- 896/501 × 905/490 × - 864/460 × 100.750/503 × - 889/526 × 100.772/503 × 1.720/496 × 10.763/442 × 10.797/502 × 10.768/455 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 896/501 × 905/490 × - 864/460 × 100.750/503 × - 889/526 × 100.772/503 × 1.720/496 × 10.763/442 × 10.797/502 × 10.768/455 =
- 896/501 × 905/490 × 864/460 × 100.750/503 × 889/526 × 100.772/503 × 1.720/496 × 10.763/442 × 10.797/502 × 10.768/455
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 896/501
896/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
501 = 3 × 167
ggT (896; 501) = 1
Der Bruch: 905/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
905 = 5 × 181
490 = 2 × 5 × 72
ggT (905; 490) = 5
905/490 =
(905 : 5)/(490 : 5) =
181/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
905/490 =
(5 × 181)/(2 × 5 × 72) =
((5 × 181) : 5)/((2 × 5 × 72) : 5) =
(5 : 5 × 181)/(2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 181)/(2 × 1 × 72) =
181/98
Der Bruch: 864/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
460 = 22 × 5 × 23
ggT (864; 460) = 22 = 4
864/460 =
(864 : 4)/(460 : 4) =
216/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/460 =
(25 × 33)/(22 × 5 × 23) =
((25 × 33) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(25 : 22 × 33)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(5 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(23 × 33)/(20 × 5 × 23) =
(23 × 33)/(1 × 5 × 23) =
216/115
Der Bruch: 100.750/503
100.750/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.750 = 2 × 53 × 13 × 31
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.750; 503) = 1
Der Bruch: 889/526
889/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
526 = 2 × 263
ggT (889; 526) = 1
Der Bruch: 100.772/503
100.772/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.772 = 22 × 7 × 59 × 61
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.772; 503) = 1
Der Bruch: 1.720/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.720 = 23 × 5 × 43
496 = 24 × 31
ggT (1.720; 496) = 23 = 8
1.720/496 =
(1.720 : 8)/(496 : 8) =
215/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.720/496 =
(23 × 5 × 43)/(24 × 31) =
((23 × 5 × 43) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 43)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 5 × 43)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 5 × 43)/(21 × 31) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 31) =
215/62
Der Bruch: 10.763/442
10.763/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.763 = 47 × 229
442 = 2 × 13 × 17
ggT (10.763; 442) = 1
Der Bruch: 10.797/502
10.797/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.797 = 3 × 59 × 61
502 = 2 × 251
ggT (10.797; 502) = 1
Der Bruch: 10.768/455
10.768/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.768 = 24 × 673
455 = 5 × 7 × 13
ggT (10.768; 455) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 896/501 × 905/490 × 864/460 × 100.750/503 × 889/526 × 100.772/503 × 1.720/496 × 10.763/442 × 10.797/502 × 10.768/455 =
- 896/501 × 181/98 × 216/115 × 100.750/503 × 889/526 × 100.772/503 × 215/62 × 10.763/442 × 10.797/502 × 10.768/455
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 896/501 × 181/98 × 216/115 × 100.750/503 × 889/526 × 100.772/503 × 215/62 × 10.763/442 × 10.797/502 × 10.768/455 =
- (896 × 181 × 216 × 100.750 × 889 × 100.772 × 215 × 10.763 × 10.797 × 10.768) / (501 × 98 × 115 × 503 × 526 × 503 × 62 × 442 × 502 × 455) =
- (27 × 7 × 181 × 23 × 33 × 2 × 53 × 13 × 31 × 7 × 127 × 22 × 7 × 59 × 61 × 5 × 43 × 47 × 229 × 3 × 59 × 61 × 24 × 673) / (3 × 167 × 2 × 72 × 5 × 23 × 503 × 2 × 263 × 503 × 2 × 31 × 2 × 13 × 17 × 2 × 251 × 5 × 7 × 13) =
