- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁹¹⁰/₅₂₄ × - ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × - ⁹³⁵/₅₄₇ × - ^100.775/₅₁₁ × - ^1.741/₅₁₈ × - ^10.776/₄₂₉ × ^10.807/₅₀₃ × - ^10.777/₄₆₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁹¹⁰/₅₂₄ × - ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × - ⁹³⁵/₅₄₇ × - ^100.775/₅₁₁ × - ^1.741/₅₁₈ × - ^10.776/₄₂₉ × ^10.807/₅₀₃ × - ^10.777/₄₆₁ =

- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁹¹⁰/₅₂₄ × ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × ⁹³⁵/₅₄₇ × ^100.775/₅₁₁ × ^1.741/₅₁₈ × ^10.776/₄₂₉ × ^10.807/₅₀₃ × ^10.777/₄₆₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁹⁷/₄₉₃

⁸⁹⁷/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

897 = 3 × 13 × 23

493 = 17 × 29

ggT (897; 493) = 1

Der Bruch: ⁹¹⁰/₅₂₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

910 = 2 × 5 × 7 × 13

524 = 2² × 131

ggT (910; 524) = 2

⁹¹⁰/₅₂₄ =

^{(910 : 2)}/_{(524 : 2)} =

⁴⁵⁵/₂₆₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹¹⁰/₅₂₄ =

^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2² × 131)} =

^{((2 × 5 × 7 × 13) : 2)}/_{((2² × 131) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2² : 2 × 131)} =

^{(1 × 5 × 7 × 13)}/_{(2^{(2 - 1)} × 131)} =

^{(1 × 5 × 7 × 13)}/_{(2¹ × 131)} =

^{(1 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 131)} =

⁴⁵⁵/₂₆₂

Der Bruch: ⁸⁹⁵/₄₅₉

⁸⁹⁵/₄₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

895 = 5 × 179

459 = 3³ × 17

ggT (895; 459) = 1

Der Bruch: ^100.771/₄₉₈

^100.771/₄₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.771 = 11 × 9.161

498 = 2 × 3 × 83

ggT (100.771; 498) = 1

Der Bruch: ⁹³⁵/₅₄₇

⁹³⁵/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

935 = 5 × 11 × 17

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (935; 547) = 1

Der Bruch: ^100.775/₅₁₁

^100.775/₅₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.775 = 5² × 29 × 139

511 = 7 × 73

ggT (100.775; 511) = 1

Der Bruch: ^1.741/₅₁₈

^1.741/₅₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

518 = 2 × 7 × 37

ggT (1.741; 518) = 1

Der Bruch: ^10.776/₄₂₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.776 = 2³ × 3 × 449

429 = 3 × 11 × 13

ggT (10.776; 429) = 3

^10.776/₄₂₉ =

^{(10.776 : 3)}/_{(429 : 3)} =

^3.592/₁₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.776/₄₂₉ =

^{(2³ × 3 × 449)}/_{(3 × 11 × 13)} =

^{((2³ × 3 × 449) : 3)}/_{((3 × 11 × 13) : 3)} =

^{(2³ × 3 : 3 × 449)}/_{(3 : 3 × 11 × 13)} =

^{(2³ × 1 × 449)}/_{(1 × 11 × 13)} =

^3.592/₁₄₃

Der Bruch: ^10.807/₅₀₃

^10.807/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.807 = 101 × 107

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.807; 503) = 1

Der Bruch: ^10.777/₄₆₁

^10.777/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.777 = 13 × 829

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.777; 461) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁹¹⁰/₅₂₄ × ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × ⁹³⁵/₅₄₇ × ^100.775/₅₁₁ × ^1.741/₅₁₈ × ^10.776/₄₂₉ × ^10.807/₅₀₃ × ^10.777/₄₆₁ =

- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁴⁵⁵/₂₆₂ × ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × ⁹³⁵/₅₄₇ × ^100.775/₅₁₁ × ^1.741/₅₁₈ × ^3.592/₁₄₃ × ^10.807/₅₀₃ × ^10.777/₄₆₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁴⁵⁵/₂₆₂ × ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × ⁹³⁵/₅₄₇ × ^100.775/₅₁₁ × ^1.741/₅₁₈ × ^3.592/₁₄₃ × ^10.807/₅₀₃ × ^10.777/₄₆₁ =

- ^{(897 × 455 × 895 × 100.771 × 935 × 100.775 × 1.741 × 3.592 × 10.807 × 10.777)} / _{(493 × 262 × 459 × 498 × 547 × 511 × 518 × 143 × 503 × 461)} =

