- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × - 11.106/941 × - 963.437/1.675 × 1.503/904 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × - 11.106/941 × - 963.437/1.675 × 1.503/904 =
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × 11.106/941 × 963.437/1.675 × 1.503/904
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 897/1.449
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
897 = 3 × 13 × 23
1.449 = 32 × 7 × 23
ggT (897; 1.449) = 3 × 23 = 69
897/1.449 =
(897 : 69)/(1.449 : 69) =
13/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
897/1.449 =
(3 × 13 × 23)/(32 × 7 × 23) =
((3 × 13 × 23) : (3 × 23))/((32 × 7 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 13 × 23 : 23)/(32 : 3 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 13 × 1)/(3(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 13 × 1)/(3 × 7 × 1) =
13/21
Der Bruch: 9.233/915
9.233/915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.233 = 7 × 1.319
915 = 3 × 5 × 61
ggT (9.233; 915) = 1
Der Bruch: 7.277/890
7.277/890 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.277 = 19 × 383
890 = 2 × 5 × 89
ggT (7.277; 890) = 1
Der Bruch: 11.106/941
11.106/941 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.106 = 2 × 32 × 617
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.106; 941) = 1
Der Bruch: 963.437/1.675
963.437/1.675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.437 = 173 × 5.569
1.675 = 52 × 67
ggT (963.437; 1.675) = 1
Der Bruch: 1.503/904
1.503/904 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.503 = 32 × 167
904 = 23 × 113
ggT (1.503; 904) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × 11.106/941 × 963.437/1.675 × 1.503/904 =
- 13/21 × 9.233/915 × 7.277/890 × 11.106/941 × 963.437/1.675 × 1.503/904
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 13/21 × 9.233/915 × 7.277/890 × 11.106/941 × 963.437/1.675 × 1.503/904 =
- (13 × 9.233 × 7.277 × 11.106 × 963.437 × 1.503) / (21 × 915 × 890 × 941 × 1.675 × 904) =
- (13 × 7 × 1.319 × 19 × 383 × 2 × 32 × 617 × 173 × 5.569 × 32 × 167) / (3 × 7 × 3 × 5 × 61 × 2 × 5 × 89 × 941 × 52 × 67 × 23 × 113) =
- (2 × 34 × 7 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569) / (24 × 32 × 54 × 7 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 7 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569; 24 × 32 × 54 × 7 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) = 2 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 7 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569) / (24 × 32 × 54 × 7 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- ((2 × 34 × 7 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569) : (2 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 54 × 7 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 7 : 7 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569)/(24 : 2 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- (1 × 3(4 - 2) × 1 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- (1 × 32 × 1 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569)/(23 × 30 × 54 × 1 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- (1 × 32 × 1 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569)/(23 × 1 × 54 × 1 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- (32 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569)/(23 × 54 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- (9 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569)/(8 × 625 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- 111.482.830.932.885.899.253/193.389.422.095.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 111.482.830.932.885.899.253 : 193.389.422.095.000 = - 576.468 und der Rest = - 17.556.625.439.253 ⇒
- 111.482.830.932.885.899.253 = - 576.468 × 193.389.422.095.000 - 17.556.625.439.253 ⇒
- 111.482.830.932.885.899.253/193.389.422.095.000 =
( - 576.468 × 193.389.422.095.000 - 17.556.625.439.253)/193.389.422.095.000 =
( - 576.468 × 193.389.422.095.000)/193.389.422.095.000 - 17.556.625.439.253/193.389.422.095.000 =
- 576.468 - 17.556.625.439.253/193.389.422.095.000 =
- 576.468 17.556.625.439.253/193.389.422.095.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 576.468 - 17.556.625.439.253/193.389.422.095.000 =
- 576.468 - 17.556.625.439.253 : 193.389.422.095.000 ≈
- 576.468,090783793907 ≈
- 576.468,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 576.468,090783793907 =
- 576.468,090783793907 × 100/100 =
( - 576.468,090783793907 × 100)/100 =
- 57.646.809,078379390693/100 ≈
- 57.646.809,078379390693% ≈
- 57.646.809,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × - 11.106/941 × - 963.437/1.675 × 1.503/904 = - 111.482.830.932.885.899.253/193.389.422.095.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × - 11.106/941 × - 963.437/1.675 × 1.503/904 = - 576.468 17.556.625.439.253/193.389.422.095.000
Als Dezimalzahl:
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × - 11.106/941 × - 963.437/1.675 × 1.503/904 ≈ - 576.468,09
In Prozent:
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × - 11.106/941 × - 963.437/1.675 × 1.503/904 ≈ - 57.646.809,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.