₆₆ × ^8.441/₂₈₅ × ⁴³⁶/₂₆₁ × ⁴⁵⁵/₂₅₇ × - ⁴⁵⁹/₂₃₉ × ^10.386/₂₅₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 898/239 × - 417/284 × 7.329/261 × - 8.431/280 × - 426/253 × 444/253 × 454/236 × - 10.377/247 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 898/239 × - 417/284 × 7.329/261 × - 8.431/280 × - 426/253 × 444/253 × 454/236 × - 10.377/247 =

- 898/239 × 417/284 × 7.329/261 × 8.431/280 × 426/253 × 444/253 × 454/236 × 10.377/247

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 898/239

898/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

898 = 2 × 449

239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (898; 239) = 1

Der Bruch: 417/284

417/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

417 = 3 × 139

284 = 22 × 71

ggT (417; 284) = 1

Der Bruch: 7.329/261

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.329 = 3 × 7 × 349

261 = 32 × 29

ggT (7.329; 261) = 3

7.329/261 =

(7.329 : 3)/(261 : 3) =

2.443/87

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

7.329/261 =

(3 × 7 × 349)/(32 × 29) =

((3 × 7 × 349) : 3)/((32 × 29) : 3) =

(3 : 3 × 7 × 349)/(32 : 3 × 29) =

(1 × 7 × 349)/(3(2 - 1) × 29) =

(1 × 7 × 349)/(31 × 29) =

(1 × 7 × 349)/(3 × 29) =

2.443/87

Der Bruch: 8.431/280

8.431/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

280 = 23 × 5 × 7

ggT (8.431; 280) = 1

Der Bruch: 426/253

426/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

426 = 2 × 3 × 71

253 = 11 × 23

ggT (426; 253) = 1

Der Bruch: 444/253

444/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

444 = 22 × 3 × 37

253 = 11 × 23

ggT (444; 253) = 1

Der Bruch: 454/236

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

454 = 2 × 227

236 = 22 × 59

ggT (454; 236) = 2

454/236 =

(454 : 2)/(236 : 2) =

227/118

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

454/236 =

(2 × 227)/(22 × 59) =

((2 × 227) : 2)/((22 × 59) : 2) =

(2 : 2 × 227)/(22 : 2 × 59) =

(1 × 227)/(2(2 - 1) × 59) =

(1 × 227)/(21 × 59) =

- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × - ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × - ^8.431/₂₈₀ × - ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × - ^10.377/₂₄₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × - ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × - ^8.431/₂₈₀ × - ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × - ^10.377/₂₄₇ =

- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × ^8.431/₂₈₀ × ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × ^10.377/₂₄₇

Der Bruch: ⁸⁹⁸/₂₃₉

⁸⁹⁸/₂₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴¹⁷/₂₈₄

⁴¹⁷/₂₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

284 = 2² × 71

Der Bruch: ^7.329/₂₆₁

261 = 3² × 29

^7.329/₂₆₁ =

^{(7.329 : 3)}/_{(261 : 3)} =

^2.443/₈₇

^7.329/₂₆₁ =

^{(3 × 7 × 349)}/_{(3² × 29)} =

^{((3 × 7 × 349) : 3)}/_{((3² × 29) : 3)} =

^{(3 : 3 × 7 × 349)}/_{(3² : 3 × 29)} =

^{(1 × 7 × 349)}/_{(3^{(2 - 1)} × 29)} =

^{(1 × 7 × 349)}/_{(3¹ × 29)} =

^{(1 × 7 × 349)}/_{(3 × 29)} =

^2.443/₈₇

Der Bruch: ^8.431/₂₈₀

^8.431/₂₈₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

280 = 2³ × 5 × 7

Der Bruch: ⁴²⁶/₂₅₃

⁴²⁶/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁴⁴⁴/₂₅₃

⁴⁴⁴/₂₅₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

444 = 2² × 3 × 37

Der Bruch: ⁴⁵⁴/₂₃₆

236 = 2² × 59

⁴⁵⁴/₂₃₆ =

^{(454 : 2)}/_{(236 : 2)} =

²²⁷/₁₁₈

⁴⁵⁴/₂₃₆ =

^{(2 × 227)}/_{(2² × 59)} =

^{((2 × 227) : 2)}/_{((2² × 59) : 2)} =

^{(2 : 2 × 227)}/_{(2² : 2 × 59)} =

^{(1 × 227)}/_{(2^{(2 - 1)} × 59)} =

^{(1 × 227)}/_{(2¹ × 59)} =

^{(1 × 227)}/_{(2 × 59)} =

²²⁷/₁₁₈

Der Bruch: ^10.377/₂₄₇

^10.377/₂₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.377 = 3² × 1.153

- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × ^8.431/₂₈₀ × ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × ^10.377/₂₄₇ =

- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^2.443/₈₇ × ^8.431/₂₈₀ × ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ²²⁷/₁₁₈ × ^10.377/₂₄₇

- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^2.443/₈₇ × ^8.431/₂₈₀ × ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ²²⁷/₁₁₈ × ^10.377/₂₄₇ =

- ^{(898 × 417 × 2.443 × 8.431 × 426 × 444 × 227 × 10.377)} / _{(239 × 284 × 87 × 280 × 253 × 253 × 118 × 247)} =

- ^{(2 × 449 × 3 × 139 × 7 × 349 × 8.431 × 2 × 3 × 71 × 2² × 3 × 37 × 227 × 3² × 1.153)} / _{(239 × 2² × 71 × 3 × 29 × 2³ × 5 × 7 × 11 × 23 × 11 × 23 × 2 × 59 × 13 × 19)} =

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 7 × 37 × 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)} / _{(2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 71 × 239)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3⁵ × 7 × 37 × 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431; 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 71 × 239) = 2⁴ × 3 × 7 × 71

- ^{(2⁴ × 3⁵ × 7 × 37 × 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)} / _{(2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 71 × 239)} =

- ^{((2⁴ × 3⁵ × 7 × 37 × 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431) : (2⁴ × 3 × 7 × 71))} / _{((2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 71 × 239) : (2⁴ × 3 × 7 × 71))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3⁵ : 3 × 7 : 7 × 37 × 71 : 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)}/_{(2⁶ : 2⁴ × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 71 : 71 × 239)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(5 - 1)} × 1 × 37 × 1 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)}/_{(2^{(6 - 4)} × 1 × 5 × 1 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 1 × 239)} =

- ^{(2⁰ × 3⁴ × 1 × 37 × 1 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)}/_{(2² × 1 × 5 × 1 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 1 × 239)} =

- ^{(1 × 3⁴ × 1 × 37 × 1 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)}/_{(2² × 1 × 5 × 1 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 1 × 239)} =

- ^{(3⁴ × 37 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)}/_{(2² × 5 × 11² × 13 × 19 × 23² × 29 × 59 × 239)} =

- ^{(81 × 37 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)}/_{(4 × 5 × 121 × 13 × 19 × 529 × 29 × 59 × 239)} =

- ^{144.048.110.168.850.015.663}/_{129.305.173.623.340}

- ^{144.048.110.168.850.015.663}/_{129.305.173.623.340} =

^{( - 1.114.016 × 129.305.173.623.340 - 77.869.671.282.223)}/_{129.305.173.623.340} =

^{( - 1.114.016 × 129.305.173.623.340)}/_{129.305.173.623.340} - ^{77.869.671.282.223}/_{129.305.173.623.340} =

- 1.114.016 - ^{77.869.671.282.223}/_{129.305.173.623.340} =

- 1.114.016 ^{77.869.671.282.223}/_{129.305.173.623.340}

- 1.114.016 - ^{77.869.671.282.223}/_{129.305.173.623.340} =

- 1.114.016,602216207598 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.114.016,602216207598 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 111.401.660,22162075978}/₁₀₀ =

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × - ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × - ^8.431/₂₈₀ × - ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × - ^10.377/₂₄₇ = - ^{144.048.110.168.850.015.663}/_{129.305.173.623.340}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × - ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × - ^8.431/₂₈₀ × - ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × - ^10.377/₂₄₇ = - 1.114.016 ^{77.869.671.282.223}/_{129.305.173.623.340}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × - ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × - ^8.431/₂₈₀ × - ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × - ^10.377/₂₄₇ ≈ - 1.114.016,6

In Prozent:
- ⁸⁹⁸/₂₃₉ × - ⁴¹⁷/₂₈₄ × ^7.329/₂₆₁ × - ^8.431/₂₈₀ × - ⁴²⁶/₂₅₃ × ⁴⁴⁴/₂₅₃ × ⁴⁵⁴/₂₃₆ × - ^10.377/₂₄₇ ≈ - 111.401.660,22%