- 898/1.463 × - 9.248/924 × 7.296/900 × - 11.108/945 × - 963.441/1.688 × - 1.516/915 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 898/1.463 × - 9.248/924 × 7.296/900 × - 11.108/945 × - 963.441/1.688 × - 1.516/915 =
- 898/1.463 × 9.248/924 × 7.296/900 × 11.108/945 × 963.441/1.688 × 1.516/915
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 898/1.463
898/1.463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
898 = 2 × 449
1.463 = 7 × 11 × 19
ggT (898; 1.463) = 1
Der Bruch: 9.248/924
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.248 = 25 × 172
924 = 22 × 3 × 7 × 11
ggT (9.248; 924) = 22 = 4
9.248/924 =
(9.248 : 4)/(924 : 4) =
2.312/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.248/924 =
(25 × 172)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 172) : 22)/((22 × 3 × 7 × 11) : 22) =
(25 : 22 × 172)/(22 : 22 × 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 2) × 172)/(2(2 - 2) × 3 × 7 × 11) =
(23 × 172)/(20 × 3 × 7 × 11) =
(23 × 172)/(1 × 3 × 7 × 11) =
2.312/231
Der Bruch: 7.296/900
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.296 = 27 × 3 × 19
900 = 22 × 32 × 52
ggT (7.296; 900) = 22 × 3 = 12
7.296/900 =
(7.296 : 12)/(900 : 12) =
608/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.296/900 =
(27 × 3 × 19)/(22 × 32 × 52) =
((27 × 3 × 19) : (22 × 3))/((22 × 32 × 52) : (22 × 3)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 19)/(22 : 22 × 32 : 3 × 52) =
(2(7 - 2) × 1 × 19)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 52) =
(25 × 1 × 19)/(20 × 31 × 52) =
(25 × 1 × 19)/(1 × 3 × 52) =
608/75
Der Bruch: 11.108/945
11.108/945 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.108 = 22 × 2.777
945 = 33 × 5 × 7
ggT (11.108; 945) = 1
Der Bruch: 963.441/1.688
963.441/1.688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.441 = 33 × 17 × 2.099
1.688 = 23 × 211
ggT (963.441; 1.688) = 1
Der Bruch: 1.516/915
1.516/915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.516 = 22 × 379
915 = 3 × 5 × 61
ggT (1.516; 915) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 898/1.463 × 9.248/924 × 7.296/900 × 11.108/945 × 963.441/1.688 × 1.516/915 =
- 898/1.463 × 2.312/231 × 608/75 × 11.108/945 × 963.441/1.688 × 1.516/915
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 898/1.463 × 2.312/231 × 608/75 × 11.108/945 × 963.441/1.688 × 1.516/915 =
- (898 × 2.312 × 608 × 11.108 × 963.441 × 1.516) / (1.463 × 231 × 75 × 945 × 1.688 × 915) =
- (2 × 449 × 23 × 172 × 25 × 19 × 22 × 2.777 × 33 × 17 × 2.099 × 22 × 379) / (7 × 11 × 19 × 3 × 7 × 11 × 3 × 52 × 33 × 5 × 7 × 23 × 211 × 3 × 5 × 61) =
- (213 × 33 × 173 × 19 × 379 × 449 × 2.099 × 2.777) / (23 × 36 × 54 × 73 × 112 × 19 × 61 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 173 × 19 × 379 × 449 × 2.099 × 2.777; 23 × 36 × 54 × 73 × 112 × 19 × 61 × 211) = 23 × 33 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 33 × 173 × 19 × 379 × 449 × 2.099 × 2.777) / (23 × 36 × 54 × 73 × 112 × 19 × 61 × 211) =
- ((213 × 33 × 173 × 19 × 379 × 449 × 2.099 × 2.777) : (23 × 33 × 19)) / ((23 × 36 × 54 × 73 × 112 × 19 × 61 × 211) : (23 × 33 × 19)) =
- (213 : 23 × 33 : 33 × 173 × 19 : 19 × 379 × 449 × 2.099 × 2.777)/(23 : 23 × 36 : 33 × 54 × 73 × 112 × 19 : 19 × 61 × 211) =
- (2(13 - 3) × 3(3 - 3) × 173 × 1 × 379 × 449 × 2.099 × 2.777)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 54 × 73 × 112 × 1 × 61 × 211) =
- (210 × 30 × 173 × 1 × 379 × 449 × 2.099 × 2.777)/(20 × 33 × 54 × 73 × 112 × 1 × 61 × 211) =
- (210 × 1 × 173 × 1 × 379 × 449 × 2.099 × 2.777)/(1 × 33 × 54 × 73 × 112 × 1 × 61 × 211) =
- (210 × 173 × 379 × 449 × 2.099 × 2.777)/(33 × 54 × 73 × 112 × 61 × 211) =
- (1.024 × 4.913 × 379 × 449 × 2.099 × 2.777)/(27 × 625 × 343 × 121 × 61 × 211) =
- 4.990.230.314.094.109.696/9.014.373.781.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.990.230.314.094.109.696 : 9.014.373.781.875 = - 553.585 und der Rest = - 8.204.054.837.821 ⇒
- 4.990.230.314.094.109.696 = - 553.585 × 9.014.373.781.875 - 8.204.054.837.821 ⇒
- 4.990.230.314.094.109.696/9.014.373.781.875 =
( - 553.585 × 9.014.373.781.875 - 8.204.054.837.821)/9.014.373.781.875 =
( - 553.585 × 9.014.373.781.875)/9.014.373.781.875 - 8.204.054.837.821/9.014.373.781.875 =
- 553.585 - 8.204.054.837.821/9.014.373.781.875 =
- 553.585 8.204.054.837.821/9.014.373.781.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 553.585 - 8.204.054.837.821/9.014.373.781.875 =
- 553.585 - 8.204.054.837.821 : 9.014.373.781.875 ≈
- 553.585,910108126902 ≈
- 553.585,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 553.585,910108126902 =
- 553.585,910108126902 × 100/100 =
( - 553.585,910108126902 × 100)/100 =
- 55.358.591,010812690247/100 ≈
- 55.358.591,010812690247% ≈
- 55.358.591,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 898/1.463 × - 9.248/924 × 7.296/900 × - 11.108/945 × - 963.441/1.688 × - 1.516/915 = - 4.990.230.314.094.109.696/9.014.373.781.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 898/1.463 × - 9.248/924 × 7.296/900 × - 11.108/945 × - 963.441/1.688 × - 1.516/915 = - 553.585 8.204.054.837.821/9.014.373.781.875
Als Dezimalzahl:
- 898/1.463 × - 9.248/924 × 7.296/900 × - 11.108/945 × - 963.441/1.688 × - 1.516/915 ≈ - 553.585,91
In Prozent:
- 898/1.463 × - 9.248/924 × 7.296/900 × - 11.108/945 × - 963.441/1.688 × - 1.516/915 ≈ - 55.358.591,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.