- ^{(3 × 13 × 23 × 5 × 7 × 13 × 5 × 179 × 11 × 9.161 × 5 × 11 × 17 × 5² × 29 × 139 × 1.741 × 2³ × 449 × 101 × 107 × 13 × 829)} / _{(17 × 29 × 2 × 131 × 3³ × 17 × 2 × 3 × 83 × 547 × 7 × 73 × 2 × 7 × 37 × 11 × 13 × 503 × 461)} =

- ^{(2³ × 3 × 5⁵ × 7 × 11² × 13³ × 17 × 23 × 29 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)} / _{(2³ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 17² × 29 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3 × 5⁵ × 7 × 11² × 13³ × 17 × 23 × 29 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161; 2³ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 17² × 29 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547) = 2³ × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3 × 5⁵ × 7 × 11² × 13³ × 17 × 23 × 29 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)} / _{(2³ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 17² × 29 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{((2³ × 3 × 5⁵ × 7 × 11² × 13³ × 17 × 23 × 29 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161) : (2³ × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29))} / _{((2³ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 17² × 29 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547) : (2³ × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29))} =

- ^{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5⁵ × 7 : 7 × 11² : 11 × 13³ : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)}/_{(2³ : 2³ × 3⁴ : 3 × 7² : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17² : 17 × 29 : 29 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5⁵ × 1 × 11^{(2 - 1)} × 13^{(3 - 1)} × 1 × 23 × 1 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(4 - 1)} × 7^{(2 - 1)} × 1 × 1 × 17^{(2 - 1)} × 1 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5⁵ × 1 × 11¹ × 13² × 1 × 23 × 1 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)}/_{(2⁰ × 3³ × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{(1 × 1 × 5⁵ × 1 × 11 × 13² × 1 × 23 × 1 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)}/_{(1 × 3³ × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{(5⁵ × 11 × 13² × 23 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)}/_{(3³ × 7 × 17 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{(3.125 × 11 × 169 × 23 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)}/_{(27 × 7 × 17 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{213.291.110.788.309.587.694.952.809.375}/_{11.968.533.357.422.457.249}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 213.291.110.788.309.587.694.952.809.375 : 11.968.533.357.422.457.249 = - 17.820.989.792 und der Rest = - 472.489.628.967.407.167 ⇒

- 213.291.110.788.309.587.694.952.809.375 = - 17.820.989.792 × 11.968.533.357.422.457.249 - 472.489.628.967.407.167 ⇒

- ^{213.291.110.788.309.587.694.952.809.375}/_{11.968.533.357.422.457.249} =

^{( - 17.820.989.792 × 11.968.533.357.422.457.249 - 472.489.628.967.407.167)}/_{11.968.533.357.422.457.249} =

^{( - 17.820.989.792 × 11.968.533.357.422.457.249)}/_{11.968.533.357.422.457.249} - ^{472.489.628.967.407.167}/_{11.968.533.357.422.457.249} =

- 17.820.989.792 - ^{472.489.628.967.407.167}/_{11.968.533.357.422.457.249} =

- 17.820.989.792 ^{472.489.628.967.407.167}/_{11.968.533.357.422.457.249}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 17.820.989.792 - ^{472.489.628.967.407.167}/_{11.968.533.357.422.457.249} =

- 17.820.989.792 - 472.489.628.967.407.167 : 11.968.533.357.422.457.249 ≈

- 17.820.989.792,039477654852 ≈

- 17.820.989.792,04

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 17.820.989.792,039477654852 =

- 17.820.989.792,039477654852 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 17.820.989.792,039477654852 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.782.098.979.203,947765485187}/₁₀₀ ≈

- 1.782.098.979.203,947765485187% ≈

- 1.782.098.979.203,95%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁹¹⁰/₅₂₄ × - ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × - ⁹³⁵/₅₄₇ × - ^100.775/₅₁₁ × - ^1.741/₅₁₈ × - ^10.776/₄₂₉ × ^10.807/₅₀₃ × - ^10.777/₄₆₁ = - ^{213.291.110.788.309.587.694.952.809.375}/_{11.968.533.357.422.457.249}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁹¹⁰/₅₂₄ × - ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × - ⁹³⁵/₅₄₇ × - ^100.775/₅₁₁ × - ^1.741/₅₁₈ × - ^10.776/₄₂₉ × ^10.807/₅₀₃ × - ^10.777/₄₆₁ = - 17.820.989.792 ^{472.489.628.967.407.167}/_{11.968.533.357.422.457.249}

Als Dezimalzahl:
- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁹¹⁰/₅₂₄ × - ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × - ⁹³⁵/₅₄₇ × - ^100.775/₅₁₁ × - ^1.741/₅₁₈ × - ^10.776/₄₂₉ × ^10.807/₅₀₃ × - ^10.777/₄₆₁ ≈ - 17.820.989.792,04