- (217 × 34 × 54 × 73 × 13 × 31 × 43 × 47 × 592 × 612 × 127 × 181 × 229 × 673) / (25 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 31 × 167 × 251 × 263 × 5032)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (217 × 34 × 54 × 73 × 13 × 31 × 43 × 47 × 592 × 612 × 127 × 181 × 229 × 673; 25 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 31 × 167 × 251 × 263 × 5032) = 25 × 3 × 52 × 73 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (217 × 34 × 54 × 73 × 13 × 31 × 43 × 47 × 592 × 612 × 127 × 181 × 229 × 673) / (25 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 31 × 167 × 251 × 263 × 5032) =
- ((217 × 34 × 54 × 73 × 13 × 31 × 43 × 47 × 592 × 612 × 127 × 181 × 229 × 673) : (25 × 3 × 52 × 73 × 13 × 31)) / ((25 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 23 × 31 × 167 × 251 × 263 × 5032) : (25 × 3 × 52 × 73 × 13 × 31)) =
- (217 : 25 × 34 : 3 × 54 : 52 × 73 : 73 × 13 : 13 × 31 : 31 × 43 × 47 × 592 × 612 × 127 × 181 × 229 × 673)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 73 × 132 : 13 × 17 × 23 × 31 : 31 × 167 × 251 × 263 × 5032) =
- (2(17 - 5) × 3(4 - 1) × 5(4 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 43 × 47 × 592 × 612 × 127 × 181 × 229 × 673)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 1 × 167 × 251 × 263 × 5032) =
- (212 × 33 × 52 × 70 × 1 × 1 × 43 × 47 × 592 × 612 × 127 × 181 × 229 × 673)/(20 × 1 × 50 × 70 × 13 × 17 × 23 × 1 × 167 × 251 × 263 × 5032) =
- (212 × 33 × 52 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 592 × 612 × 127 × 181 × 229 × 673)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 1 × 167 × 251 × 263 × 5032) =
- (212 × 33 × 52 × 43 × 47 × 592 × 612 × 127 × 181 × 229 × 673)/(13 × 17 × 23 × 167 × 251 × 263 × 5032) =
- (4.096 × 27 × 25 × 43 × 47 × 3.481 × 3.721 × 127 × 181 × 229 × 673)/(13 × 17 × 23 × 167 × 251 × 263 × 253.009) =
- 256.405.047.328.120.164.044.083.200/14.177.577.204.579.737
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 256.405.047.328.120.164.044.083.200 : 14.177.577.204.579.737 = - 18.085.251.353 und der Rest = - 6.732.517.668.449.039 ⇒
- 256.405.047.328.120.164.044.083.200 = - 18.085.251.353 × 14.177.577.204.579.737 - 6.732.517.668.449.039 ⇒
- 256.405.047.328.120.164.044.083.200/14.177.577.204.579.737 =
( - 18.085.251.353 × 14.177.577.204.579.737 - 6.732.517.668.449.039)/14.177.577.204.579.737 =
( - 18.085.251.353 × 14.177.577.204.579.737)/14.177.577.204.579.737 - 6.732.517.668.449.039/14.177.577.204.579.737 =
- 18.085.251.353 - 6.732.517.668.449.039/14.177.577.204.579.737 =
- 18.085.251.353 6.732.517.668.449.039/14.177.577.204.579.737
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.085.251.353 - 6.732.517.668.449.039/14.177.577.204.579.737 =
- 18.085.251.353 - 6.732.517.668.449.039 : 14.177.577.204.579.737 ≈
- 18.085.251.353,474870816875 ≈
- 18.085.251.353,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.085.251.353,474870816875 =
- 18.085.251.353,474870816875 × 100/100 =
( - 18.085.251.353,474870816875 × 100)/100 =
- 1.808.525.135.347,487081687513/100 ≈
- 1.808.525.135.347,487081687513% ≈
- 1.808.525.135.347,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 896/501 × 905/490 × - 864/460 × 100.750/503 × - 889/526 × 100.772/503 × 1.720/496 × 10.763/442 × 10.797/502 × 10.768/455 = - 256.405.047.328.120.164.044.083.200/14.177.577.204.579.737
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 896/501 × 905/490 × - 864/460 × 100.750/503 × - 889/526 × 100.772/503 × 1.720/496 × 10.763/442 × 10.797/502 × 10.768/455 = - 18.085.251.353 6.732.517.668.449.039/14.177.577.204.579.737
Als Dezimalzahl:
- 896/501 × 905/490 × - 864/460 × 100.750/503 × - 889/526 × 100.772/503 × 1.720/496 × 10.763/442 × 10.797/502 × 10.768/455 ≈ - 18.085.251.353,47
In Prozent:
- 896/501 × 905/490 × - 864/460 × 100.750/503 × - 889/526 × 100.772/503 × 1.720/496 × 10.763/442 × 10.797/502 × 10.768/455 ≈ - 1.808.525.135.347,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.