In Prozent:
- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁹¹⁰/₅₂₄ × - ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × - ⁹³⁵/₅₄₇ × - ^100.775/₅₁₁ × - ^1.741/₅₁₈ × - ^10.776/₄₂₉ × ^10.807/₅₀₃ × - ^10.777/₄₆₁ ≈ - 1.782.098.979.203,95%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁹⁰⁸/₄₉₅ × - ⁹²⁰/₅₂₈ × ⁹⁰²/₄₆₇ × - ^100.780/₅₀₁ × ⁹⁴⁰/₅₅₆ × - ^100.785/₅₁₃ × - ^1.751/₅₂₃ × ^10.781/₄₃₈ × ^10.816/₅₁₂ × - ^10.787/₄₆₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 897/493 × 910/524 × - 895/459 × 100.771/498 × - 935/547 × - 100.775/511 × - 1.741/518 × - 10.776/429 × 10.807/503 × - 10.777/461 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 897/493 × 910/524 × - 895/459 × 100.771/498 × - 935/547 × - 100.775/511 × - 1.741/518 × - 10.776/429 × 10.807/503 × - 10.777/461 =

- 897/493 × 910/524 × 895/459 × 100.771/498 × 935/547 × 100.775/511 × 1.741/518 × 10.776/429 × 10.807/503 × 10.777/461

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 897/493

897/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

897 = 3 × 13 × 23

493 = 17 × 29

ggT (897; 493) = 1

Der Bruch: 910/524

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

910 = 2 × 5 × 7 × 13

524 = 22 × 131

ggT (910; 524) = 2

910/524 =

(910 : 2)/(524 : 2) =

455/262

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

910/524 =

(2 × 5 × 7 × 13)/(22 × 131) =

((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((22 × 131) : 2) =

(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(22 : 2 × 131) =

(1 × 5 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 131) =

(1 × 5 × 7 × 13)/(21 × 131) =

(1 × 5 × 7 × 13)/(2 × 131) =

455/262

Der Bruch: 895/459

895/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

895 = 5 × 179

459 = 33 × 17

ggT (895; 459) = 1

Der Bruch: 100.771/498

100.771/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.771 = 11 × 9.161

498 = 2 × 3 × 83

ggT (100.771; 498) = 1

Der Bruch: 935/547

935/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

935 = 5 × 11 × 17

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (935; 547) = 1

Der Bruch: 100.775/511

100.775/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.775 = 52 × 29 × 139

511 = 7 × 73

ggT (100.775; 511) = 1

Der Bruch: 1.741/518

1.741/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

518 = 2 × 7 × 37

ggT (1.741; 518) = 1

Der Bruch: 10.776/429

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.776 = 23 × 3 × 449

429 = 3 × 11 × 13

ggT (10.776; 429) = 3

10.776/429 =

(10.776 : 3)/(429 : 3) =

3.592/143

- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁹¹⁰/₅₂₄ × - ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × - ⁹³⁵/₅₄₇ × - ^100.775/₅₁₁ × - ^1.741/₅₁₈ × - ^10.776/₄₂₉ × ^10.807/₅₀₃ × - ^10.777/₄₆₁ =

- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁹¹⁰/₅₂₄ × ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × ⁹³⁵/₅₄₇ × ^100.775/₅₁₁ × ^1.741/₅₁₈ × ^10.776/₄₂₉ × ^10.807/₅₀₃ × ^10.777/₄₆₁

Der Bruch: ⁸⁹⁷/₄₉₃

⁸⁹⁷/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹¹⁰/₅₂₄

524 = 2² × 131

⁹¹⁰/₅₂₄ =

^{(910 : 2)}/_{(524 : 2)} =

⁴⁵⁵/₂₆₂

⁹¹⁰/₅₂₄ =

^{(2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2² × 131)} =

^{((2 × 5 × 7 × 13) : 2)}/_{((2² × 131) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 7 × 13)}/_{(2² : 2 × 131)} =

^{(1 × 5 × 7 × 13)}/_{(2^{(2 - 1)} × 131)} =

^{(1 × 5 × 7 × 13)}/_{(2¹ × 131)} =

^{(1 × 5 × 7 × 13)}/_{(2 × 131)} =

⁴⁵⁵/₂₆₂

Der Bruch: ⁸⁹⁵/₄₅₉

⁸⁹⁵/₄₅₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

459 = 3³ × 17

Der Bruch: ^100.771/₄₉₈

^100.771/₄₉₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁹³⁵/₅₄₇

⁹³⁵/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.775/₅₁₁

^100.775/₅₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.775 = 5² × 29 × 139

Der Bruch: ^1.741/₅₁₈

^1.741/₅₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.776/₄₂₉

10.776 = 2³ × 3 × 449

^10.776/₄₂₉ =

^{(10.776 : 3)}/_{(429 : 3)} =

^3.592/₁₄₃

^10.776/₄₂₉ =

^{(2³ × 3 × 449)}/_{(3 × 11 × 13)} =

^{((2³ × 3 × 449) : 3)}/_{((3 × 11 × 13) : 3)} =

^{(2³ × 3 : 3 × 449)}/_{(3 : 3 × 11 × 13)} =

^{(2³ × 1 × 449)}/_{(1 × 11 × 13)} =

^3.592/₁₄₃

Der Bruch: ^10.807/₅₀₃

^10.807/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.777/₄₆₁

^10.777/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁹¹⁰/₅₂₄ × ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × ⁹³⁵/₅₄₇ × ^100.775/₅₁₁ × ^1.741/₅₁₈ × ^10.776/₄₂₉ × ^10.807/₅₀₃ × ^10.777/₄₆₁ =

- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁴⁵⁵/₂₆₂ × ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × ⁹³⁵/₅₄₇ × ^100.775/₅₁₁ × ^1.741/₅₁₈ × ^3.592/₁₄₃ × ^10.807/₅₀₃ × ^10.777/₄₆₁

- ⁸⁹⁷/₄₉₃ × ⁴⁵⁵/₂₆₂ × ⁸⁹⁵/₄₅₉ × ^100.771/₄₉₈ × ⁹³⁵/₅₄₇ × ^100.775/₅₁₁ × ^1.741/₅₁₈ × ^3.592/₁₄₃ × ^10.807/₅₀₃ × ^10.777/₄₆₁ =

- ^{(897 × 455 × 895 × 100.771 × 935 × 100.775 × 1.741 × 3.592 × 10.807 × 10.777)} / _{(493 × 262 × 459 × 498 × 547 × 511 × 518 × 143 × 503 × 461)} =

- ^{(3 × 13 × 23 × 5 × 7 × 13 × 5 × 179 × 11 × 9.161 × 5 × 11 × 17 × 5² × 29 × 139 × 1.741 × 2³ × 449 × 101 × 107 × 13 × 829)} / _{(17 × 29 × 2 × 131 × 3³ × 17 × 2 × 3 × 83 × 547 × 7 × 73 × 2 × 7 × 37 × 11 × 13 × 503 × 461)} =

- ^{(2³ × 3 × 5⁵ × 7 × 11² × 13³ × 17 × 23 × 29 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)} / _{(2³ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 17² × 29 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3 × 5⁵ × 7 × 11² × 13³ × 17 × 23 × 29 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161; 2³ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 17² × 29 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547) = 2³ × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29

- ^{(2³ × 3 × 5⁵ × 7 × 11² × 13³ × 17 × 23 × 29 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)} / _{(2³ × 3⁴ × 7² × 11 × 13 × 17² × 29 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{(2³ : 2³ × 3 : 3 × 5⁵ × 7 : 7 × 11² : 11 × 13³ : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)}/_{(2³ : 2³ × 3⁴ : 3 × 7² : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17² : 17 × 29 : 29 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{(2^{(3 - 3)} × 1 × 5⁵ × 1 × 11^{(2 - 1)} × 13^{(3 - 1)} × 1 × 23 × 1 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(4 - 1)} × 7^{(2 - 1)} × 1 × 1 × 17^{(2 - 1)} × 1 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5⁵ × 1 × 11¹ × 13² × 1 × 23 × 1 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)}/_{(2⁰ × 3³ × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{(1 × 1 × 5⁵ × 1 × 11 × 13² × 1 × 23 × 1 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)}/_{(1 × 3³ × 7 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{(5⁵ × 11 × 13² × 23 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)}/_{(3³ × 7 × 17 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{(3.125 × 11 × 169 × 23 × 101 × 107 × 139 × 179 × 449 × 829 × 1.741 × 9.161)}/_{(27 × 7 × 17 × 37 × 73 × 83 × 131 × 461 × 503 × 547)} =

- ^{213.291.110.788.309.587.694.952.809.375}/_{11.968.533.357.422.457.249}

- ^{213.291.110.788.309.587.694.952.809.375}/_{11.968.533.357.422.457.249} =

^{( - 17.820.989.792 × 11.968.533.357.422.457.249 - 472.489.628.967.407.167)}/_{11.968.533.357.422.457.249} =

^{( - 17.820.989.792 × 11.968.533.357.422.457.249)}/_{11.968.533.357.422.457.249} - ^{472.489.628.967.407.167}/_{11.968.533.357.422.457.249} =

- 17.820.989.792 - ^{472.489.628.967.407.167}/_{11.968.533.357.422.457.249} =

- 17.820.989.792 ^{472.489.628.967.407.167}/_{11.968.533.357.422.457.249}

- 17.820.989.792 - ^{472.489.628.967.407.167}/_{11.968.533.357.422.457.249} =

- 17.820.989.792,039477654852 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =